If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ვიდეოს აღწერა

ამ ვიდეოში, მეგობრებო, ჩვენ ვისაუბრებთ თანამამრავლებზე და უნდა აღმოვაჩინოთ ერთი ძალიან საინტერესო სიახლე, რომელიც აუცილებლად გამოგვადგება ახლაც და შემდგომშიც. მოდი, ავიღოთ სამი თანამამრავლი. ესე იგი, პირველი თანამამრავლი ეს იყოს ოთხი; მოდი, უფრო ესთეტიკურად დავწერ. ჯობია. ესე იგი, ოთხს ვამრავლებ ხუთზე და ვამრავლებ ორზე. ეცადეთ დააპაუზოთ ვიდეო და დამოუკიდებლად მიხვდეთ და მიხვიდეთ დასკვნამდე თუ რას უდრის ოთხჯერ ხუთჯერ ორი. დარწმუნებული ვარ, რომ თქვენი უმეტესობა დაიწყებდა ამ ყველაფერს შემდეგნაირად; ესე იგი, ჯერ ოთხს გავამრავლებდეთ ხუთზე. ანუ დავწერდით ესე, რომ ოთხჯერ ხუთი. მოდი, ფრჩხილებში ჩავსვამ რომ აქცენტი გავაკეთო. წარმოიდგინეთ ესე იგი, რომ ოთხჯერ ხუთი არის 20. რომელსაც შემდგომში გადავამრავლებდით ორზე. და ეს არის 40. ანუ, მივიღეთ 40 საბოლოო ჯამში. და ეს არის სწორი. მაგრამ წარმოიდგინეთ მეორე, მეორე სამი თანამამრავლი. აი, სიტყვაზე დავიწყოთ ესე; ხუთჯერ ორჯერ ოთხი. ახლა, სწრაფად დააპაუზეთ ვიდეო და სცადეთ იგივე, აი, ამ სამი თანამამრავლის გადამრავლებით პასუხის მიღება. და ალბათ აქაც ზუსტად იგივე პრინციპით. პრინციპი იგივეა, რომ დავიწყებდით შეწყვილებას. ესე იგი, ხუთჯერ ორი, ცალკე გამოვყოფ ამას, რომელსაც გავამრავლებდით ოთხზე. ხომ? ხუთჯერ ორი მე მაძლევს რას? 10-ს. ხოლო შემდგომში 10-ს გავამრავლებდი ოთხზე. და მივიღებდი 40-ს. ანუ, ამ შემთხვევაშიც სწორები ვართ. მივიღეთ 40, მაგრამ აქაც 40 მივიღეთ და რაშია საქმე? რატომ? იმიტომ, რომ თანამამრავლები არიან ზუსტად იგივე. ესე იგი, აქ გვაქვს ორიანი. მაგრამ ორიანი გვაქვს აქაც. ისევე, როგორ აქ გვაქვს ოთხი, ოთხი გვაქვს აქაც და მაქვს ხუთი. უბრალოდ ესენი არიან გადანაცვლებულები. ასე ვთქვათ, მე შემიძლია გადავანაცვლო. აი,სიტყვაზე დავწერო კიდევ მესამე შესაძლო ვარიანტი; ორჯერ ოთხჯერ ხუთი. პრინციპი იგივეა. ანუ მე ორჯერ ოთხს დავწერ ჯერ. ორჯერ ოთხი ეს არის რვა და შემდგომში რვა უნდა გავამრავლო ხუთზე. ანუ, ისევ და ისევ 40-ს ვიღებ. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ თანამამრავლთა გადანაცვლებით ჩვენ იგივე ნამრავლებს ვიღებთ. ანუ, არანაირი აზრი არ აქვს მე რა თანმიმდევრობით დავწერ. ეცადეთ, რომ კიდევ ყველა შესაძლო ვარიანტი ჩამოწეროთ. ესე იგი, მაქვს ხუთი, სიტყვაზე რაღაცა კოლოფში მიდევს სამი რიცხვი. ეს არის ხუთი, ორი და ოთხი. და უნდა გადავამრავლოთ ყველა შესაძლო ვარიანტის გამოყენებით, მაგრამ საბოლოო ჯამში, როცა საუბარია გამრავლებაზე, ვიღებ მაინც და მაინც 40-ს ანუ ზუსტად იგივე პასუხს. აქედან ვასკვნით, რომ არ აქვს მნიშვნელობა როგორი თანმიმდევრობით დავალაგებთ, თუ გამრავლება მაქვს ისევე, როგორც შეკრებაში. ამასაც ჩვენ ვისწავლით და გავივლით. ანუ, ჩვენ ვასკვნით, რომ თანამამრავლთა გადანაცვლებით ნამრავლი არ იცვლება და სწორედ ეს არის ჯუბთებადობის კანონი. (სუბტიტრები შექმნილია ანა ბოსტოღანაშვილის დახმარებით)