მართკუთხა პრიზმის მოცულობა: დანაწევრებული ზომები

მოდით, მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობის გამოთვლა ვცადოთ. შეგიძლიათ, წარმოიდგინოთ აგურის ან აკვარიუმის ფორმის მქონეფიგურა. საინტერესო ისაა, რომ განზომილებები წილადის სახითაა მოცემული. ვიცით სიგანე. შეგვიძლია ამას სიგანე დავუძახოთ. სიგანე უდრის სამ მეხუთედ ერთეულს, სიგრძე კი ერთი მთლი ერთი მეექვსედი ერთეულია. სიმაღლე უდრის სამ მეშვიდედ ერთეულს. გირჩევთ, დააპაუზოთ ეს ვიდეო, და თავად სცადოთ ფიგურის მოცულობის გამოთვლა, სანამ ერთად ამოვხსნიდეთ. ამას სხვადასხვანაირად შეგვიძლია მივუდგეთ. პირველი გზა ასეთია: ვცადოთ ერთეულოვანი კუბების ჩაწყობა ამაში. რამდენი ერთეულოვანი კუბი შეგვიძლია ჩავატიოთ ამ ფიგურაში? ანუ, ამ ფუძის ფართობი გვჭირდება. ნახავთ, რომ მოცულობა უდრის ფუძის ფართობისა და სიმაღლის ნამრავლს. ესაა სიმაღლე, მოდით აგიხსნით. ესაა ფუძის ფართობი. ფუძის ფართობი გამრავლებული სიმაღლეზე. რას უდრის ფუძის ფართობი? ის უდრის, სიგრძისა და სიგანის ნამრავლს. შეიძლება, ასე ჩაწერილი ნახოთ. სიგრძისა და სიგანის ნამრავლი უდრის ფუძის ფართობს. და, რა თქმა უნდა, ეს უნდა გაამრავლოთ სიმაღლეზე. ან მეორენაირად რომ დავფიქრდეთ, სიგრძე უნდა გავამრავლოთ სიგანეზე და სიმაღლეზე. სამივე განზომილებას ვამრავლებთ ერთმანეთზე, რათა გავარკვიოთ რამდენი ერთეულოვანი კუბი ჩაეტევა და გავიგოთ მოცულობა. მოდით, გამოვთვალოთ. მოცულობა იქნება: რა არის სიგრძე? სიგრძე არის ერთი მთელი ერთი მეექვსედი. წილადების გამრავლებისას შერეული წილადები არ გვჭირდება. არაწესიერ წილადებად უნდა ჩავწეროთ, ამიტომ ერთი მთელი ერთი მეექვსედი გადავაქციოთ არაწესიერ წილადად. ერთი იგივეა, რაც ექვსი მეექვსედი პლუს ერთი - შვიდი მეექვსედი. ეს იქნება შვიდი მეექვსედი, ესაა სიგრძე გამრავლებული სამ მეხუთედზე, ესაა სიგანე გამრავლებული სიმაღლეზე, ანუ სამ მეშვიდედზე. წილადების გამრავლებისას შეგვიძლია მრიცხველები გადავამრავლოთ, ანუ გვექნება შვიდჯერ სამჯერ სამი. და მნიშვნელებიც გადავამრავლოთ - ექვსჯერ ხუთჯერ შვიდი. შეგვიძლია გადავამრავლოთ. გამარტივებული პასუხის მისაღებად, შემდეგი გავაკეთოთ. მრიცხველშიც და მნიშვნელშიც გვაქვს შვიდი, მოდით, მრიცხველიც და მნიშვნელიც გავყოთ შვიდზე. ეს გახდება ერთი და ესეც ერთი გახდება. კიდევ მრიცხველიც და მნიშვნელიც იყოფა სამზე. აქაც სამი გვაქვს და აქაც. მოდით, ესენიც გავყოთ სამზე. ვყოფთ სამზე, ამასაც ვყოფთ სამზე. სამი გაყოფილი სამზე ერთია. ექვსი გაყოფილი სამზე ორია. მრიცხველში რა დაგვრჩა? ეს ტოლი იქნება იმის, რაც დაგვრჩა, მწვანე სამიანი გაყოფილი ორჯერ ხუთზე, ანუ ათზე. ეს ორჯერ ხუთი. მოცულობა არის სამი მეათედი კუბური ერთეული, ანუ 3/10 კუბურ ერთეულს მოვათავსებდით ამ აგურში, თუ აკვარიუმში, რაც გინდათ, ის უწოდეთ.