მოდულების შედარება

მოდით, მოდულების შედარების რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ. ჩვენს თავს ვკითხოთ, რას უდრის მინუს ცხრის მოდული. და შევადაროთ ის მინუს შვიდის მოდულს. მოდით, დავფიქრდეთ ამაზე. ვიფიქროთ, მინუს ცხრა სად არის რიცხვით ღერძე და მინუს შვიდი სად არის რიცხვით ღერძზე. ვნახოთ, რას ნიშნავს მოდული და ამის შემდეგ გადავიდეთ შედარებაზე. ამაზე რამდენიმენაირად შეგვიძლია, ვიფიქროთ. შეგვიძლია, რიცხვითი ღერძი დავხაზოთ. ეს თუ ნულია, ეს მინუს შვიდია, ეს კი მინუს ცხრა. რადგან რიცხვების მოდული გვაინტერესებს, ანუ, გვაინტერესებს რამდენადაა დაშორებული ეს რიცხვი ნულიდან, მიუხედავად იმისა, ნულს მარცხნივაა თუ მარჯვნივ. მაგალითად, მინუს ცხრა ცხრით მარცხნივაა ნულიდან. ანუ, მინუს ცხრის მოდულია ცხრა. მინუს შვიდი მარცხნივ შვიდითაა დაშორებული ნულიდან. ანუ, მინუს შვიდის მოდული პლუს შვიდია. ცხრისა და შვიდის შედარება კი საკმაოდ მარტივია. ცხრა ცალსახად მეტია შვიდზე. თუ გეშლებათ მეტობა-ნაკლებობის სიმბოლოები, დაიმახსოვრეთ, რომ რადგან სიმბოლო დიდია მარცხნივ, ეს მეტობის მხარეა. მოდულის გარეშე თუ დავწერდით, ჭეშმარიტი იქნებოდა, რომ მინუს ცხრა ნაკლებია მინუს შვიდზე. ყურადღება მიაქციეთ, რომ პატარა მხარე მცირე რიცხვის მხარესაა. საინტერესო რამაა: მინუს ცხრა მინუს შვიდზე ნაკლებია, მაგრამ მათი მოდულები, რადგან მინუს ცხრა უფრო შორს მარცხნივაა ნულიდან, მინუს ცხრის მოდული ცხრაა, ის მეტია მინუს შვიდის მოდულზე. მეორე მხრივ, თუ რიცხვის მოდული გვაინტერესებს, ის ყოველთვის რიცხვის დადებითი ვერსიაა. ანუ, ცხრის მოდული ცხრა არის. მინუს ცხრის მოდულიც ცხრა არის. ვიზუალურად რომ წარმოვიდგინოთ, ეს იმტოა ასე, რომ ორივე რიცხვი ზუსტად ცხრითაა დაშორებული ნულიდან. ესაა ცხრა ნულიდან მარჯვნივ, ეს კი ცხრა ნულიდან მარცხნივ. კიდევ რამდენიმე გავაკეთოთ. დავუშვათ, გვინდა შევადაროთ ორისა და სამის მოდულები. დადებითი რიცხვის მოდული ამავე რიცხვს უდრის. ორი ნულიდან ორით მარჯვნივაა, ანუ, ეს ორს უდრის. სამის მოდული სამია. საკმაოდ მარტივი იყო. ორი სამზე უფრო პატარა რიცხვია, ანუ ორი ნაკლებია სამზე. ანუ, ორის მოდული სამის მოდულზე ნაკლებია. ანუ, აქ ნაკლებობის ნიშანი გვაქვს. დავუშვათ, გინდათ, შეადაროთ-- შესაფერის ფერს ვეძებ-- მინუს რვის მოდული და რვის მოდული. თუ დაუკვირდებით, დაინახავთ, რომ ორივე ნულიდან თანაბრადაა დაშორებული. ესაა რვა ნულის მარცხნივ, ეს კი რვა ნულის მარჯვნივ. ანუ, ორივეს მოდული რვა არის. მინუს რვის მოდული რვა არის, რვის მოდულიც რვა არის. რვა კი რვის ტოლია. კიდევ რამდენიმე გავაკეთოთ. დავუშვათ, მინუს ერთისა და პლუს ორის შედარება გვინდა. მინუს ერთის მოდული ერთია. ერთი აშკარად ნაკლებია ორზე. ან, მეორენაირად, მინუს ერთის მოდული ნაკლებია ორზე.