გაყოფა თანრიგების მიხედვით

დავუშვათ, გინდათ, გამოთვალოთ, რამდენია 5600 გაყოფილი რვაზე. შეიძლება გრძელი გზით წახვიდეთ და ჩვეულებრივად გაყოთ 5600 რვაზე და ეს არ იქნება შეცდომა; მაგრამ, მინდა გაჩვენოთ, რომ ამის გამოთვლა ზეპირადაც შეგიძლიათ, ან ნაკლები წერით. მთავარი, რასაც უნდ მივხვდეთ, ისაა, რომ რადგანაც აქ ორი ნული მაქვს, ეს განტოლება იგივეა, რაც 56–ჯერ 100 გაყოფილი რვაზე 56–ჯერ 100 არის 5600. ორი ნული აქ და ორი ნული აქაც. გამოვყოთ ეს ნულები. ინგლისურად ამ რიცხვს ისედაც ეძახიან ხანდახან 56 ასეულს მოკლედ, 5600 იგივეა, რაც 56–ჯერ 100 ასე თუ ჩავწერთ, მიხვდებით, რომ შეგიძლიათ შეცვალოთ თანმიმდევრობა. ეს მაგალითი იგივეა, რაც 56 გაყოფილი რვაზე და შემდეგ გამრავლებული 100–ზე. რატომ ვაკეთებ ამას? ცხადი უნდა იყოს, თუ გახსოვთ გამრავლების ტაბულა. ეგრევე გამოთვლით, რას უდრის 56 გაყოფილი რვაზე შვიდჯერ რვა არის 56. ანუ, ეს უდრის შვიდს. და ახლა ისღა უნდა გამოთვალოთ, რას უდრის შვიდჯერ 100 შვიდჯერ 100 არის 700 უბრალოდ, 700. ეს მაგალითი ამოვხსენით. სხვაც გავაკეთოთ. ხანდახან შეიძლება წაგვძლიოს ცდუნებამ და ასე ვცადოთ გამოთვლა მაგრამ თუ დავუკვირდებით, რისგან შეგდება რიცხვი, შეიძლება ზეპირადაც ამოვხსნათ. დავუშვათ, გვაქვს რიცხვი 846, გამოვყოთ ყველა რიცხვი სხვა ფერით და ამ რიცხვის გაყოფა გინდათ ორზე. აქ შეიძლება მიხვდეთ, რომ ასეთი რიცხვი მარტივად შეიძლება წარმოვიდგინოთ, როგორც 800 პლუს 40 პლუს ექვსი და რადგანაც 846 იგივეა, რაც 800–ს პლუს 40 პლუს ექვსი, მარტივად შეგვიძლია, ეს ყველაფერი გავყოთ ორზე. ხედავთ, აქ არაფერი განსაკუთრებული არ არის ეს იგივეა, რაც ეს. უბრალოდ, აქ ჯამის სახითაა წარმოდგენილი რვა ასეული, ოთხი ათეული და ექვსი, გავყოთ ორზე რატომ გავაკეთეთ ასე? ახლა ყველას ცალ–ცალკე გავყოფთ ორზე. თქვენ ალბათ იცით განრიგებადობის კანონი, რომელსაც გამრავლებისას ვიყენებთ; მისი გამოყენება გაყოფისასაც შეიძლება; ეს იგივეა, რაც 800 გაყოფილი ორზე პლუს 40 გაყოფილი ორზე პლუს ექვსი გაყოფილი ორზე გადავამოწმოთ: 800 გაყოფილი ორზე პლუს 40 გაყოფილი ორზე პლუს ექვსი გაყოფილი ორზე დავწყოთ გაყოფა. 800 გაყოფილი ორზე:ზეპირად უნდა გამოთვალოთ, რვა ასეული გაყოფილი ორზე არის ოთხი ასეული, იგივე 400. ოთხი ათეული გაყოფილი ორზე იქნება ორი ათეული, იგივე 20 რვა ასეული გაყოფილი ორზე ოთხი ასეულია, ოთხი ათეული გაყოფილი ორზე ორი ათეულია დაბოლოს, ექვსი გაყოფილი ორზე არის სამი. რა დაგვრჩა? დაგვრჩა 400, 20 და 3. რაც 423–ს უდრის. ახლა კი ძალიან ბევრი ვწერე, მაგრამ როცა მეტი გამოცდილება გექნებათ, ასე დაითვლით: რვა ასეული გაყოფილი ორზე არის ოთხი ასეული აქ ჩავწერ ბარემ, რვა ასეული გაყოფილი ორზე არის ოთხი ასეული ოთხი ათეული გაყოფილი ორზე არის ორი ათეული და ექვსი გაყოფილი ორზე არის სამი ასე რომ, თუ ყველა რიცხვს გაყოფთ ორზე, მიიღებთ 423–ს. მაგრამ სინამვილეში ყველაფერ ამას აკეთებთ: ყოფთ თანრიგების მიხედვით, მერე ცალ–ცალკე ასეულებს, ათეულებს და ერთეულებს ყოფთ ორზე და იღებთ პასუხს – 423. და, პრინციპში, ეს იგივეა, რასაც "გრძელი" გაყოფისას აკეთებთ: იქაც ყოველ თარიგს ცალკე ყოფთ ორზე. კიდევ ერთი გავაკეთოთ.. სრულიად რომ დავტკბეთ ამ პროცესით, ჰეჰე. დავუშვათ, 963–ს ვყოფ ცხრაზე. შეიძლება დაინახოთ, რომ ამ რიცხვის რაღაც ნაწილები მარტივად იყოფა ცხრაზე. ამიტომ ჩავწერთ, რომ ეს იგივეა, რაც, 900 – იმიტომ, რომ ვიცი, 900 როგორ გავყო ცხრაზე და ასევე ვიცი როგორ გავყო ცხრაზე 63 ამიტომ, 63–ს ცალკე გავიტან, არ დავყოფ ათეულებად და ერთეულებად. მოკელდ, ეს იგივეა, რაც 900–ს პლუს 63 და ეს ყველაფერი ერთად გაყოფილი ცხრაზე. რაც თავის მხრივ იგივეა, რაც 900 გაყოფილი ცხრაზე პლუს 63 გაყოფილი ცხრაზე. ჩავსვათ ფრჩხილებში და დავიწყოთ გამოთვლა. 900 გაყოფილი ცხრაზე არის ასი. 63 გაყოფილი ცხრაზე არის შვიდი. ანუ, ესაა 100–ს პლუს შვიდი, ან 107. ახლა კი დავწერე ეს ყველაფერი გამოცდილების შეძენის მერე, ზეპირად ამოხსნით: ცხრა ეტევა 900–ში 100–ჯერ, 63–ში შვიდჯერ ანუ, 963–ში ცხრა 107–ჯერ ეტევა. იმედია, იმხიარულეთ მაგრამ გახსოვდეთ, რომ ეს მართლა მნიშვნელოვანია და ხშირად გამოგადგებათ: როცა თქვენ ბიუჯეტს ან რესტორანში ანგარიშს დაითვლით. ასეთ შემთხვევებში აღმოაჩენთ, თუ რამდენად სასარგებლოა ზეპირად გამოთვლის უნარი.