ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:3:38

ვიდეოს აღწერა

რაც მინდა გავაკეთო ამ ვიდეოში, არის ვიფიქრო განსხვავებებზე მონაკვეთს, წრფესა და სხივს შორის. ეს არის მათი წმინდა გეომეტრიული მაგალითები. მონაკვეთი სინამდვილეში არის ის, რაც უმეტესობისთვის ასოცირდება ჩვენს ყოველდღიურ ცხვორებაში არსებულ ხაზთან. მოკლედ, მონაკვეთი არის რაღაც ასეთი, სწორი ხაზი, ვეძახით მონაკვეთს, რადგან მას აქვს დასაწყისი და დასასრული წერტილები. ხაზების უმრავლესობა, რაც გვხვდება ყოველდღიურ ცხოვრებაში, სინამდვილეში არის მონაკვეთი, თუ მასზე ვფიქრობთ წმინდა გეომეტრიული თვალსაზრისით. ვიცი, დავხაზე ცოტათი მრუდი ხაზი აქ, მაგრამ ეს უნდა იყოს სრულიად სწორი. ეს არის მონაკვეთი. მონაკვეთი დაფუძნებულია ფაქტზე, რომ მას აქვს დასასრულის წერტილი და დასაწყისი წერტილი, ან საწყისი წერტილი და საბოლოო წერტილი. წრფე, თუ ფიქრობთ წმინდა გეომეტრიული წაროდგენით წრფეზე, არსებითად, ის არ სრულდება. მას არ აქვს საწყისი და საბოლოო წერტილი. ის გრძელდება უსასრულოდ ორივე მიმართულებით. მოკლედ, წრფე გამოიყურება ასე და რომ აჩვენო ის უსასრულოდ გრძელდება ამ მიმართულებით, აი აქ, ვხატავთ ამ ისარს, და ვაჩვენებთ რომ ის უსასრულოდ გრძელდება ქვემოთ, მარცხენა მიმართულებით, ვხატავთ ამ ისარს, აი აქ. ამიტომ, აშკარაა თქვენ-- მე არასოდეს შევხვედრილვარ რაიმეს, რაც უსასრულედ გრძელდება პირდაპირ, მაგრამ მათემატიკაში შეგვიძლია ვიფიქროთ ასეთ აბსტრაქტულ ცნებებზე. მოკლედ, მათემატიკური, წმინდა გეომეტრიული წარმოდგენა წრფეზე, არის, რომ ის გრძელდება უსასრულოდ. სხივი არის რაღაც შუალედური. სხივს აქვს კარგად განსაზღვრული საწყისი წერტილი მაგრამ შემდეგ ის გრძელდება უსასრულოდ. მოკლედ, სხივი შეიძლება დავიწყოს აქედან და გაგრძელდეს. ასე, რომ ეს, აი აქ, არის სხივი. ახლა გადავუხვიოთ, მოდით, ვცადოთ გავაკეთოთ ხან აკადემის მოდული მონაკვეთს, წრფესა და სხივს შორის განსხვავებების პოვნაში. ვფიქრობ, საკმაოდ ადვილი მოგეჩვენებათ, ჩვენს პატარა კლასიფიცირებაზე დაყრდნობით, აი აქ. მოკლედ, მოდით ავირჩევ მოდულს. --სად ჩავსვი? ესეც ასე!-- კარგი, რა არის ეს? მას აქვს ორი ისარი ორივე ბოლოში, ეს გულისხმობს, რომ ის გრძელდება უსასრულოდ. ასე, რომ ეს იქნება წრფე. --შევამოწმოთ პასუხი-- დიახ, ეს წრფეა. კარგი, რას იტყვით ამაზე? მოიცადეთ, კიდევ ერთხელ, ისრები ორივე მხარეს ნიშნავს, რომ ეს რაღაც გრძელდება უსასრულოდ ორივე მიმართულებით, ამიტომ, კიდევ ერთხელ, ეს არის წრფე. გასაგებია, გავაკეთოთ კიდევ ერთი. აქ გვაქვს ერთი ისარი, ასე რომ ის გრძელდება ამ მიმართულებით, მაგრამ მას აქვს კარგად განსაზღვრული საწყისი წერტილი. მოკლედ, ის იწყება აქ და შემდეგ გრძელდება უსასრულოდ. და თუ გახსოვს, ასეთი არის სხივი. ერთი საწყისი წერტილი, მაგრამ გრძელდება უსასრულოდ. მოკლედ, ის გრძელდება, ან უფრო მეტად თუ იფიქრებთ მასზე, ის უსასრულოდ გრძელდება მხოლოდ ერთი მიმართულებით. მოკლედ, ეს არის სხივი. გავაკეთოთ კიდევ ერთი კითხვა. ეს, აი აქ, გაქვთ საწყისი წერტილი და დასასრულის წერტილი. ან შეგიძლიათ უწოდოთ ამას საწყისი წეტილი და საბოლოო წერტილი. მაგრამ, ის არ გრძელდება სამუდამოდ არცერთი მიმართულებით. ასე, რომ ეს, აი აქ, არის მონაკვეთი. -- ესეც ასე-- იმედია, ეს გაძლევთ საკმარისს, რომ იმუშავოთ ამ მოდულით. შეიძლება შემჩნიეთ, რომ როდესაც ვაკეთებდი ამ მოდულს აქ, რომ ეს არ არის ვიდეო და ეს არის ზუსტად ის, რასაც ეს ვიდეო ეხება, ეს არის ვიდეო ამ მოდულზე.