If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

თემა: გამრავლება და გაყოფა

რა არის გამრავლება

ისწავლეთ
რა არის გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
რა არის გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების საფუძვლები
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლება მწკრივებით
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: მთელი რიცხვები რიცხვით ღერძზე
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების მეტი გზა
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების გამოსახვის მეთოდები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გამრავლების მნიშვნელობა
7 კითხვა
გამრავლება მასივებით
7 კითხვა
მთელი რიცხვები რიცხვით წრფეზე
7 კითხვა

გამრავლების შესახებ

ისწავლეთ
გამრავლების ტაბულა 2-9-ისთვის
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების ტაბულა 10, 11, 12-ისთვის
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გაამრავლეთ 0-ზე ან 1-ზე
14 კითხვა
გაამრავლეთ 2-ზე
10 კითხვა
გაამრავლეთ 3-ზე
10 კითხვა
გაამრავლეთ 4-ზე
10 კითხვა
გაამრავლეთ 5-ზე
10 კითხვა
გაამრავლეთ 6-ზე
10 კითხვა
გაამრავლეთ 7-ზე
10 კითხვა
გაამრავლეთ 8-ზე
10 კითხვა
გაამრავლეთ 9-ზე
10 კითხვა
გამრავლების საფუძვლები
7 კითხვა

გამრავლების თვისებები

ისწავლეთ
გამრავლების თვისებები
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების თვისებები და კანონზომიერებები
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების ჯუფდებადობის კანონი
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების გადანაცვლებადობის კანონის მიმოხილვა
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების ჯუფდებადობის კანონის მიმოხილვა
(გახსნის ფანჯარას)
განრიგებადობის კანონის მიმოხილვა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გამრავლების გადანაცვლების კანონი
7 კითხვა
გამრავლების ჯუფდებადობის კანონი
7 კითხვა
გამრავლების განრიგებადობის კანონი
7 კითხვა

შუალედური ტესტი 1

დაადგინეთ, რა მიმართულებით გჭირდებათ განვითარება ამ გაკვეთილებში:
რა არის გამრავლება
გამრავლების შესახებ
გამრავლების თვისებები

ათეულებზე გამრავლება

ისწავლეთ
10-ის ჯერადებზე გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
10-ზე გამრავლების ამოცანები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გაამრავლეთ ათის ჯერადებზე
7 კითხვა
ამოცანები ათეულებზე გადამრავლებაზე
4 კითხვა

10-ზე, 100-სა და 1000-ზე გამრავლება

ისწავლეთ
ათეულების გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
გაამრავლეთ ერთნიშნა რიცხვები 10-ის, 100-ისა და 1000-ის ჯერადებზე
(გახსნის ფანჯარას)
გაამრავლეთ ერთნიშნა რიცხვი 10-ზე, 100-სა და 1000-ზე
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ათეულების გამრავლება
7 კითხვა
გაამრავლეთ ერთნიშნა რიცხვი 10-ის, 100-ისა და 1000-ის მამრავლებზე
7 კითხვა
გაამრავლეთ ერთნიშნა რიცხვი 10-ზე, 100-ზე და 1000-ზე
7 კითხვა

შუალედური ტესტი 2

დაადგინეთ, რა მიმართულებით გჭირდებათ განვითარება ამ გაკვეთილებში:
ათეულებზე გამრავლება
10-ზე, 100-სა და 1000-ზე გამრავლება

გამრავლება: თანრიგები და ფართობის მოდელები

ისწავლეთ
გამრავლების მეტი გზა
(გახსნის ფანჯარას)
განრიგებადობის კანონით გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლება ფართობის მოდელის (მართკუთხედის) დახმარებით: 6 X 7981
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლება ფართობის მოდელის საშუალებით: 78 x 65
(გახსნის ფანჯარას)
მესრისებრი გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
რატომ მუშაობს გამრავლების სტრუქტურა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გამრავლება თანრიგების მიხედვით
4 კითხვა
ორნიშნა რიცხვები გაამრავლეთ ფართობის მოდელებით
4 კითხვა

მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლება

ისწავლეთ
ორნიშნა რიცხვის ერთნიშნაზე გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
სამნიშნა რიცხვის ერთნიშნაზე გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
სამნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლება (დაჯგუფება)
(გახსნის ფანჯარას)
ოთხნიშნა რიცხვების ერთნიშნაზე გამრავლება (დაჯგუფება)
(გახსნის ფანჯარას)
ორნიშნა რიცხვების გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
ორნიშნა რიცხვის ორნიშნაზე გამრავლება: 36x23
(გახსნის ფანჯარას)
ორნიშნა რიცხვების ორნიშნაზე გამრავლება: 23x44
(გახსნის ფანჯარას)
მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გამრავლება დაჯგუფების გარეშე
7 კითხვა
გამრავლება გადაჯგუფების გამოყენებით
7 კითხვა
გაამრავლეთ ორნიშნა რიცხვები
7 კითხვა
მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლება
4 კითხვა

შუალედური ტესტი 3

დაადგინეთ, რა მიმართულებით გჭირდებათ განვითარება ამ გაკვეთილებში:
გამრავლება: თანრიგები და ფართობის მოდელები
მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლება

კავშირი გაყოფასა და გამრავლებას შორის

ისწავლეთ
კავშირი გაყოფასა და გამრავლებას შორის
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლების ამოცანა: პარკინგის ადგილი
(გახსნის ფანჯარას)
გაყოფის ამოცანა: სკოლის შენობა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დაუკავშირეთ გაყოფა გამრავლებას
7 კითხვა
გაყოფის გამრავლებასთან დამაკავშირებელი ამოცანები
7 კითხვა

გაყოფა

ისწავლეთ
რა არის გაყოფა?
(გახსნის ფანჯარას)
გაყოფა: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
გაყოფა (შესავალი)
(გახსნის ფანჯარას)
გაყოფის გამოსახვის მეთოდები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გაყოფის მნიშვნელობა
7 კითხვა
გაყოფა ვიზუალური მოდელების საშუალებით
7 კითხვა

შუალედური ტესტი 4

დაადგინეთ, რა მიმართულებით გჭირდებათ განვითარება ამ გაკვეთილებში:
კავშირი გაყოფასა და გამრავლებას შორის
გაყოფა

გაყოფის შესახებ

ისწავლეთ
ამ გაკვეთილში ვიდეოები და სტატიები არაა ხელმისაწვდომი
ივარჯიშეთ
1-ზე გაყოფა
10 კითხვა
2-ზე გაყოფა
10 კითხვა
3-ზე გაყოფა
10 კითხვა
4-ზე გაყოფა
10 კითხვა
5-ზე გაყოფა
10 კითხვა
6-ზე გაყოფა
10 კითხვა
7-ზე გაყოფა
10 კითხვა
8-ზე გაყოფა
10 კითხვა
9-ზე გაყოფა
10 კითხვა
10-ზე გაყოფა
10 კითხვა
მარტივი გაყოფა
7 კითხვა

შუალედური ტესტი 5

დაადგინეთ, რა მიმართულებით გჭირდებათ განვითარება ამ გაკვეთილში:
გაყოფის შესახებ

გაყოფის ამოცანები, რომელთაც უპრობლემოდ ვხსნით.

ისწავლეთ
განაყოფები, რომლებიც 10-ის ჯერადებია
(გახსნის ფანჯარას)
ნულების გაბათილება გაყოფის დროს
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
10-ის ჯერადი განაყოფები
7 კითხვა
ნოლების მოშორება გაყოფის დროს
7 კითხვა

გაყოფა: თანრიგი და ფართობი

ისწავლეთ
გაყოფა თანრიგების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
ფართობის მოდელით (მართკუთხედის მაგალითით) გაყოფა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გაყავით თანრიგების მიხედვით
7 კითხვა
გაყავით ერთნიშნა რიცხვზე (ვიზუალური მოდელები)
4 კითხვა

შუალედური ტესტი 6

დაადგინეთ, რა მიმართულებით გჭირდებათ განვითარება ამ გაკვეთილებში:
გაყოფის ამოცანები, რომელთაც უპრობლემოდ ვხსნით.
გაყოფა: თანრიგი და ფართობი

მრავალნიშნა რიცხვების გაყოფა (უნაშთოდ)

ისწავლეთ
რა არის ქვეშმიწერით უნაშთო გაყოფა
(გახსნის ფანჯარას)
ქვეშმიწერით გაყოფა: 280÷5
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
უნაშთო გაყოფა ერთნიშნა რიცხვებზე
7 კითხვა
ნულები გასაყოფში (ნაშთი არ გვაქვს)
4 კითხვა
ნულები განაყოფში (ნაშთი არ გვაქვს)
4 კითხვა

ნაშთები

ისწავლეთ
რა არის ნაშთი
(გახსნის ფანჯარას)
რა არის ნაშთი
(გახსნის ფანჯარას)
ნაშთების განმარტება
(გახსნის ფანჯარას)
ნაშთიანი გაყოფა ქვეშმიწერით: 3771÷8
(გახსნის ფანჯარას)
ნაშთიანი გაყოფა ქვეშმიწერით: 2292÷4
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ნაშთიანი გაყოფა (ძირითადი)
4 კითხვა
ნაშთიანი გაყოფა
4 კითხვა
მრავალნიშნა რიცხვების გაყოფა
4 კითხვა

მრავალნიშნა რიცხვების გაყოფა (ნაშთებით)

ისწავლეთ
ქვეშმიწერით გაყოფა (ნაშთები): შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ორნიშნა რიცხვზე გაყოფა: 6250÷25
(გახსნის ფანჯარას)
ორნიშნა რიცხვზე გაყოფა: 9815÷65
(გახსნის ფანჯარას)
ორნიშნა რიცხვზე გაყოფა: 7182÷42
(გახსნის ფანჯარას)
გაყოფა ნაწილობრივი განაყოფის მეთოდით: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
გაყოფა ნაწილობრივი განაყოფის მეთოდით: მაგალითი, რომელშიც ძალიან დიდი რიცხვებია გამოყენებული
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გაყავით 10-ეულების გამოყოფით
7 კითხვა
მრავალციფრიანი გაყოფა
7 კითხვა
ორნიშნა რიცხვებზე გაყოფა
4 კითხვა

ამოცანები გამრავლებასა და გაყოფაზე

ისწავლეთ
ამოცანა გამრავლებაზე: სტაფილოები
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა გაყოფაზე: ნიჩბიანი ნავი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა გამრავლებაზე: პიცა
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა გაყოფაზე: გოლები მოედანზე
(გახსნის ფანჯარას)
გამრავლება-გაყოფის ამოცანა: პედლების ტრიალი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცანები გამრავლებასა და გაყოფაზე
7 კითხვა
მრავალსაფეხურიანი ამოცანები მთელი რიცხვებით
4 კითხვა

შუალედური ტესტი 7

დაადგინეთ, რა მიმართულებით გჭირდებათ განვითარება ამ გაკვეთილებში:
მრავალნიშნა რიცხვების გაყოფა (უნაშთოდ)
ნაშთები
მრავალნიშნა რიცხვების გაყოფა (ნაშთებით)
ამოცანები გამრავლებასა და გაყოფაზე

თემის ტესტი

შეამოწმეთ, როგორ გესმით გამრავლება და გაყოფა ამ 25 კითხვით.

ამ თემის შესახებ

ამ თემაში ჩვენ გავამრავლებთ და გავყოფთ მთელ რიცხვებს. ეს თემა იწყება ერთნიშნა გამრავლებითა და გაყოფით და მოიცავს მრავალნიშნა ამოცანებს. ჩვენ გავივლით დაჯგუფებას, ნაშთებსა და ამოცანებს.