ძირითადი მასალა

წრფივი განტოლებები და ფუნქციები

პროპორციული დამოკიდებულების გრაფიკზე აგება

ისწავლეთ
თანაფარდობები და პროპორციული დამოკიდებულებები: მაგალითი
(გახსნის ფანჯარას)
თანაფარდობები და პროპორციული დამოკიდებულებები: სიჩქარე დედამიწის ორბიტაზე
(გახსნის ფანჯარას)
პროპორციული დამოკიდებულებების გრაფიკულად ასახვა: ერთეულის სიხშირის მაჩვენებელი
(გახსნის ფანჯარას)
პროპორციული დამოკიდებულებების გრაფიკულად ასახვა ცხრილიდან
(გახსნის ფანჯარას)
პროპორციული დამოკიდებულებების ასახვა განტოლებიდან
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
შეფარდებები და პროპორციული ურთიერთობებიმოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
პროპორციული დამოკიდებულების გრაფიკზე აგებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

წრფივი განტოლებების ამონახსნები

ისწავლეთ
საკოორდინატო სიბრტყე: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ორცვლადიანი განტოლებების ამონახსნები
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ორცვლადიანი განტოლებების ამონახსნები
(გახსნის ფანჯარას)
ორცვლადიანი განტოლებების ამონახსნთა დასრულება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ორცვლადიანი განტოლებების ამონახსნებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
დაასრულეთ ორცვლადიანი განტოლებების ამონახსნებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

გადაკვეთები

ისწავლეთ
რა არის ღერძის გადაკვეთა
(გახსნის ფანჯარას)
წრფის x ღერძთან გადაკვეთის წერტილი
(გახსნის ფანჯარას)
გადაკვეთის წერტილების პოვნა განტოლებების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
გადაკვეთები ცხრილიდან
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: გადაკვეთის წერტილები განტოლების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
წრფის გადაკვეთის წერტილები (x და y ღერძებთან გადაკვეთის წერტილები)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გადაკვეთის წერტილების პოვნა გრაფიკის მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გადაკვეთის წერტილების პოვნა განტოლებების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

დახრილობა

ისწავლეთ
რა არის დახრილობა
(გახსნის ფანჯარას)
რა არის დახრილობა
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობის ფორმულა
(გახსნის ფანჯარას)
წრფის დახრილობა და მიმართულება
(გახსნის ფანჯარას)
დადებითი და უარყოფითი დახრილობა
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: წრფის დახრილობა
(გახსნის ფანჯარას)
წრფის დახრილობა: უარყოფითი დახრილობა
(გახსნის ფანჯარას)
მაგალითი: დახრილობა ორი წერტილის მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
ამოხსენით განტოლება
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმაში გადაყვანა
(გახსნის ფანჯარას)
ჰორიზონტალური წრფის დახრილობა
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა (მიმოხილვა)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დახრილობა გრაფიკის მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
დახრილობა ორი წერტილიდანმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოხსენით განტოლებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა: შესავალი

ისწავლეთ
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითები: დახრილობა-კვეთის შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დახრილობა-კვეთის შესავალიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა

ისწავლეთ
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ავაგოთ გრაფიკი წრფივი განტოლების ფორმის მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-კვეთის განტოლების გრაფიკით პოვნა
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმით მოცემული განტოლების პოვნა დახრილობითა და გადაკვეთის წერტილით
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის განტოლების პოვნა ორი წერტილით
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმის მქონე განტოლების პოვნა ცხრილით
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმის განტოლებების ამოცანები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმით მოცემული განტოლების გრაფიკის აგებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
დახრილობა-კვეთის განტოლების გრაფიკით პოვნამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
დახრილობა კვეთის პოვნა ორი წერტილითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლებების დაწერა

ისწავლეთ
დახრილობა-კვეთის განტოლების გრაფიკით პოვნა
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლებების დაწერა
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმით მოცემული განტოლების პოვნა დახრილობითა და გადაკვეთის წერტილით
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის განტოლების პოვნა ორი წერტილით
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმის განტოლებების ამოცანები
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-გადაკვეთის ფორმის მქონე განტოლების პოვნა ცხრილით
(გახსნის ფანჯარას)
დახრილობა-კვეთის ფორმა (მიმოხილვა)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დახრილობა-კვეთის განტოლების გრაფიკით პოვნამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
დახრილობა კვეთის პოვნა ორი წერტილითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ფუნქციები და ფუნქციების ჩაწერა

ისწავლეთ
რა არის ფუნქცია?
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ფუნქციების გამოთვლა განტოლების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციის ჩაწერის მაგალითი
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ფუნქციების გამოთვლა გრაფიკების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლებები vs. ფუნქციები
(გახსნის ფანჯარას)
მოქმედებები ფორმულებზე: ტემპერატურა
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლებიდან ფუნქციის მიღება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ფუნქციების შეფასებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
შეაფასეთ ფუნქციები გრაფიკების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ფუნქციის წესები განტოლებებიდანმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

წრფივი მოდელები

ისწავლეთ
ამოცანები წრფივ გრაფიკებზე
(გახსნის ფანჯარას)
მოდელირება ცხრილებით, განტოლებებითა და გრაფიკებით
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა წრფივ გრაფიკებზე: კატები
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანები წრფივ განტოლებებზე: ვულკანი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანები წრფივ განტოლებებზე: შემოსავლები
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი განტოლებების მოდელირება: თოვლი
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი ფუნქციის მაგალითი: ფულის ხარჯვა
(გახსნის ფანჯარას)
წრფისა და მონაცემების შესაბამება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცანები წრფივ განტოლებებზე: გრაფიკებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოცანები წრფივ განტოლებებზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
წრფივი მოდელების ამოცანებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

წრფივი ფუნქციების შედარება

ისწავლეთ
წრფივი ფუნქციების შედარება: განტოლება და გრაფიკი
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი ფუნქციების შედარება: ცხრილი და გრაფიკი
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი ფუნქციების შედარება: ცხრილი და გრაფიკი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა წრფივი ფუნქციების შედარებაზე: ცოცვა
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა წრფივი ფუნქციების შედარებაზე: სიარული
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა წრფივი ფუნქციების შედარებაზე: სამუშაო
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
შეადარეთ წრფივი ფუნქციებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
წრფივი ფუნქციების შედარების ამოცანამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ცხოვრებისეულ ურთიერთობაზე დამყარებული წრფივი მოდელების აგება

ისწავლეთ
ამოცანა წრფივ ფუნქციებზე: საწვავი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა წრფივ ფუნქციებზე: აუზი
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი განტოლებების მოდელირება: სავარჯიშო დარბაზის აბომენეტი და ლიმონათი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანები წრფივ ფუნქციებზე: აისბერგი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა წრფივ ფუნქციებზე: საღებავი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცნაები წრფივი ფუნქციების გრაფიკულად გამოხატვაზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოცანები წრფივი ფუნქციების დაწერაზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ფუნქციების ცნობა

ისწავლეთ
დამოკიდებულების გამოცდა არის თუ არა ფუნქცია
(გახსნის ფანჯარას)
დამოკიდებულებები და ფუნქციები
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციის ცნობა გრაფიკით
(გახსნის ფანჯარას)
წარმოადგენს თუ არა ცხრილი ფუნქციას: შემოწმება
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციის ცნობა ცხრილში
(გახსნის ფანჯარას)
წარმოადგენს თუ არა განტოლება ფუნქციას: შემოწმება
(გახსნის ფანჯარას)
გამოსახავს თუ არა ფუნქციას ვერტიკალური წრფე?
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციების ცნობა სიტყვიერ აღწერაში
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციის ცნობა ამოცანაში, სიტყვიერ აღწერაში
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ფუნქციების ამოცნობა ცხრილების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოიცანით ფუნქციები გრაფიკების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

წრფივი და არაწრფივი ფუნქციები

ისწავლეთ
წრფივი ფუნქციების ამოცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი & არაწრფივი ფუნქციები: ცხრილი
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი და არაწრფივი ფუნქციები: ამოცანა
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი და არაწრფივი ფუნქციები: უცნობი მნიშვნელობა
(გახსნის ფანჯარას)
გრაფიკის მაგალითის ინტერპრეტაცია
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
წრფივი & არაწრფივი ფუნქციებიმოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ფუნქციების გრაფიკების ინტერპრეტაციამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ამ თემის შესახებ

Y = 2x + 7 მსგავს განტოლებებს ეწოდებათ „წრფივი", რადგან გრაფიკზე მათი დახაზვისას ვიღებთ სწორ წრფეს. ამ გაკვეთილებში თქვენ გაეცნობით წრფივ დამოკიდებულებებს, მათ გრაფიკებსა და ფუნქციებს.