გაყოფა ნაწილობრივი განაყოფის მეთოდით: შესავალი

მოდით, გავიგოთ, რამდენჯერ მოთავსდება 16 1388-ში. ჯერ გავიხსენოთ, როგორ ვყოფთ ჩვეულებრივად, შემდეგ კი ახალ ხერხს გიჩვენებთ ჩვეულებრივად, ჯერ იტყოდით, რომ 16 არ თავსდება ერთში და ერთით გადაინაცვლებდი რამდენჯერ მოთავსდება 13-ში? მაინც არ თავსდება, გადავიდოდით 138-ზე 138-ში 16 მოთავსდება, თუმცა რამდენჯერ? შეიძლება, თავიდან ცხრა გეცადათ 16-ს გაამრავლებდი ცხრაზე, ექვსჯერ ცხრა არის 54 ერთჯერ ცხრა არის ცხრა, პლუს ხუთი - 14 მივიღეთ 144, თუმცა ეს მაინც ძალიან დიდია, 144 138-ზე მეტია. ამიტომ, შეიძლება, მოთავსდეს რვაჯერ, უფრო პატარა რიცხვია. რიცხვებს ვარაუდით ვირჩევ რვაჯერ რვა არის 48, რვაჯერ ერთი არის რვა, პლუს ოთხი არის 12 რვაჯერ 16 არის 128. შემდეგ ვაკლებთ... რვას მინუს რვა არის ნული, სამს მინუს ერთი - ერთი. ერთები ბათილდებიან, ვიღებთ ნაშთ 10-ს ის რვა მაინც დამრჩა, ჩამომაქვს... ვიღებ 108-ს... ისევ იგივე პროცესს ვიმეორებ... რამდენჯერ მოთავსდება 16 108-ში? ვივარაუდოთთ... რვაჯერ ნამდვილად არა, 8-ჯერ 128 იქნება. შეიძლება, შვიდჯერ? გავამრავლოთ, შვიდჯერ ექვსი არის 42, შვიდჯერ ერთი შვიდია, პლუს ოთხი - 11 მივიღეთ 112, თუმცა ესეც უფრო დიდია. ამიტომ, ალბათ, ექვსჯერ მოთავსდება ამ გვერდითი გამოთვლების ჩატარება მოგვიხდა ექვსამდე მისასვლელად ექვსჯერ ექვსი არის 36, დავიმახსოვროთ სამი, ექვსჯერ ერთი არის ექვსი, პლუს სამი - ცხრა. მივიღეთ 96, გამოვაკლოთ... რვას მინუს ექვსი არის ორი 10-ს მინუს ცხრა არის ერთი, მივიღეთ 12 და მოვრჩით, თუ აღარ გვინდა ათწილადებში გადასვლა 16 აღარ მოთავსდება 12-ში, ანუ, 1388- ში 16 მოთავსდება 86-ჯერ, ნაშთით 12 ეს 12 არის ნაშთი. ეს ტრადიციული და კარგი მეთოდია, თუმცა ახლა ახალ, საინტერესო გზასაც გასწავლით. ისევ გავარკვიოთ, თუ რამდენჯერ მოთავსდება 16 1388-ში ახლაც ვეცდებით იმის ვარაუდს, თუ რამდენჯერ მოთავსდება 16 რიცხვში, თუმცა არ ვიფიქრებთ ერთზე, 13-ზე ან 138-ზე, არამედ მთელ რიცხვზე სანამ დაგვიწყია, ორი რამ მინდა რომ გითხრათ გაგახსენებთ, თუ რას უდრის 16-ჯერ ორი და 16-ჯერ ხუთი ეს რიცხვები შემთხვევით ავირჩიე, ნაშთზე რომ ვივარჯიშოთ, სხვების გამოყენებაც შეიძლება 16-ჯერ ორი ვიცით, რომ არის 32, 16-ჯერ ხუთი კი არის 50-ს პლუს 30, 80 ეს ორი ნამრავლი დავიმახსოვროთ ჯერ დავფიქრდეთ, დაახლოებით რამდენჯერ მოთავსდება 16 1388-ში ან, დაახლოებით რომ ვთქვათ, რამდენჯერ მოთავსდება 16 1000-ში? ვიცით, რომ 100-ჯერ არ მოთავსდება, რადგან 100-ჯერ 16 არის 16 00 ვიცით, რომ 16-ჯერ ხუთი არის 80, ანუ, 16-ჯერ 50 იქნება 800 ეს გამოვიყენოთ, იმიტომ ვიყენებ ხუთს და არა ორს, რომ 800 უფრო ახლოსაა 1 000-თან, ვიდრე 320 16-ჯერ 50 იქნება 800... საიდან ვიცი ეს? 16-ჯერ ხუთი ვიცი, რომ არის 80 ეს კიდევ 10-ზე რომ გავამრავლო, იქნება 800 შემდეგ ვაკლებ... რვას მინუს ნული არის რვა 13-ს მინუს ხუთი და მივიღეთ 588 ახლა გავიგოთ, რამდენჯერ მოთავსდება 16 588-ში ისევ უნდა ვივარაუდოთ. დავუშვათ, 16-ს მხოლოდ 10-ის ჯერადებზე ვამრავლებთ 800 ძალიან ბევრია, ვცადოთ 320 ვიცით, რომ 16-ჯერ ორი არის 32, ამიტომ, 16-ჯერ 20 იქნება 320 ორი 10-ზე გავამრავლე, რამაც ჩვენი ნამრავლიც 10-ზე გაამრავლა ახლა გამოვაკლოთ... რვას მინუს ნული არის რვა რვას მინუს ორი არის ექვსი ხუთს მინუს სამი არის ორი დამრჩა 268. რამდენჯერ მოთავსდება 16 268-ში? 800-იც და 320-იც ბევრი იქნება, ვცადოთ 10. სულ ერთია, რაზე გავამრავლებთ, მთავარია, 268-ს არ გადავაჭარბოთ თუ 16-ს გავამრავლებთ 10-ზე, მივიღებთ 160-ს გამოვაკლოთ... რვას მინუს ნული არის რვა ექვსს მინუს ექვსი არის ნული... ორს მინუს ერთი არის ერთი... დაგვრჩა-- რამდენჯერ მოთავსდება 16 108-ში? ვიცით, რომ ხუთჯერ 16 არის 80, ამიტომ, 5 ვცადოთ. 16-ჯერ ხუთი არის 80, გამოვაკლოთ რვას მინუს ნული არის რვა 10-ს მინუს რვა არის ორი, დაგვრჩა 28. რამდენჯერ მოთავსდება 16 28-ში? მოთავსდება მხოლოდ ერთჯერ. გამოვაკლოთ, რვას მინუს ექვსი არის ორი. ორს მინუს ერთი არის ერთი, მივიღეთ 12. როგორ გავიგოთ, რამდენჯერ მოთავსდება 16 1388-ში? მოთავსდება 50-ს პლუს 20 პლუს 10 პლუს ხუთი პლუს ერთ-ჯერ 50-ს პლიუს 20 არის 70, პლიუს 10 არის 80 პლიუს ხუთი არის 85 პლიუს ერთი არის 86 მასში მოთავსდა 86-ჯერ, ნაშთით 12. სხვადასხვა რიცხვების შერჩევით სხვადასხვა შედეგს მივიღებდით ამ ადგილებში თუმცა საბოლოოდ მაინც სწორი პასუხი გვექნებოდა. თითქოს, გამყოფს ნელ-ნელა ვაცლით ნაწილებს ჯერ მოვაცილეთ 800, შემდეგ - 320, იქამდე, სანამ 16-ზე ვეღარ გავყავით