შეკრება დაჯგუფების საშუალებით

აქ გვაქვს 2 რიცხვი. 2 რიცხვი. ზემოთ გვაქვს 3 ათეული და 5 ერთეული. ზემოთ არის რიცხი 35. ხოლო ქვემოთ, ქვედა რიცხვში არის 2 ათეული და 1,2 3, 4, 5, 6, 7 ერთეული. ანუ, ქვემოთ გვქონია რიცხვი 27. გვინდა, რომ ეს 2 რიცხვი შევკრიბოთ. ანუ, გვინდა გავიგოთ, თუ რას უდრის 35-ს დამატებული 27. ან სხვა ნაირად რომ ვთქვათ, მინდა, რომ ყველა ეს კუბი შევკრიბო, გავიგო ერთად რამდენი კუბი მაქვს. შევკრიბო ეს 2 რაოდენობა კუბების. კარგით, დავიწყოთ ერთეულებით. დავიწყოთ ერთეულებით და შევკრიბოთ 5 ერთეული და 7 ერთეული. ზემოთ გვაქვს 5 ერთეული, ქვემოთ 7 ერთეული. გვინდა, რომ ჯერ ესენი დავამატოთ ერთმანეთს. რამდენ ერთეულს მივიღებთ? მივიღებთ 12 ერთეულს, იმიტომ, რომ 5-ს დამატებული 7 უდრის 12-ს, ანუ, 5 ერთეულს, 5 კუბს დამატებული 7 ერთეული, ანუ 7 კუბი მოგვცემს 12 ერთეულს, ანუ 12 კუბს. კარგით, ახლა ალბათ შეიძლება შეამჩნიოთ რაღაც პრობლემა. 5-ს რომ მიუმატებ 7-ს და მივიღებთ 12-ს, 12-ს ერთეულებს ადგილას ვერ დავწერთ, იმიტომ, რომ 1 ნიშანი უნდა დავწეროთ, მხოლოდ ერთეულების ადგილას. 2 ნიშანს, 2 რიცხვს ვერ დავწერთ. მაშინ როგორ მოვიქცეთ? არის ასეთი გამოსავალი, შეგვიძლია ამ 12-დან 1 ათეული ავიღოთ, გავაერთიანოთ 1 ათეულად, და დავწეროთ ათეულების ადგილას. ჩავსვათ ათეულების ადგილას. ანუ, ავიღოთ ეს 10 ცალი, ამ 12-დან ავიღოთ 10 კუბი 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 და 10. ეს 10 ცალი ავიღოთ და იმის მაგივრად რომ გვქონდეს 10 ერთეული, ასეთი სახით, შეგვიძლია ის 1 ცალ ათეულად გავაერთიანოთ. აი, ამ ღეროებივით, აი, ასე დავაკოპიროთ და კიდევ 1 ათეული დავამატოთ. ეს შეგვიძლია. ანუ, ვიღებთ ერთეულებს და ვაჯგუფებთ ათეულების ადგილას, რაც იმას ნიშნავს, რომ 10 ცალი ერთეულის დაწერის მაგივრად, ვწერთ 1 ცალ ათეულს. ეს ხომ ერთი და იგივე რაოდენობას აღნიშნავს. ამას ეწოდება, გადაჯგუფებაც შეიძლება ვთქვათ მაგრამ ხშირად გადატანასაც ეძახიან. ანუ, 10 ერთეულის ნაცვლად ვწერთ 1 ათეულს. და ეს ამარტივებს საქმეს. როგორ ამარტივებს საქმეს? ეს ალბათ დაგაინტერესებთ და რაზეა საუბარი. რაზეა საუბარი, იმაზე, რომ ახლა მხოლოდ 2 ერთეული გვაქვს ერთეულების ადგილას დარჩენილი თუმცა დანარჩენი ერთეულები არ დაკარგულა. ისინი ათეულებად არის გაერთიანებული. 1 ათეულად, კერძოდ. ესე იგი, შეგვეძლება აქ კიდევ 1 ათეული დავწეროთ. და ეს არის გადატანა ზუსტად, გადაჯგუფება ან გადატანა. ესე იგი, 5-ს დამატებული 7 უდრის 12-ს, 2-ს დავწერთ ერთეულების ადგილას, და 1 ცალ ათეულს ათეულების ადგილას. 12, ეს არის ერთიანი და ორიანი. უფრო ნათელი რომ იყოს, 5-ს დამატებული 7, ეს არის 12. 5-ს დამატებული 7 უდრის 12-ს. 1 ათეულს და 2 ერთეულს. და ჩვენ რას ვაკეთებთ, 1 ათეულს ვწერთ ათეულების ადგილას, ამიტომ უწოდებენ გადატანას, ან გადამსვლელს, იმიტომ, რომ უფრო მაღლა ადგილას ვწერთ ათეულებში. ხოლო 2 ერთეულს ვწერთ ერთეულების ადგილას. განსაკუთრებს არაფერს არ ვაკეთებთ, უბრალოდ ვამბობთ, რომ 5-ს პლუს 7 არის 12, მაგრამ 12 არის ორნიშნა და ერთეულებში ორნიშნას ვერ ჩავწერთ. ამიტომ, ერთეულებს ვწერთ ერთეულების ადგილას 12-დან, ხოლო 12-დან 10 ცალ ერთეულს ათეულად ვაერთიანებთ და ვწერთ ათეულების ადგილას. და აქ დაგვრჩება მარტო ეს ორიანი, მეტი არაფერი. შეგიძლიათ ასეც წარმოიდგინოთ, 7-ს პლუს 5 არის ერთიანი და ორიანი, ანუ 12. კარგით, ახლა ათეულების შეკრებაც მარტივად შეგვიძლია. გვაქვს 1 ათეული, 3 ათეული და 2 ათეული. ესე იგი, ერთმანეთს ვუმატებთ ამას. რას მივიღებთ მაშინ? ცხადია, მივიღებთ 6 ათეულს. 1-ს პლუს 3 პლუს 2 არის 6, 6-ის ტოლი. აქ, რაღაც გაუგებრობა არის მაგრამ არა უშავს ამას გავასწორებთ. მოკლედ, ათეულებს ვკრებთ. გვაქვს 1 ათეული, 3 ათეული და 2 ათეული. ათეულების შეკრებით რას მივიღებთ? მივიღებთ 6 ათეულს. ესე იგი, ესეც მესამე ათეული, შემდეგ მე-4, კიდევ მე-5 ათეული და ერთიც, ერთიც დარჩა 6 ათეულამდე უნდა ავიდეთ. ესეც მეექვსე ათეული. ძალიან კარგი. ესე იგი, ჯამში რამდენი გამოვიდა? რა მივიღეთ ჯამში? თუ დავაკვირდებით, მაშინ მივიღებთ 1 ათეულს დამატებული 3, დამატებული 2 ათეული ეს არის 6 ათეული, ხოლო 5-ს დამატებული 7 არის 12, მოგვრჩა აქედან 2, და ესე იგი, მივიღეთ, რომ 35-ს დამატებული 27, ტოლი ყოფილა 62-ის. (სუბტიტრები შექმნილია მარიამ შონიას დახმარებით)