წილადის დაშლა ვიზუალურად

ვიფიქროთ, ყველა იმ განსხვავებულ გზაზე, რომლითაც შეგვიძლია, გამოვსახოთ 7/9. ვიზუალურად წარმოვადგინოთ 7/9. მოკლედ, მაქვს 9 ტოლი ნაწილი. 7/9 შეგიძლიათ, წარმოადგინოთ, როგორც 7 ნაწილი 9 ტოლი ნაწილიდან. -- დასახატად უფრო სქლად ავიღებ ფერს, რომ მალე გავაფერადო -- დავიწყეთ... 1, 2, 3, 4, 5, 6 და 7. ეს არის 7/9 გამოსახვის ერთი გზა. ეს უკვე ვიცოდით, არც ისე საინტერესოა. ვნახოთ, თუ შეგვიძლია გამოვსახოთ 7/9, სხვადასხვა წილადების ჯამის სახით. წარმოვიდგინოთ, რომ შეგვიძლია ეს გამოვსახოთ-- გამოვსახოთ ეს, როგორც 2/9. 2/9 დამატებული 3/9. ეს ჯერ კიდევ არ არის 7/9. 2/9-ს დამატებული 3/9 იქნება 5/9. კიდევ 2 გვჭირდება. კიდევ უნდა დავუმატოთ ერთი 2/9. ეს როგორ გამოიყურება? დავხატავ კიდევ ერთ მწკრივს. -- ვეცდები, ამის ქვემოთ დავსვა, რომ ვნახოთ, როგორ შეესაბამებიან ერთმანეთს -- მოკლედ, გვაქვს 2/9. თითოეული ეს ნაწილი წარმოადგენს ერთ მეცხრედს. გვაქვს 9 ტოლი ნაწილი. 2/9 იქნება -- ავიღოთ, 1 და 2. კიდევ, დავუმატოთ 3 მეცხრედი. 1, 2, 3. ეს არის 3/9 და კიდევ 2 მეცხრედი, 1 და 2. ყურადღება მიაქციეთ, როცა შევკრიბე 2/9, 3/9 და 2/9 ეს უდრის 7/9-ს. ჩვენ ვიცით, როცა ვკრებთ ბევრ ასეთ წილადს, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი მნიშვნელი, შეგვიძლია, უბრალოდ შევკრიბოთ მრიცხველები. ამიტომ, 2/9-ს დამატებული 3/9, დამატებული 2/9 უდრის 7/9-ს. გავაკეთოთ ეს კიდევ ერთხელ. საკმაოდ სახალისოა. ისევ დავხატავ ბადეს და ვნახოთ, რისი გაკეთება შეგვიძლია. -- ავირჩევ სახატავ ფუნჯს და შევამოწმებ, რომ სქელია- დავუმატოთ ამას კიდევ რამოდენიმე მეცხრედი. დავუმატოთ ჯერ მეცხრედი. -- ყველა მეცხრედს ცისფერი ფერით დავწერ. -- დავამატოთ მეორე მეცხრედი. შემდეგ, დავამატოთ -- არ ვიცი, შეგვიძლია დავამატოთ -- შეგვიძლია დავამატოთ მესამე მეცხრედი. ვეცდები, შევკრიბო ეს ოთხი წილადი. დავუმატოთ, ჯერ 1/9 და ვნახოთ, სად მიგვიყვანს ეს. ეს არის 1/9. ამას დავუმატეთ 2/9. ეს არის 1 და 2 ანუ 2/9. ეს ჯერ არ გვაძლევს პასუხს, ეს არის 3/9. ერთს დამატებული 2 არის 3 ანუ 3/9. ახლა დავუმატოთ 4/9. ვნახოთ ეს სად მიგვიყვანს. მოკლედ, 4/9. ეს არის 1, 2, 3, 4. ჩანს, რომ ყველა გავაფერადეთ. რადგან, ერთს დამატებული 2, დამატებული 4 იქნება 7 ანუ 7/9. აქ რისი ჩასმა შეგვიძლია? ნული მეცხრედის? რატომაც არა? შეგვიძლია. ამას ვუწოდოთ ნული მეცხრედი. ვიზუალურად როგორ გამოვსახავთ ამას? აქედან ვერც ერთს გავაფერადებთ. ვერც ერთ მეცხრედს გავაფერადებთ. ეს არის 1/9-ს დამატებული 2/9, დამატებული 4/9 ტოლია 7/9-ის. ეს არის ყველა სხვადასხვა გზა, ერთი და იგივე წილადის დასაშლელად.