თუ თქვენ ხედავთ ამ შეტყობინებას, ესე იგი საიტზე გარე რესურსების ჩატვირთვისას მოხდა შეფერხება.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

ძირითადი მასალა

რა არის გამრავლება

გამრავლების გამოსასახად გამოიყენეთ ისრები და განმეორებითი შეკრება.

პირველი ნაბიჯები გამრავლებაში

გამრავლება გვეხმარება საგნების მთლიანი რაოდენობის სწრაფად პოვნაში.
იმისთვის, რომ გავამრავლოთ, ჩვენ ვიფიქრებთ თანაბარი ზომის ჯგუფებზე და საგნების რაოდენობაზე თითოეულ ამ ჯგუფში.
ვნახოთ მაგალითი:
თქვენი მეზობლის ძაღლთან ყოველი სტუმრობისას მას აძლევთ 2 ძაღლის საჭმელს.
თითოეულ თანაბარი ზომის ჯგუფში 2 საჭმელია.
გასულ კვირაში თქვენ ძაღლს 5-ჯერ ესტუმრეთ. ანუ, გვაქვს 5 თანაბარი ზომის ჯგუფი.
ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ გამრავლება იმ საჭმლის მთლიანი რაოდენობის საპოვნელად, რომელიც თქვენ ძაღლს მიეცით.
გამრავლების სიმბოლოა ×. თუ ამ სიმბოლოს სიტყვებად გადავაქცევთ, ის ნიშნავს „რაღაც საგნების ჯგუფი".
ამ ამოცანაში გვაქვს 2 ძაღლის საჭმლის 5 ჯგუფი. შეგვიძლია, გამოვიყენოთ × სიმბოლო, რომ ჩავწეროთ ამოხსნა:
2-იანების 5 ჯგუფი =5×2

ვცადოთ კიდევ ერთი

ამ კვირას თქვენ ძაღლს 4-ჯერ ესტუმრეთ. იფიქრეთ, რომ ძალიან გამხდარია და ყოველ მისვლაზე მიეცით ძაღლის 3 საჭმელი.
ამოცანა 1, ნაწილი A
რამდენი ძაღლის საჭმელია თითოეულ თანაბარი ზომის ჯგუფში?
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

ამოცანა 1, ნაწილი B
რამდენი ძაღლის საჭმლის ჯგუფია აქ?
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

ამოცანა 1, ნაწილი C
რომელი გამოსახულება შეგვიძლია გამოვიყენოთ იმის საჩვენებლად, რომ ძაღლს 4-ჯერ ესტუმრეთ და ყოველ მისვლაზე 3 საჭმელი მიუტანეთ?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გამრავლების სურათებით წარმოდგენა

თანაბარი ზომის ჯგუფები

ტოლი ზომის ჯგუფების ვიზულურად წარმოდგენა მშვენიერი მეთოდია გამრავლების იდეის ასახსნელად. ამ მაგალითში განვიხილოთ ყვავილებზე ფურცლების რაოდენობა.
ეს შეგვიძლია აღვწეროთ, როგორც 3 ყვავილი, თითოზე 5 ფურცლით.
გამოსახულება 3×5 ნიშნავს 3 ჯგუფს თითოეულში 5 ფურცლით.
ამოცანა 2, ნაწილი A
ყოველი ჭიამაია წერტილებს ერთ ჯგუფს წარმოადგენს.
სულ გვაქვს
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
ჯგუფი თითოეულში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
წერტილით.

ამოცანა 2, ნაწილი B
რომელი გამოსახულებით შეგვიძლია წერტილების ჯამური რაოდენობის გამოთვლა?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

სავარჯიშო ამოცანა 3
რომელი გამოსახულებით შეგვიძლია, ვიანგარიშოთ თევზების ჯამური რაოდენობა აკვარიუმში?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

რიგები

გამრავლების საჩვენებლად ცხრილების გამოყენებაც შეგვიძლია. ესაა ობიექტების ტოლი ზომის რიგებში განლაგება.
ცხრილში, სადაც 3 რიგიდან თითოეულში 8 წერტილია, გამოხატავს გამოსახულებას 3×8:
ამოცანა 5, ნაწილი A
ცხრილის დახმარებით უპასუხეთ შემდეგ კითხვას.
გვაქვს
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
რიგი თითოეულში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
წერტილით.

ამოცანა 5, ნაწილი B
რომელი გამოსახულებით შეგვიძლია, ვიანგარიშოთ წერტილების ჯამური რაოდენობა?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

იპოვეთ ჯამი

განმეორებითი შეკრება

მოდით, მივუბრუნდეთ ჩვენს წინა ამოცანას ტაფიზე და ძაღლის საჭმელებზე. თქვენ ტაფის 4 დღის განმავლობაში 3-3 საჭმელს აძლევდით.
დავადგინეთ, რომ 4 ჯგუფი თითოეულში 3 საჭმლით იგივეა, რაც 4×3.
საჭმელებს სათითაოდ თუ დავითვლით, მივიღებთ ჯამს - 12-ს.
შეგვიძლია, ჯამი განმეოებადი მიმატებითაც ვიპოვოთ. 3-იანების 4 ჯგუფია, ამიტომ, 3+3+3+3.
სულ ერთია, გამრავლებას გამოვიყენებთ თუ განმოერებით შეკრებას, ჯამი მაინც 4 ჯგუფისგან შედგება თითოეულში 3 საჭმლით.
4×3=12
3+3+3+3=12
ჯამში 12 საჭმელია.
სავარჯიშო ამოცანა 6
რომელი გამოსახულება არის 2×7-ის ტოლფასი?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გამოტოვებით დათვლა

გამოტოვებით დათვლა კიდევ ერთი მეთოდია, რომლითაც გამრავლების ამოცანის ამოხსნა შეგვიძლია.
მოდით, ცხრილების მაგალითზე ვნახოთ, როგორ მუშაობს ეს.
ცხრილში გვაქვს 4 რიგი თითოეულში 5 წერტილით. ეს იგივეა, რაც 4×5 or 5+5+5+5.
წერტილების ჯამური რაოდენობის საპოვნელად შეგვიძლია, თითოეული წერტილი დავთვალოთ, დავთვალოთ განმეორებით ან გამოტოვებით: ანუ, თითო რიგისთვის 5 ერთხელ მივათვალოთ:
5 ... 10 ... 15 ... 20
გამოტოვებით დათვლა იგივეა, რაც განმეორებით მიმატება.
5+ 5=10
10+ 5=15
15+ 5=20
სულ ერთია, გამოტოვებით ვითვლით, 5 ... 10 ... 15 ... 20
გამეორებით ვითვლით 5+5+5+5=20
თუ ვამრავლებთ 4×5=20
იგივე პასუხს მივიღებთ!

ვცადოთ მაგალითი

სავარჯიშო ამოცანა 9
რომელი მეთოდებით შეგვიძლია, ვიპოვოთ წერტილების ჯამური რაოდენობა?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.