პითაგორას თეორემის მაგალითი

ვთქვათ გვაქვს მართკუთხა სამკუთხედი დავხატავ მართკუთხა სამკუთხედს. ეს მართკუთხა სამკუთხედია ეს კუთხე, აი აქ, არის მართი კუთხე პირობის თანახმად ამ გვერდის სიგრძე არის 14 ამ გვერდის სიგრძე კი ცხრა ამ გვერდის შესახებ კი ვიცით, რომ მისი სიგრძე არის a უნდა ვიპოვოთ a გვერდის სიგრძე როგორც უკვე აღვნიშნე, ეს მართკუთხა სამკუთხედია ვიცით, რომ თუ გვაქვს მართკუთხა სამკუთედი და ვიცით ორი გვერდი ყოველთვის შეგვიძლია მესამე გვერდის გაგება პითაგორას თეორემის საშუალებით პითაგორას თეორემა გვეუბნება, რომ პატარა გვერდის სიგრძის კვადრატი, ტოლი იქნება გრძელი გვერდის სიგრძის კვადრატის ანუ ჰიპოტენუზის კვადრატის თუ ეს არ გჯერათ, ალბათ ფიქრობთ ჰეი, სალ, საიდან ვიცით რომ a უფრო მოკლეა ვიდრე ეს გვერდი ? საიდან ვიცით, რომ ის არაა 15 ან 16 ? ამის თქმის საშუალებას ის მაძლევს, რომ მართკუთხა სამკუთხედის უდიდესი გვერდი ეს მხოლოდ მართკუთხა სამკუთედების შემთხვევაშია ასე, არის 90 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი ჩვენს შემთხვევაში 90 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდია 14 ეს 90 გრადუსიანი კუთხე იხსნება უდიდესი გვერდის მიმართულებით იმ გვერდის, რომელსაც ჰიპოტენუზას ვუწოდებთ ახლა, როცა ვიცით, რომ ეს უდიდესი გვერდია, მოდი მას გავაფერადებ ამრიგად, ეს არის უდიდესი გვერდი ეს არის, უფრო მოკლე გვერდთაგან ერთ-ერთი ეს კი მეორე მოკლე გვერდია პითაგორას თეორემა გვეუბნება, რომ მოკლე გვერდების კვადრატების ჯამი ანუ a კვადრატში პლუს 9 კვადრატში ტოლი იქნება 14 კვადრატში მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ 9 კვადრატს პლუს 15 კვადტრაში არ უტოლდება a კვადრატს a კვადრატში არის ერთ-ერთი მოკლე გვერდი ამ ორი გვერდის კვადრატების ჯამი იქნება 14-ის კვადრატის ტოლი, ანუ ჰიპოტენუზის კვადრატის ტოლი აქედან უკვე შეგვიძლია ვიპოვოთ a მივიღეთ რომ a კვადრატს პლუს 81 უდრის 14 კვადრატს თუ არ ვიცით რას უდრის ეს, შეგვიძლია უბრალოდ გავამრავლოთ 14ჯერ 14 ოთხჯერ ოთხი არის 16 ოთხჯერ ერთი არის ოთხი პლუს ერთი არის ხუთ აქ დავწეროთ 0 ერთჯერ ოთხი არის ოთხი ერთჯერ ერთი არის ერთი ექვსს პლუს ნოლი არის ექვსი ხუთს პლუს ოთხი არის ცხრა ჩამოვიტანოთ ერთიანი მივიღეთ 196 a კვადრატს პლუს 81 უდრის 14-ის კვადრატს ანუ 196 შეგვიძია განტოლების ორივე მხარეს გამოვაკლოთ 81 მარცხენა მხარეს მხოლოდ a-ს კვადრატი დაგვრჩება ეს ორი შეიკვეცება, სწორედ ამიტომ გამოვაკელით 81 ამრიგად, მივიღეთ რომ a კვადრატში ტოლია 196 მინუს 81 რას უდრის ეს ? ერთი რომ გამოვაკლოთ, დაგვრჩება 195 შემდეგ თუ გამოვაკლებთ 80-ს დაგვრჩება 115 თუ სწორად ვაკეთებ დროა გავიგოთ a, ამისათვის ჩვენ ვიღებთ ორივე მხარის კვადრატულ ფესვს ამ განტოლების ორივე მხარის დადებით კვადრატულ ფესვს მოდი ამოვხსნათ რადგან საქმე გვაქვს მანძილთან, არ შეიძლება უარყოფითი ფესვი გვქონდეს ან გვქონდეს უარყოფითი მანძილი მივიღეთ, რომ a ტოლია კვადრატული ფესვი 115დან ვნახოთ, შესაძლებელია თუ არა 115 კიდევ უფრო დავშალოთ ცხადია, რომ ის იყოფა ხუთზე თუ შევკვეცავთ, ხუთი 115ში თავსდება 23ჯერ ორივე მარტივი რიცხვია მორჩა, მეტად შეკვეცა აღარ შეგვიძლია ამრიგად, a ტოლი იქნება 115დან კვადრატული ფესვის თუ გსრუთ გაიგოთ, რამდენია კვადრატული ფესვი 115დან დააკვირდით, კვადრატული ფესვი 100დან არის ათი კვადრატული ფესვი 121დან არის 11 ე.ი ის იქნება რაიმე რიცხვი 10-სა და 11-ს შორის რაც გასაგები ხდება თუ ვიზუალურად წარმოიდგენთ