პერიოდული ათწილადების წილადებად ჩაწერა (მიმოხილვა)

გაიმეორეთ პერიოდული ათწილადების წილადებად გადაქცევა და ამოხსენით სავარჯიშოები.

ათწილადების წილადებად ჩაწერა

ათწილადის წილადში გადასაყვანად მძიმის მარჯვენა რიცხვს მრიცხველში, მის თანრიგს კი - მნიშვნელში ვწერთ.
მაგალითი 1: 0.070.07
0.070.0\blueD7 არის 7\blueD7 \text{\greenD{მეასედი}}. ასე რომ, ვწერთ 7\blueD7 შეფარდებული 100\greenD{100}-სთან.
0.07=71000.07=\dfrac{\blueD7}{\greenD{100}}

და რა ხდება უსასრულო პერიოდული ათწილადების შემთხვევაში?

მოდით, ვნახოთ მაგალითი.
0.70.\overline{7} გადაწერეთ,როგორც შეკვეცილი წილადი.
მოდით, xx გავუტოლოთ ათწილადს:
x=0.7777...\large{x = 0.7777...}
ისე ქენით, რომ მძიმის შემდეგ ყველა ციფრი იდენტური იყოს:
10x=7.7777...x=0.7777...\large{\begin{aligned} 10x &= 7.7777...\\ x &= 0.7777... \end{aligned}}
ერთმანეთს გამოაკელით ორი განტოლება:
9x=7\large{9x = 7}
ვიპოვოთ xx:
x=79\large{ x = \dfrac{7}{9}}
გახსოვთ პირველი ნაბიჯიდან, რომ xx ჩვენი პერიოდული ათწილადის ტოლია? ანუ,
0.7=79\large{0.\overline{7}=\dfrac79}
გინდათ, მეტი ისწავლოთ უსასრულო პერიოდული ათწილადების წილადებად ჩაწერის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

ივარჯიშეთ

ამოცანა 1
გადაწერეთ შეკვეცილ წილადად.
0.2=?\large{0.\overline{2} = {?}}
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • წესიერი წილადი, მაგალითად 1/21/2 ან 6/106/10
  • არაწესიერი წილადი, მაგალითად 10/710/7 ან 14/814/8
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/41\ 3/4

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.