იტვირთება

ვიდეოს აღწერა

ვნახოთ, თუ შევძლებთ გამოვთვალოთ, რამდენია ხუთ მეექვსედს დამატებული ერთი მეოთხედი. აქ ვიზუალურად მაქვს წარმოდგენილი ხუთი მეექვსედი და ერთი მეოთხედი. ნახეთ, ეს არის მთელი, ის დაყოფილია ერთ, ორ, ამ, ოთხ, ხუთ, ექვს ტოლ ნაწილად გავაფედეთ ხუთი დანაყოფი, ანუ ხუთი მეექვსედი. ქვემოთ კიდევ ერთი მთელი გვაქვს და ოთხი ტოლი დანაყოფიდან ერთია გაფერადებული, ანუ ესაა ერთი მეოთხედი და მინდა ამ ორი რიცხვის შეკრება. დააპაუზეთ ვიდეო და ნახეთ, დამოუკიდებლად თუ შეძლებთ ამოხსნას. როცა წილადებს ვკრებთ, გვაქვს ერთნაირი მნიშვნელი, მაგრამ ამ შემთხვევში არ გვაქვს ერთნაირი მნიშვნელები იმისთვის, რომ ეს წილადები ჩავწეროთ ერთნაირი მნიშვნელით, უნდა მოვძებნოთ ოთხისა და ექვსის საერთო ჯერადი, ყველაზე კარგ შემთხვევაში, უმცირესი ჯერადი, ამისთვის ავიღოთ უფრო დიდი რიცხვი, ექვსი, და განვიხილოთ მისი ჯერადები. დავიწყოთ თავად ექვსით: ექვსი სრულად იყოფა ექვსზე, მაგრამ ოთხი - არა. ახლა ექვსი გავამრავლოთ ორზე, გვექნება 12. 12 იყოფა ექვსზეც და ოთხზეც ანუ, 12 გამოგვადგება საერთო ჯერადად, ის ექვსისა და ოთხის უმცირესი საერთო ჯერადია. ამიტომ, შეგვიძლია გადავწეროთ ეს წილადები, როგორც რაღაც რიცხვი გაყოფილი 12-ზე. რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან... დამატებული რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან ტოლია... რამდენიმე გზით შეგვიძლია გავაგრძელოთ, მაგრამ მე მინდა, ვიზუალურად წარმოვადგინოთ. თუ ექვსი ტოლი დანაყოფიდან გადავდივარ 12 ტოლ ნაწილზე, და სწორედ ამას ვაკეთებ, როცა მნიშვნელი იყო ექვსი და ვცვლი 12-ით, რეალურად, ვაორმაგებ ნაწილების რაოდენობას ან კიდევ, ვიღებ თითოეულ არსებულ ნაწილს და ვყოფ ორ ტოლ ნაწილად. მოდით, გავაკეთოთ, რაც ვთქვით. შემიძლია, საკმაოდ ზუსტად გავაკეთო... უფრო ზუსტადაც შემიძლია... რაღაც ასეთი იქნება მინდა, თანაბარ ნაწილებად გავყო თვალით ვზომავ, ამიტომ იდეალური არ იქნება ბოლო დაგვრჩა, შეხედეთ, აქამდე მქონდა ექვსი დანაყოფი, მაგრამ მათი რაოდენობა გავაორმაგე, ამისთვის თითოეული თავდაპირველი დანაყოფი გავყავი ორად და ახლა მაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12 დანაყოფი თუ ახლა 12 დანაყოფი მაქვს, რამდენი მათგანი უნდა იყოს გაფერადებული? ექვსიდან ხუთის ნაცვლად, ახლა 12-დან 10 იქნება გაფერადებული. ანუ ახლა მაქვს 10 მეთორმეტედი: ხუთი მეექვსედი იგივეა, რაც 10 მეთორმეტედი. სხვაგვარად რომ ვიფიქროთ, ექვსიდან 12 რომ მიგვეღო, მნიშვნელი გავამრავლეთ ორზე ახლა იგივე უნდა გავაკეთოთ მრიცხველში: ორჯერ ხუთი არის ათი. იმედია დაინახეთ, რომ ეს ორი წილადი ეკვივალენტურია. მე არაფერი შემცვლია, უფრო სწორად, არ შემიცვლია ის, თუ რა ნაწილია გაფერადებული. უბრალოდ, თავდაპირველი ექვსი გავამრავლე ორზე, 12 რომ მიმეღო და ხუთი მეექვსედის ნაცვლად ახლა გაფერადებული მაქვს 10 მეთორმეტედი. მოდით, ახლა იგივე გავაკეთოთ ერთი მეოთხედისთვისაც. აქ მაქვს ერთ მეოთხედი, მაგრამ მინდა გადავაკეთო ისე, რომ მივიღო რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან. იმისთვის რომ მივიღოთ მნიშვნელში 12, თითოეული დანაყოფი უნდა გავყოთ სამ ნაწილად. მოდით, გავაკეთოთ, რაც ვთქვით: თითოეული დანაყოფი გავყოთ სამ ნაწილად. ესე იგი, 1, 2 და 3 ნაწილი, ერთი, ორი და სამი... ისევ: ერთი, ორი და სამი... ერთი, ორი და სამი... ვნახოთ, რა გავაკეთეთ: აქამდე გვქონდა ოთხი დააყოფი, თითოეული დანაყოფი გავყავით სამ ნაწილად და მივიღეთ 12 ტოლი დანაყოფი. ამის გასაკეთებლად, თითოეული დანაყოფი გავყავი სამ ტოლ ნაწილად. რა ნაწილია გაფერადებული ახლა? აქამდე გვქონდა ოთხიდან ერთი დანაყოფი, ახლა კი გვაქვს 12-დან 3 დანაყოფი გაფერადებული. ახლა გვავქვს სამი მეთორმეტედი. რა მივიღებთ საბოლოოდ? გვაქვს 10 მეთორმეტედი და ვამატებ კიდევ სამ მეთორმეტედს რამდენი მეთორმეტედი მექნება? სულ მექნება 13 მეთორმეტედი ეს ვიზუალრუადაც ჩანს: ზევით გაფერადებული მაქვს 10 მეთორმეტედი, თითოეული დანაყოფი არის ერთი მეთორმეტედი, მოდით, ამას დავწერ: თითოეული დანაყოფი არის ერთი მეთორმეტედი ესეც არის ერთი მეთორმეტედი, და ესეც არის ერთი მეთორმეტედი ესე იგი, სულ რამდენი დანაყოფი მაქვს გაფერადებული? 10 მათგანი მწვანედაა გაფერადებული, კიდევ მეთერთმეტე დანაყოფი, მეთორმეტე და აი, მეცამეტე დანაყოფიც.