საშუალო მნიშვნელობის თეორემის მიმოხილვა

მიმოიხილეთ თქვენი ცოდნა საშუალო მნიშვნელობის თეორემაზე და გამოიყენეთ იგი ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის საშუალო მნიშვნელობის თეორემა?

საშუალო მნიშვნელობის თეორემა ფუნქციის ცვლილების საშუალო სიჩქარეს უკავშირებს მის წარმოებულს. იგი ამბობს, რომ ნებისმიერი გაწარმოებადი

f

ფუნქციისა და

[a, b]

ინტერვალისთვის (

f

-ის განსაზღვრის არეზე) არსებობს ისეთი

c

რიცხვი

(a, b)

-ს შორის, რომ

f^{'} (c)

უდრის ფუნქციის ცვლილების საშუალო სიჩქარეს

[a, b]

ინტერვალზე.

გრაფიკულად თეორემა ამბობს, რომ ნებისმიერ მრუდზე ორ ბოლოს შორის არის წერტილი, რომელზეც მრუდის მხები პარალელურია ბოლოებზე გამავალი მკვეთის.

გინდათ, მეტი გაიგოთ საშუალო მნიშვნელობის თეორემის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

ამოცანა 1

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x

დავუშვათ,

c

იყოს რიცხვი რომელიც აკმაყოფილებს საშუალო მნიშვნელობის თეორემას

f

-ისთვის

[0, 3]

ინტერვალზე.

რა არის $c$ ‍ ?

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.