პერიმეტრი: შესავალი

როდესაც ადამიანები იყენებენ სიტყვა "პერიმეტრს"ყოველდღიურ ენაში, ისინი საუბრობენ რაიმე ფართობის საზღვრებზე. როდესაც ვსაუბრობთ პერიმეტრზე მათემათიკაში, ვლაპარაკობთ მონათხრობის იდეის შესახებ. ხოლო ახლა ვსაუბრობთ არა მხოლოდ ფართობზე, არამედ ფართობის სიგრძეზეც. რამდენად შორს მოგიწევთ წასვლა საზღვრებს რომ შემოუაროთ იმისთვის, რომ არსებითად მთლიან ფართობს შემოუაროთ სრულად. მოდით, შევხედოთ აქ ამ პირველ სამკუთხედს მას სამი გვერდი აქვს, ამიტომაც არის სამკუთხედი. ასე რომ, რა არის მისი პერიმეტრი? აქ ყველა გვერდი ერთნაირია. ასე რომ, ამ სამკუთხედის პერიმეტრია 4+4+4 რა ერთეულიც არ უნდა იყოს. თუ ეს იქნება ოთხი ფუტი, მაშინ ოთხ ფუტს პლუს ოთხი ფუტი, პლუს ოთხი ფუტი, ეს იქნება თორმეტი ფუტი. ახლა მოგიწოდებთ, რომ შეაჩეროთ ვიდეო და გაარკვიოთ ამ სამი ფიგურის პერიმეტრი. ერთი და იგივე იდეაა: ჩვენ უბრალოდ ერთმანეთს უნდა მიუმატოთ გვერდის სიგრძეები. ვთქვათ, ეს მანძილი არის --- მოდით, ვთქვათ, რომ ეს არის მეტრებში. ვთქვათ, რომ ეს არის სამი მეტრი, ესეც, ასევე, სამი მეტრი. აქ გვაქვს მართკუთხედი. ასე რომ, ეს არის ხუთი მეტრი, და ესეც ხუთი მეტრი. ასე რომ, რა იქნება ამ მართკუთხედის პერიმეტრი? რა მანძილია მართკუთხედის გარშემო, რაც ამ ფართობს საზღვრავს? ამგვარად, ეს იქნება 3+5+3+5, რომელიც ტოლია, მოდი, ვნახოთ, 3+3 არის ექვსი მიუმატოთ 5+5 არის ათი, ეს უდრის თექვსმეტს. და თუ ვიტყვით, რომ ეს ყველაფერი მეტრებშია, ეს იქნება თექვსმეტი მეტრი. რაც შეეხება ამ ხუთკუთხედს, მოდით, ვთქვათ, რომ თითოეული ეს გვერდი არის ორი ---- ერთეულს მოვიფიქრებ: მოდით, ვთქვათ, რომ ეს არის ორი გნუსი. ეს ახალი მანძილის საზომი ერთეულია, რომელიც ახლა გამოვიგონე. ასე რომ, რა არის ამ ხუთკუთხედის პერიმეტრი გნუსებში? ეს არის 2+2+2+2+2 გნუსი. არსებითად ჩვენ ვიღებთ ერთ, ორ, სამ, ოთხ, ხუთ გნუს - ხუთ გვერდს, რომლის თითოეული გვერდი აქვს 2 გნუსი სიგრძის. ასე რომ, აქ პერიმეტრი გვექნება, შეგვიძლია, ორს მივუმატოთ ორი ხუთჯერ, ან უბრალოდ ვთქვათ ხუთჯერ ორი გნუსი, რომელიც უდრის 10 გნუსს, სადაც გნუსი სრულიად გამოგონილი სიგრძის ერთეულია, რომელიც მე მოვიგონე. აქ გვაქვს კიდევ უფრო არათანაბარი მრავალკუთხედი, მაგრამ იგივე იდეით: როგორ გაარკვევთ მის პერიმეტრს? უბრალოდ ერთმანეთს მიუმატებთ გვერდის სიგრძეებს. ახლა მე გავაკეთებ მას ერთეულებში. მოდით, ჩავთვალოთ, რომ ეს არის რომელიმე ზოგად ერთეულში. აქ პერიმეტრი გვექნება 1+4+2+2+4+6. ასე რომ, ეს რას უდრის? 1+4 არის ხუთი. პლუს ორი არის შვიდი. პლუს ორი არის ცხრა, პლუს ოთხი არის ცამეტი და პლუს ექვსი არის ცხრამეტი. ამგვარად, ამ ფიგურის პერიმეტრი არის ცხრამეტი, რა მანძილის ერთეულიც არ უნდა იყოს მოცემული.