If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

არითმეტიკა (ყველა მასალა)

კურსი: არითმეტიკა (ყველა მასალა) > თემა 3

გაკვეთილი 9: გაყოფა
მათემატიკა
არითმეტიკა (ყველა მასალა)
გამრავლება და გაყოფა
გაყოფა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე

გაყოფა: შესავალი

Google–ის საკლასო ოთახი
გამოიყენეთ რიგები და ამოცანები, რომ გამოსახოთ გაყოფა ვიზუალურად.

რა არის გაყოფა?

გაყოფა გვაძლევს საშუალებას, დავანაწილოთ საგნები თანაბარი ზომის ჯგუფებად.
გაყოფის აღმნიშვნელი ნიშანია divided by .
იმისთვის, რომ გავყოთ, უნდა ვიცოდეთ საგნების მთლიანი რაოდენობა. აგრეთვე, უნდა ვიცოდეთ ან ჯგუფების რაოდენობა, ან ობიექტების რაოდენობა ჯგუფში.

თანაბარი ჯგუფები

შევხედოთ მაგალითს:
დიდი ვარდისფერი საღეჭი რეზინის კომპანია ატარებს კონკურსს საღეჭი რეზინის გაბერვაში. მათ აქვთ start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 საღეჭი რეზინი, რომელიც თანაბრად უნდა გაუყონ start color #11accd, 3, end color #11accd ადამიანს.
ამოცანა გაყოფაზე ყოველთვის იწყება საგნების მთლიანი რაოდენობით.
საღეჭი რეზინების მთლიანი რაოდენობაა start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6.
საღეჭი რეზინები თანაბრად გაიყოფა start color #11accd, 3, end color #11accd ადამიანზე. ანუ, თანაბარი ჯგუფების რაოდენობა არის start color #11accd, 3, end color #11accd.
ამ ამოცანაში ჩვენ ვყოფთ start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 საღეჭ რეზინს start color #11accd, 3, end color #11accd ჯგუფად. ეს შეგვიძლია, ვაჩვენოთ გამოსახულებით start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 divided by start color #11accd, 3, end color #11accd.

ვცადოთ კიდევ ერთი

დიდი ვარდისფერი საღეჭი რეზინის კომპანიამ გადაწყვიტა, შეჯიბრში start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 საღეჭი რეზინი გამოიყენოს.
მათ ეყოლებათ start color #1fab54, 4, end color #1fab54 მონაწილე.
ამოცანა 1A
სულ
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
საღეჭი რეზინია, რომლებიც თანაბრად გაიყოფა
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ჯგუფად.

ამოცანა 1B
რომელი გამოსახულების საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 საღეჭი რეზინი, რომლებიც start color #1fab54, 4, end color #1fab54 თანაბარი ზომის ჯგუფად არის დაყოფილი?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

რიგების გამოყენება

ამ გაყოფის საჩვენებლად შეგვიძლია, გამოვიყენოთ ცხრილი.
ცხრილი არის საგნების განლაგება თანაბარი ზომის მწრკივებად.
18 საღეჭი რეზინი თანაბრად გაყოფილი 3 ადამიანს შორის შეიძლება გამოისახოს ასეთი ცხრილით:
18 საღეჭი რეზინი თანაბრად გავანაწილეთ 3 მწკრივში.
ცხრილი აჩვენებს გამოსახულებას 18, divided by, 3.
როდესაც 18 საღეჭ რეზინს 3 ჯგუფად ვყოფთ, რამდენი საღეჭი რეზინია თითოეულ ჯგუფში?
შეგვიძლია, ამოცანის პასუხი თითოეული რიგში წერტილების დათვლით ვიპოვოთ.
18, divided by, 3, equals, 6

სავარჯიშო ამოცანა 2

ამოცანა 2A
რიგები გვიჩვენებენ
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
წერტილს, რომლებიც დაყოფილია ზუსტად
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
მწკრივად.

ამოცანა 2B
რომელი გამოსახულების საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ მასივი?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 2C
თითოეულ მწკრივში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
წერტილია.

ამოცანა 2D
28, divided by, 7, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

სავარჯიშო ამოცანა 3

ამ ცხრილს აქვს start color #e07d10, 35, end color #e07d10 წერტილი, რომელიც start color #11accd, 5, end color #11accd თანაბარ მწკრივადაა განაწილებული.
ამოცანა 3
start color #e07d10, 35, end color #e07d10, divided by, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

თანაბრად გაყოფა

ამ ტიპის ამოცანა იმ ამოცანების მსგავსია, რომლებიც ჩვენ ახლახანს ამოვხსენით, თუმცა ამ შემთხვევაში ჩვენ ვიცით საგნების რაოდენობა თითოეულ ჯგუფში და არა - ტოლი ზომის ჯგუფების რაოდენობა.
შევხედოთ მაგალითს:
კომპანია პენგის პონი რაიდსს ჰყავს start color #e07d10, 20, end color #e07d10 პონი. პონებს ყოველ დღე მიჰყავთ ბავშვები სასეირნოდ. დღის ბოლოს პონები ისვენებენ თავიანთ სადგომებზე. თითოეული სადგომი იტევს start color #11accd, 4, end color #11accd პონის.
სულ გვაქვს start color #e07d10, 20, end color #e07d10 პონი.
ჩვენ, აგრეთვე, ვიცით, რამდენს იტევს თითოეული ჯგუფი. თითოეული სადგომი იტევს start color #11accd, 4, end color #11accd პონის.
შეგვიძლია გამოვიყენოთ გაყოფა რომ გავიგოთ, სულ რამდენი სადგომი სჭირდება პენგს თავისი პონებისთვის.
ამოცანა 4
რომელი რიცხვი უნდა იყოს ჩვენი გასაყოფი?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გამოსახულება იმისთვის, რომ start color #e07d10, 20, end color #e07d10 პონი გავყოთ start color #11accd, 4, end color #11accd თანაბარ ჯგუფად, არის start color #e07d10, 20, end color #e07d10 divided by start color #11accd, 4, end color #11accd, point

ვცადოთ კიდევ ერთი ამოცანა

პენგის პონი რაიდსს სულ start color #e07d10, 20, end color #e07d10 პონი ყავს. ისინი უფრო დიდ სადგომებს აშენებენ. ახლა თითოეული სადგომი start color #7854ab, 10, end color #7854ab პონის იტევს.
ამოცანა 5A
ჯამში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
პონია. პონები თანაბარი ზომის ჯგუფებად იყოფა, თითოულ ჯგუფში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
პონით.

ამოცანა 5B
რომელი გამოსახულების საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ start color #e07d10, 20, end color #e07d10 პონი, რომელიც დაყოფილია ჯგუფებად, თითოეულში start color #7854ab, 10, end color #7854ab პონით?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 5C
რომელი სურათის საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ start color #e07d10, 20, end color #e07d10 პონი, რომელიც დაყოფილია თანაბარ ჯგუფებად, თითოეულში start color #7854ab, 10, end color #7854ab პონით?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 5D
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, divided by, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

გაყოფისა და გამრავლების დაკავშირება

ცხრილი აჩვენებს სულ start color #7854ab, 30, end color #7854ab წერტილს. წერტილები დანაწილებულია start color #e07d10, 6, end color #e07d10 თანაბარ მწკრივში, თითოეულში start color #11accd, 5, end color #11accd წერტილით.
განტოლება start color #7854ab, 30, end color #7854ab divided by start color #e07d10, 6, end color #e07d10, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd წარმოადგენს ცხრილს.
აგრეთვე, შეგვეძლო, გვეთქვა, რომ ცხრილი შედგება start color #e07d10, 6, end color #e07d10 მწკრივისგან, თითოელში start color #11accd, 5, end color #11accd წერტილით.
განტოლება start color #e07d10, 6, end color #e07d10 times start color #11accd, 5, end color #11accd = start color #7854ab, 30, end color #7854ab, აგრეთვე, წარმოადგენს ცხრილს.
ორივე განტოლებაში start color #7854ab, 30, end color #7854ab არის წერტილების მთლიანი რაოდენობა, start color #e07d10, 6, end color #e07d10 არის თანაბარი ზომის ჯგუფების რაოდენობა, start color #11accd, 5, end color #11accd კი - წერტილების რაოდენობა თითოეულ ჯგუფში.

ვცადოთ კიდევ ერთი.

ამოცანა 6
რომელი განტოლებები გამოსახავს მოცემულ მასივს?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა
პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.