If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: მერვე კლასი > თემა 3

გაკვეთილი 4: დახრილობა

წრფის დახრილობა: უარყოფითი დახრილობა

სალი პოულობს წრფის დახრილობას მისი გრაფიკის დახმარებით. შემქმნელია სალ ხანი და ტექნოლოგიისა და განათლების მონტერეის ინსტიტუტი.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

ვიდეოს აღწერა

იპოვეთ გრაფიკზე მოცემული წრფის დახრილობა. დახრილობა განსაზღვრულია, როგორც ზრდის და სვლის შეფარდება. შეგვიძლია დავწეროთ y-ში ცვლილების შეფარდება x-ში ცვლილებასთან. მოდი გაჩვენებ, რას ნიშნავს ეს. ავირჩიოთ ერთი წერტილი ამ წრფეზე. ეს წერტილებია გაფერადებული. მოდი რომელიმე ამ წერტილიდან დავიწყოთ. ვთქვათ, ამ წერტილიდან გვინდოდა დაწყება და უნდა დავწეროთ x-ის ცვლილება დადებითი მიმართულებით. ვთქვათ, მარჯვნივ გადასვლა გვსურს ამ წერტილიდან ამ წერტილში. რამდენით უნდა გადავიდეთ x-ში? თუ გვინდა x-ში გადასვლა, უნდა გადავიდეთ ამ წერტილიდან ამ წერტილში. უარყოფითი სამიდან ნულში გადავდივართ. ცვლილება x–ში და ეს სამკუთხედი არის დელტა. დელტა ნიშნავს ცვლილებას. ამ შემტხვევაში ის იქნება სამის ტოლი. ასე რომ ცვლილება x-ში აქ უდრის სამს. რა იქნება ცვლილება y-ში, როდესაც x-ში სამია? ამ წერტილიდან ამ წერტილში გადასვლისას x-ის მნიშვნელობა სამით იცვლება. რა ემართება y-ის მნიშვნელობას? y-ის მნიშვნელობა მცირდება. ის გადადის დადებითი სამიდან დადებით ორში. y-ის მნიშვნელობა შემცირდა ერთით. ცვლილება y–სთვის უდრის უარყოფით ერთს. ანუ იზრდება უარყოფითი ერთით. რეალურად კი ქვემოთ ჩამოვდივართ. ჰორიზონტალური ზრდა არის უარყოფითი ერთის ტოლი, ცვლილება x–ში კი - სამი. y-ის ცვლილება შეფარდებული x-ის ცვლილებასთან იქნება უარყოფითი ერთი გაყოფილი სამზე. დახრილობა გამოდის –1/3. ეს არის –1/3. ამის გაკეთება ნახაზზე მოცემული ნებისმიერი ორი წერტილით შეგვიძლია. შეგვიძლია x მიმართულებით სამზე მეტიც ავიღოთ. სხვა გზით წავიდეთ. მოდი ამ წერტილით დავიწყოთ. შემდეგ ამ წერტილს დავუბრუნდეთ, რათა გაჩვენოთ, როგორ მივიღოთ იგივე შედეგი. გადავიდეთ ამ წერტილიდან ამ წერტილში, რა არის ცვლილება x-ში? ცვლილება აი აქ არის ნაჩვენები. ზუსტად ეს მანძილი იქნება. დავიწყეთ სამით და გადავედით უარყოფით სამში. ჯამში გავიარეთ ექვსი. აქ ცვლილება x-ში იქნება უარყოფითი ექვსი. ახლა ამ წერტილიდან ვიწყებთ. აქ ცვლილება x-ში არის უარყოფითი ექვსი. ამ შემთხვევაში, როდესაც ვიწყებთ ამ წერტილით და 6-ით უკან გადავდივართ რა იქნება ცვლილება y-ში? კარგი, y-ის მნიშვნელობა გადადის ერთიდან, ამ წერტილზე ეს იყო y-ის მნიშვნელობა შემდეგ კი გადავდივართ ამ წერტილში, სადაც y-ის მნიშვნელობა არის 3. ახლა y-ის მნიშვნელობა არის 3. რა გავაკეთოთ? გადავედით ორით ზემოთ, ცვლილება y-ისთვის უდრის ორს. y–ის ცვლილება ორია. დახრილობა არის y–ის ცვლილების შეფარდება x-ის ცვლილებასთან. y-ის ცვლილება არის ზრდა, x-ის კი-სვლა, ანუ რამდენით გადაადგილდები ჰორიზონტალურად. ამ მაგალითში ზრდა იქნება ორი შეფარდებული უარყოფით ექვსთან, რაც –1/3-ის ტოლია. შეგიძლია შენთვის გადაამოწმო. აიღე ნებისმიერი ორი წერტილი. დავიწყოთ ამ ორი წერტილით და გამოვთვალოთ რა იქნება y-სთვის და x-სთვის ცვლილება. ნებისმიერი წრფისთვის, დახრილობა არ იცვლება. მოდი თავიდან გავაკეთებ. აქ დადებითი სამით უნდა გადაგვენაცვლებინა, ეს ჰორიზონტალურად სვლა იქნება. ეს აქ არის დადებითი სამი. მაგრამ რამდენი იქნება ვერტიკალური ზრდა? რეალურად ქვევით ჩავედით. ანუ უარყოფითი ერთი იქნება. უარყოფითი ერთია ზრდა, ანუ ქვემოთ ჩავდივართ. ჩვენი ჰორიზონტალური სვლა კი დადებითი სამი იყო. დახრილობა აქაც არის –1/3.