If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:5:34

ვიდეოს აღწერა

თუ შეხედავთ თითოეულ ექვსი-ოთხზე ბადეს, ცხადია, რომ თითოეულ მათგანში 24 მწვანე წრეა, მაგრამ თქვენთვის იმის ჩვენება მინდა, რომ შეგიძლიათ, მიიღო 24 სხვადასხვაგვარი გამრავლებით და არ აქვს მნიშნელობა, რას აიღებ პირველად ან რა თანმიმდევრობით გააკეთებ ამას. მოდით, პირველ რიგში, ამაზე ვიფიქროთ. ისე გავაფერადე, რომ მაქვს სამი ოთხწევრიანი ჯგუფი. თუ შეხედავ ლურჯად გაფერადებულს, ეს არის ერთი ოთხწევრიანი ჯგუფი, ორი ოთხწევრიანი ჯგუფი, სამი ოთხწევრიანი ჯგუფი. უფრო გასაგებადაც ავხსნათ. ერთი ოთხწევრიანი ჯგუფი, ორი ოთხწევრიანი ჯგუფი, სამი ოთხწევრიანი ჯგუფი. ანუ, ეს სამი სვეტი შეგიძლიათ, დაინახოთ, როგორც სამჯერ ოთხი. ახლა ჩვენ გვაქვს სხვა სამჯერ ოთხი, აი, აქ. ეს ასევე სამჯერ ოთხია. ჩვენ გვაქვს ერთი ოთხწევრიანი ჯგუფი, ორი ოთხწევრიანი ჯგუფი და სამი ოთხწევრიანი ჯგუფი. ანუ, შეგიძლიათ, ამ ორს შეხედოთ, როგორც ორჯერ სამჯერ ოთხი. ჩვენ გვაქვს ერთი სამჯერ ოთხი და შემდეგ კიდევ სხვა სამჯერ ოთხი. ეს ყველაფერი შეგიძლიათ, წარმოიდგინოთ... მგონი უფრო მეტი სივრცე მჭირდება. ორჯერ სამჯერ ოთხი. ეს არის ბურთების საერთო რაოდენობა აქ. ამის დანახვაში ფერებიც დაგეხმარებათ. ჯერ თუ გააკეთებთ სამჯერ ოთხს, მიიღებთ 12–ს და თუ ამას გაამრავლებთ ორზე, მიიღებთ 24–ს, რომელიც იქნება ამ სამი რაღაცის ნამრავლი. და ახლა მინდა, გთხოვოთ შეხედოთ ამ დანარჩენ ორს, შეაჩეროთ ვიდეო და იფიქროთ ამის შესახებ. პირველად შეხედეთ ლურჯ ჯგუფს, შემდეგ იასამნისფერ ჯგუფს იმის მსგავსად, როგორც აქ გავაკეთეთ და შემდეგ შეამოწმეთ. ის ისევ 24–ის ტოლი იქნება. კეთილი, ვვარაუდობ, რომ შეაჩერეთ ვიდეო. პირველში, ვუწოდოთ მას არე, პირველ არეში ჩვენ გვაქვს ორი ოთხწევრიანი ჯგუფი ეს არის ორჯერ ოთხი, ჩვენ გვაქვს ერთი ოთხწევრიანი ჯგუფი, სხვა ოთხწევრიანი ჯგუფი, ეს არის ორჯერ ოთხი. ჩვენ გვაქვს ერთი ოთწევრიანი ჯგუფი და კიდევ ოთხწევრიანი ჯგუფი, ანუ, ორჯერ ოთხი. შეხედეთ ამ იასამნისფერ არეს. ერთი ოთხწევრიანი ჯგუფი, სხვა ოთხწევრიანი ჯგუფი. ანუ, ეს ისევ ორჯერ ოთხია. ანუ, ჩვენ გვაქვს სამი ორჯერ ოთხი. ანუ, თუ შეხედავთ თითოეულ მათგანს ან ყველას ერთიად, ეს არის სამჯერ ორჯერ ოთხი. ანუ, სამჯერ ორჯერ ოთხი. დააკვირდით, მე გავაკეთე სხვადასხვა თანმიმდევრობით აქ მივიღე სამჯერ ოთხი პირველად, აქ პირველად ორჯერ ოთხი მივიღე. მაგრამ წინას მსგავსად, ორჯერ ოთხი არის რვა, რვაჯერ სამი ისევ ტოლია 24–ის. ჩვენ გვაქვს ზუსტად 24 მწვანე წრე. კიდევ ერთხელ, შეაჩერეთ ვიდეო და აქაც მსგავსად სცადეთ. შეხედეთ ლურჯ ჯგუფებს, შემდეგ შეხედეთ იასამნისფერ ჯგუფებს. და სცადეთ, მიიღო ზუსტად 24, ორი, სამი და ოთწევრიანი ჯგუფებით. კეთილი, პირველად ხედავთ, აქ გვაქვს სამი დაჯგუფება. გვაქვს ერთი სამწევრიანი დაჯგუფება იასამნისფერ არეში, ორი სამწევრიანი დაჯგუფება იასამნისფერ არეში, ანუ, აქ ხედავ ორჯერ სამს. კიდევ გვაქვს სხვა სამწევრიანი ჯგუფი, ჩვენ გვაქვს სხვა ორჯერ სამი, ჩვენ გვაქვს სხვა ორჯერ სამი, უკაცრავად, ორჯერ სამი სხვა ორჯერ სამი ისევ ორჯერ სამი და ბოლოს მეოთხე ორჯერ სამი. რამდენი ორჯერ სამი გვაქვს აქ? კეთილი, ჩვენ გვაქვს 1, 2, 3, 4 ორჯერ სამი. ეს შეიძლება ჩაიწეროს, როგორც ოთხჯერ ორჯერ სამი. რისი ტოლი იქნება ეს? ეს უნდა იყოს 24–ის ტოლი. შეგვიძლია, დავამტკიცოთ ორჯერ სამი ტოლია ექვსის, ექვსჯერ ოთხი არის 24. მთელი აზრი, რის ჩვენებასაც ახლა აქ ვცდილობ, არის ის, რომ არ აქვს მნიშვნელობა, როგორ გაამრავლებთ. თავიდან აგიხსნით. მოდით, სხვა მაგალითის ამოხსნას ვცდი. სრულიად ახალი მაგალითი. მოდით, ვთქვათ, მაქვს ოთხჯერ ხუთჯერ ექვსი. შეგიძლიათ, გააკეთოთ ეს გამრავლება სხვადასხვა გზით. თავდაპირველად შეგიძლიათ გაამრავლო ოთხი ხუთზე ან შეგიძლიათ, თავდაპირველად ოთხჯერ ხუთჯერ ექვსი ამოხსნათ. და შეგიძლიათ, შეამოწმოთ ეს. გირჩევთ, შეაჩეროთ ვიდეო და შეამოწმოთ ეს ორი რაღაც არის ტოლი. და ამას ჰქვია ასოციატიური თვისება. არ აქვს მნიშვნელობა როგორ დააკავშირებ, რომელ მათგანს გააკეთებ პირველს, ასევე არ აქვს მნიშნელობა თანმიმდევრობას როგორც უკვე ვნახეთ. როგორც არ უნდა გააკეთოთ ხუთჯერ ოთხჯერ ექვსი, დააკვირდით, ხუთისა და ოთხის ადგილები გადავანაცვლეთ. არ აქვს მნიშვნელობა, ან ექვსჯერ ხუთჯერ ოთხი. არ აქვს მნიშნელობა აქ ადგილები ექვსსა და ხუთჯერ ოთხს შევუცვალე. ყველა მათგანი მოგცემს ერთსა და იმავე სიდიდეს. და ახლა გთხოვთ, შეაჩეროთ ვიდეო. როცა ვამბობთ, თუ რომელი მათგანი გავაკეთოთ პირველად ვაკეთებთ ოთხჯერ ხუთს თუ ხუთჯერ ექვსს, ამას ჰქვია ასოციატიური თვისება. ეს თავის მხრივ ძალიან გონივრული რაღაცაა. და ჩვენ ვამბობთ, რომ არ აქვს მნიშვნელობა თანმიმდევრობას... არ აქვს მნიშვნელობა, ვაკეთებთ ოთხჯერ ხუთს თუ ხუთჯერ ოთხს. ამას ჰქვია ასოციატიური თვისება. კიდევ ერთხელ ჩამოვაყალიბოთ: არ აქვს მნიშვნელობა, რა თანმიმდევრობით ამრავლებთ.