წილადების შედარება

განსაზღვრეთ 30/45 და 54/81 ტოლი წილადებია, თუ არა. ყველაზე ადვილი გზა ამის დასადგენად არის ორივე წილადი გავამარტივოთ, შევკვეცოთ, და გავიგოთ არიან თუ არა ტოლი, ექვივალენტურები 30/45, რა არის მათი უდიდესი საერთო გამყოფი? 15 მოთავდება 30-ში და ის აგრეთვე მოთავსდება 45-ში. ერთი და იგივე ორივესათვის 30 არის 2-ჯერ 15, და 45 არის 3-ჯერ 15. ანუ, ჩვენ შეგვიძლია, ორივე, მრიცხველიც და მნიშვნელიც გავყოთ 15-ზე თუ ორივე გავყოფთ მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც 15-ზე, რა მოხდება ამით? კარგით, გავყავით 15-ზე, შეიკვცა ეს, კიდევ გავაყავით 15-ზე, შეიკვეცა ესეც და დაგვრჩა 2/3.. ანუ, 30/45 იგივეა, რაც 2/3 ის ექვივალეტია 2/3-ის. 2/3 არის ყველაზე გამარტივებლი ფორმა ამ წილადისა შეგიძლია, კიდევ დაფიქრდე ამაზე. ახლა იგივე ვცადოთ 54/81-ზე მოდი, ვნახოთ არაფერს არ ვაგდებ აქედან. 9 არის საერთო გამყოფი ორივესი ჩვენ შეგვიძლია, 54 დავწეროთ, როგორც 6-ჯერ 9, და 81 როგორც 9-ჯერ 9 გავყოთ 9-ზე მრიცხველიც და მნიშვნელიც. ანუ, ორივეს ვყოფთ 9-ზე. 9 გაყოფილი 9-ზე არის ერთი და 9 გაყოფილი 9-ზე არის ერთი რაც საბოლოოდ ტოლია 6/9-ის ვნახოთ 6 არის არის 2-ჯერ 3 და 9 არის 3-ჯერ 3. შეგვიძლია, სამები შევკვეცოთ. ანუ, ორივეს ვყოფთ, მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც 3-ზე. ვამრავლებთ ორივეს მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც 1/3-ზე ისინი ექვივალეტურები არიან. შემიძლია, გავყო ორივე 3-ზე ან გავამრავლო 1/3-ზე ჯობია, გავყოთ 3-ზე. ნება მომეცით, დავწერო 3-ზე გაყოფა. არ მინდა, გავართულო გამრავლებით რადგა წილადების გამრავლებას მომავალში ვისწავლით. ასე რომ, გაყოთ 3-ზე 3 გაყოფილი 3-ზე არის ერთი და 3 გაყოფილი 3-ზე არის ერთი, და ჩვენ დაგვრჩება 2/3. საბოლოოდ ოროვე წილადის გამარტივებით მივიღეთ 2/3 და დავადგინეთ, რომ ეს წილადები ერთმანეთის ექვივალენტები არიან.