If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: კალკულუსი, ყველა მასალა (2017) > თემა 4

გაკვეთილი 5: განსაზღვრული ინტეგრალის თვისებები

განსაზღვრული ინტეგრალის თვისებების მიმოხილვა

მიმოიხილეთ განსაზღვრული ინტეგრალის თვისებები და გამოიყენეთ ისინი ამოცანების ამოსახსნელად.

რა თვისებები აქვს განსაზღვრულ ინტეგრალს?

ჯამი/სხვაობა: ab[f(x)±g(x)]dx=abf(x)dx±abg(x)dx
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
მუდმივი მამრავლი: abkf(x)dx=kabf(x)dx
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
შებრუნებული ინტერვალი: abf(x)dx=baf(x)dx
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
ნული სიგანის ინტერვალი: aaf(x)dx=0
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
ინტერვალების შეკრება: abf(x)dx+bcf(x)dx=acf(x)dx
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

სავარჯიშოების ნაკრები 1: თვისებების გრაფიკულად გამოყენება

ამოცანა 1,1
20f(x)dx+03f(x)dx=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
ერთეული2

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

სავარჯიშოების ნაკრები 2: თვისებების ალგებრულად გამოყენება

ამოცანა 2,1
13f(x)dx=2
13g(x)dx=5
13(3f(x)2g(x))dx=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.