გასამრავლებლად ფართობის მოდელისა და თვისებების გამოყენება

ამ ვიდეოში მინდა ვივარჯიშოთ მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლებაზე დავუშვათ, გვინდა, გამოვითვალოთ, 7000–ჯერ ექვსი თქვენგან ზოგი შეიძლება ეგრევე მიხვდეს: თუ მაქვს შვიდი ნებისმიერი რაღაც (და ამ შემთხვევაში, 7 ათასი მაქვს) თუ ექვსზე გავამრავლებ, მექნება შვიდჯერ ექვსი რაღაც ან 42 რაღაც და ამ შემთხვევაში – 42 ათასი. მოკლედ, მარტივად შეიძლებოდა, გამოგეცნოთ რომ ექვსჯერ შვიდი ათასი იქნებოდა 42 ათასი. მშვენიერია, თუ ასე მარტივად გამოიცნობთ. მაგრამ, ასევე შეიძლება გამოთვალოთ: ექვსჯერ შვიდი არის 42, და რადგანაც აქ შვიდი ათასი გვაქვს, სამი ნულით 42 ასევე იქნება ათასი, სამი ნულით. მინდა დავრწმუნდე, რომ ნამდვილად გესმით, რა ხდება აქ. და თან ცოტა ვივარჯიშოთ გამრავლებაში. სავიდი ათასი იგივეა, რაც 1000–ჯერ შვიდი ან შვიდჯერ 1000. შვიდი ათასი ან 1000 შვიდი, არა აქვს მნიშვნელობა. გადავწეროთ: 1000–ჯერ შვიდი გამრავლებული ექვსზე. თავიდან შეიძლება გამოვთვალოთ 1000–ჯერ შვიდი, რაც 7000 იქნება და მერე გავამრავლოთ ექვსზე ან შეიძლება დავიწყოთ შვიდჯერ ექვსით: გამოვიყენოთ გამრავლების ჯგუფდებადობის თვისება, რომელიც გვეუბნება,რომ სანამ შვიდს 1000–ზე გავამრავლებთ, შეგვიძლია, გავამრავლოთ 6–ზე. გადმოვწეროთ ისევ: 1000 გამრავლებული გავხსნათ ფრჩხილები: შვიდჯერ ექვსი. დავხუროთ ფრჩხილები დააკვირდით: ეს იგივე 1000–ჯერ შვიდი გამრავლებული ექვსზეა; შემიძლია, ჯერ გავამრავლო 1000 და შვიდი და მივიღო 7000 ან შემიძლია ჯერ გავამრავლო შვიდი და ექვსი, რომ მივიღო... ხვდებით, რაც ხდება. თუ შვიდს ექვსზე გაამრავლებთ, მიიღებთ 42–ს და გექნებათ 1000–ჯერ 42 შეხედეთ ამას როგორც 1000 ორმოცდაორს ან, ინტუიციურად, როგორც 42 ათასს. კიდევ ერთხელ, ჩვენი პასუხია 42 ათასი. ცხადია, ზოგი თქვენგანი ეგრევე გამოითვლიდა ამას გონებაში და ეს ძალიან კარგია; მაგრამ ასევე მნიშნვნელოვანია, ვხვდებოდეთ, რა ხდება სინამდვილეში. სწორედ ამ მიზეზით დავშალე განტოლება ასე: და დავალებებიც ხანის აკადემიაზე ამის გაკეთებას მოგთხოვენ, რათა დავრწმუნდეთ, რომ გესმით, როგორ დაშალოთ რიცხვები და როგორ გადააჯგუფოთ თუ მათი გამრავლება გინდათ. ახლა შემდეგი მაგალითი გავაკეთოთ. დავუშვათ, გვინდა გამოვთვალოთ... ჩამოვწიოთ ეკრანი, რომ მეტი ადგილი გვქონდეს.. მოკლედ, გვინდა, გამოვთვალოთ რამდენია 56–ჯერ რვა. სხვადასხვაგვარად შეგიძლიათ ამის გამოთვლა. დავუშვათ, შეგიძლიათ თქვათ: 56 იგივეა, რაც ხუთი ათეული, ანუ 50 პლუს ექვსი ერთეული და ეს ყველაფერი ერთად გამრავლებული რვაზე. ახლა შეგვიძლია, გავხსნათ ფრჩხილები და გადავწეროთ: (50–ჯერ რვა) პლუს (ექვსჯერ რვა) დავიწყოთ ამოხსნა: 50–ჯერ რვა. ხუთჯერ რვა არის 40 მაგრამ ჩვენ გვაქვს არა უბრალოდ ხუთი არამედ ხუთი ათეული, ხუთი ათეული გამრავლებული რვაზე იქნება 40 ათეული, ანუ 400 ან, შეგვეძლო, ასე გვეთქვა: ხუთჯერ რვა არის 40 მაგრამ რადგანაც ხუთი ათეულებს აღნიშნავს, 40–იც ათეულების აღმნიშნვნელი იქნება. მოკლედ, 50–ჯერ რვა არის 400. შემდეგ, ექვსჯერ რვა, რა თქმა უნდა, 48–ს უდრის ამათი ჯამი კი 448 იქნება. გონებაშიც ზუსტად ასე ვითვლი რაღაცებს. ჩაწერით არ ვიწერ, მაგრამ ასე ვფიქრობ: 56–ჯერ რვა, 56 შეიძლება გავყო 50–ად და ექვსად. რვაჯერ 50 არის 400, ან 40 ათეული, რვაჯერ ხუთი ათეული იქნება 40 ათეული ან 400 შემდეგ, რვაჯერ ექვსი იქნება 48. ანუ, მაქვს 400 პლუს 48 ცოტა მეტი პრაქტიკა რომ გექნებათ, თქვენც შეძლებთ, გონებაში გამოთვალოთ მაგალითები. შეიძლება, ვიზუალურად გამოსახვა უფრო დაგეხმაროთ. შევხედოთ მართკუთხედს. წარმოიდგინეთ, რომ ამ მართკუთხედის ეს მხარე არის რვა, და ეს მხარე მთლიანად არის 56. ამ მართკუთხედის ფართობი იქნება რვაჯერ 56. ანუ, რაც უნდა გამოგვეთვალა თავდაპირველად. ამისთვის, სიგრძე შეიძლება გავყოთ 50–ად და ექვსად ეს ნაწილი იქნება 50, ეს კი – ექვსი. ამას იმიტომ ვაკეთებთ, რომ გონებაში – ან წერილობით, უფრო მარტივად გამოვთვლით რამდენია ცალკე რვაჯერ 50 და მერე რვაჯერ ექვსი ანუ, ცალ–ცალკე გამოვთვლით მართკუთხედის ამ ნაწილების ფართობებს და მერე შევკრებთ. რამდენია რვაჯერ ხუთი ათეული? 40 ათეული, ან 400. ამ ყვითელი ნაწილის ფართობი 400 კვადრატული ერთეულია. რამდენია რვაჯერ ექვსი? 48 კვადრატული ერთეული. მთლიანი მართკუთხედი კი იქნება რვაჯერ 50, ანუ 400, აი ეს, ყვითელი ფართობი პლუს ეს ვარდისფერი ნაწილი, რვაჯერ ექვსი, ან 48 ჯამში 448 გამოდის; 448 – ეს არის მთელი ფიგურის ფართობი, რვაჯერ 56.