კავშირი გაყოფასა და გამრავლებას შორის

წარმოიდგინეთ, რომ ქუჩაში ვიღაც მოდის თქვენთან და გეუბნებათ ასეთ რაღაცას: 50 გაყოფილი ხუთზე უდრის რაღაცა რიცხვს. და როგორ შეგვიძლია ეს წარმოვადგინოთ როგორც გამრავლება? გამრავლების სახით როგორ შეგვიძლია ეს ყველაფერი წარმოვადგინოთ? რაც არ უნდა ეწეროს ცარიელ ადგილას, თუ მას 5-ზე გავამრავლებთ, აუცილებლად უნდა მივიღოთ ისევ 50. ხომ? 50 თუ გავყავით ხუთზე და მივიღეთ ეს რიცხვი, მაშინ, ეს რიცხვი გამრავლებული ხუთზე 50-ის ტოლი უნდა იყოს. ამიტომ ამ მაგალითს უნდა შევხედოთ ასე: რამდენჯერ ხუთი არის ჯამში 50? ცხადია, 10-ჯერ ხუთი 50-ს მოგვცემს და ამიტომ აქ 10 იქნება სწორი პასუხი. ანუ, 50 გაყოფილი ხუთზე ტოლი იქნება 10-ს. იმედია, ხედავთ კავშირს. 50 გაყოფილი ხუთზე არის 10, 10-ჯერ ხუთი კი არის 50. ძალიან მარტივი კავშირი არის რეალურად ამ რიცხვებს შორის. კიდევ შეგიძლიათ ესე გააკეთოთ: რას უდრის 50 გაყოფილი 10-ზე? 50 გაყოფილი 10-ზე რისი ტოლია? 50 გაყოფილი 10-ზე უნდა იყოს წესით და რიგით ხუთის ტოლი. როგორ მივხვდი? იქიდან, რომ ხუთჯერ 10 არის 50. ხუთჯერ 10 უდრის 50-ს. ეს უკვე გვიწერია პრინციპში, მაგრამ მოდი არ გვინდა ჯერ ამაზე. ხუთჯერ 10 უდრის 50-ს. და ეს უკვე საკმარისი პირობა ამისთვის; საკმარისი ინფორმაცია. მოდი, კიდე ვთქვათ ვიღაც სხვა მოვიდა ახლა. არ ვიცი რატომ მოდიან, მაგრამ ნუ მოვიდა. და გვეუბნება, რომ რაღაც რიცხვი გაყოფილი ორზე ტოლი არის ცხრის. რაღაც რიცხვი გაყო ორზე ამ ტიპმა და მიიღო ცხრა. როგორ გავიგებთ, რა არის ეს რაღაცა რიცხვი, რაც მან გაყო ორზე? რაღაც რაც ორზე გაყოფისას გვაძლევს ცხრას... ნახეთ, აქ უნდა ჩავთვალოთ, რომ რადგან 50 გაყოფილი ხუთზე არის 10, ხუთჯერ 10 არის 50. ამის მსგავსად, აქ ვიტყვით, რომ ცხრაჯერ ორი უნდა უდრიდეს ჩვენს უცნობ რიცხვს. ანუ, მივხვდით მე მგონი ლოგიკას. რაღაც გაყოფილი ორზე თუ არის ცხრა, ანუ, ცხრა თუ არის რაღაცის ნახევარი, მაშინ ორი ცალი ასეთი ცხრიანი, უნდა გვაძლევდეს იმ საწყის რიცხვს. ხომ? ეს რიცხვი არის 18. ორჯერ ცხრა არის 18. ესე იგი, 18 გაყო იმ ვიღაცამ ორზე, რომ მიეღო ცხრა. აი ესე აღიწერება, თუ რა დამოკიდებულებაშია ერთმანეთის მიმართ 18, 2 და 9. ორი ცხრიანი ადგენს 18-ს. ორი ცხრიანი, ანუ ცხრაჯერ ორი არის 18-ის ტოლი. 18 თუ გავყავი ორ ჯგუფად, მაშინ ყოველ ჯგუფში იქნება; თითოეულ ჯგუფში იქნება ცხრა წევრი. ან პირიქით, შეგვიძლია გავყოთ ცხრა ჯგუფად და მაშინ ორ-ორი წევრი იქნება თითო ჯგუფში. მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში 18 გაყოფილი ორზე არის ცხრა, ცხრაჯერ ორი არის 18. მოდი, გავაგრძელოთ. კიდევ ვიღაცა მოვიდა ქუჩაში და გვეუბნება ასეთ რამეს: 12 გაყოფილი რაღაც რიცხვზე, უცნობზე, მოდი, მნიშვნელობა არ აქვს რა იქნება, რა თქმა უნდა, იმიტომ რომ უცნობია. მაგრამ, მოდი უდრიდეს ეს სამს. 12 გაყოფილი რაღაც უცნობ რიცხვზე უდრის სამს და რა წერია ცარიელ ადგილას? მოდი, ისევ ძველი მეთოდით ვნახოთ. სამი გამრავლებული რაღაცაზე, უნდა იყოს 12-ის ტოლი. ხომ? იმიტომ, რომ 12 გავყავით რაღაც რიცხვზე და მივიღეთ სამი. მაშინ, 12 თუ სამზე გავყავით, ეს რიცხვი უნდა მივიღოთ. სამჯერ რა უდრის ამ რიცხვს? უფრო სწორად 12-ს. სამჯერ რა უდრის 12-ს? სამჯერ ოთხი უდრის 12-ს, არა? სამი გავამრავლოთ ოთხზე არის 12-ის ტოლი. ესე იგი, 12 თუ გავყავით ოთხზე მართლაც უნდა მივიღოთ სამი. (სუბტიტრები შექმნილია ანა ბოსტოღანაშვილის დახმარებით)