გამოკლების სხვადასხვა მეთოდი

მოდით, გავიხსენოთ, რა ვიცით გამოკლებაზე... რას ნიშნავს ხუთს მინუს სამი? დავუშვათ, გვაქვს ხუთი ცალი კენკრა ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი. ამისთვის სამის გამოკლება ნიშნავს სამი ცალი კენკრის აქედან აღებას. ეს სამი ცალი კენკრა რომ მოვაშოროთ... რამდენი კენკრა დაგვრჩება? დაგვრჩება ეს ორი ცალი კენკრა ანუ ხუთს მინუს სამი არის ორი. ეს განტოლება მეორენაირად ასე შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ: დაფიქრდით, რა სხვაობაა ხუთსს და სამს შორის. მე მაქვს ხუთი ცალი კენკრა, შენ კი, დავუშვათ, სამი ცალი კენკრა გაქვს ხუთს მინუს სამის წარმოსადგენად დავფიქრდეთ, მე შენზე რამდენით მეტი კენკრა მაქვს? ეს კენკრები ორივეს გვაქვს, თუმცა მე მაქვს ეს ორი კენკრა, რომელიც შენ არ გაქვს ანუ, შენზე ორით მეტი კენკრა მაქვს... ეს განტოლება რიცხვთა წრფეზეც შეგვიძლია, გამოვსახოთ დავყოფ ერთეულებად შვიდამდე თუ ხუთს სამს ვართმევთ, ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ ვიწყებთ ხუთზე... ხუთს პლუს სამი რომ განგვეხილა, მაშინ სამით მარჯვნივ გადავიდოდით, რადგან ჩემი საგნების რაოდენობას გავზრდიდი ახლა კი სამს ვაკლებთ, ანუ საგნების რაოდენობას ვამცირებთ შევამციროთ ერთით, ორით, სამით მივალთ ორამდე. პირველ შემთხვევაში სამს ვართმევ ხუთს, აქ კი ვიგებ, რამდენით მეტია ხუთი სამზე ეს ორი გზით შეგვიძლია ამოვხსნათ, თუმცა პასუხს ერთსა და იმავეს მივიღებთ. დავხატავ მეორე რიცხვთა წრფეს და დავყოფ ერთეულებად წრფეზე ხუთი აქ იქნება მოთავსებული... სამი აქ იქნება მოთავსებული. ამ შემთხვევაში გვაინტერესებს, თუ რა განსხვავებაა ხუთსა და სამს შორის. ამის გასაგებად უნდა დავსვათ შეკითხვა: რამდენი უნდა მიუმატო სამს ხუთის მისაღებად? რამდენითაა განსხვავებული ხუთი სამისგან? ხუთამდე მისასვლელად ორით უნდა გადახვიდე. განსხვავება ხუთსა და სამს შორის არის ორი. მინდა, დაგანახოთ განსხვავება გამოკლებასა და განსხვავებას შორის. რადგან გამოკლების ორნაირი ხერხი გვაქვს, თუმცა ბოლოს შედეგი მაინც ერთი და იგივეა. გადავიდეთ სხვა რიცხვებზე. შვიდს მინუს ოთხი. დავუშვათ, მაქვს შვიდმეტრიანი მორი... სახაზავი რომ მიმედო ასეთი იქნებოდა. და აქედან ოთხი მეტრი უნდა მოვაჭრა. რომ მოვაჭრა ოთხი მეტრი, რამხელა მორი დამრჩება? მთელ ამ ნაწილს ვაჭრი, ვაშორებ, ვაქრობ... ოთხი მეტრის მოჭრის შემდეგ დამრჩება სამმეტრიანი მორი შვიდს მინუს ოთხი უდრის სამს ხედავთ? ჩვენ დავინახეთ გამოკლება, როგორც ნაწილის წართმევა. შემიძლია გამოკლებას სხვანაირადაც მივუდგე შვიდს მინუს ოთხი კვლავ, ავიღებ შვიდმეტრიან მორს ახლა კი მოჭრის მაგივრად შევადაროთ ეს მორი მეორე, ოთხმეტრიან მორს. პირველი მორი შვიდმეტრიანია ეს მეორე მორი - ოთხმეტრიანი. შვიდს მინუს ოთხი შეგიძლია განიხილო, როგორც შვიდმეტრიანი მორისთვის ოთხი მეტრის მოჭრა ან როგორც განსხვავება შვიდმეტრიან და ოთხმეტრიან მორებს შორის. რა არის განსხვავება? ოთხმეტრიანი მორისგან შვიდმეტრიანის მისაღებად მეორე მორს უნდა მივუმატო როგორმე სამმეტრიანი მორი, რომ მივიღო შვიდმეტრიანი. ეს იყო გამოკლებისადმი ორი განსხვავებული მიდგომა. ახლ კი მინდა, რომ უფრო რთულ მაგალითებზე გადავიდეთ განვიხილოთ 17-ს მინუს ცხრა ამასაც ამოხსნის ორი გზა აქვს. შეგვიძლია დავხატოთ 17 ნივთი, ვთქვათ, ჩიფსი ეს არის 17 ჩიფსი ახლა უნდა ავიღო ცხრა ცალი რამდენი დამრჩება? დამრჩება რვა. ანუ 17-ს მინუს ცხრა არის რვა. თუმცა ამან დიდი ხანი წაგვართვა და თანაც, ბევრად მეტი ნივთის დახატვა გამიჭირდებოდა მეორე გზა არის ამის რიცხვთა წრფით ამოხსნა დავხაზოთ, აქ აღვნიშნოთ 18. 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, ცხრა, რვა შემიძლია, ნულამდე ჩავიდე ვიწყებთ 17-ზე და უნდა წავართვათ ცხრა. ამიტომ, უნდა გადავინაცვლო ცხრა ერთეულით მარცხნივ. დაგვრჩება რვა. ჩემი აზრით, ეს მეთოდი პირველზე უკეთესია. თუმცა ყოველჯერზე ასე არ უნდა მოიქცე, დრო რომ გავა, უნდა დაიმახსოვრო და გაითავისო ეს გადავიდეთ შვიდმეტს მინუს რვაზე არის ცხრა ეს იმიტომ, რომ რვას პლიუს ცხრა არის 17 ჩვიდმეტს მინუს ცხრა იქნება რვა ჩვიდმეტს მინუს რვა კი იქნება ცხრა ჩვიდმეტს მინუს რვის გარჩევისას, ვამბობ რომ თუ ამ რიცხვს რვას მიუმატებ, 17-ს მიიღებ ჩვიდმეტს მინუს ცხრის შემთხვევაში, ვამბობ, რომ თუ რიცხვს ცხრას მიუმატებ, მიიღებ 17-ს სამივე, თითქოს, ერთსა და იმავე რაღაცას ამბობს, რომ რვას პლუს ცხრა არის 17. განსხვავება 17-სა და ცხრას შორის არის რვა განსხვავება 17-სა და რვას შორის არის ცხრა კარგი იქნება, თუ ასეთი მაგალითების ამოხსნისას რიცხვთა წრფეს წარმოიდგენ. როცა ამას გაითავისებ, შემდეგ გასწავლი, როგორ უნდა გამოთვალო ნებისმიერი გამოკლება განვიხილოთ 13-ს მინუს ხუთი. მხოლოდ რიცხვთა წრფეს დავხატავ და დავნომრავ. 13 იქნება ყველაზე დიდი რიცხვი წრფეზე დავიწყოთ 13-ით და მისგან უნდა ავიღოთ ხუთი რომ ავიღოთ ხუთი მივალთ რვამდე ანუ 13-ს მინუს ხუთი უდრის რვას. მეორე მიდგომა: ვიცი სად არის 13 წრფეზე. ისიც ვიცი თუ სად არის ხუთი. რა უნდა მივუმატო ხუთს რომ მივიღო 13? უნდა გადავიდე რვით მარჯვნივ, ანუ, უნდა მივუმატო რვა, რომ მივიღო 13 ხუთს პლუს რვა უდრის 13-ს ეს მეუბნება, რომ 13-ს მინუს რვა ხუთია, ხოლო 13-ს მინუს ხუთი - რვა. როგორღაც, ეს სამივე გამოსახულება ერთსა და იმავე რამეს მეუბნება. თუ გინდა, რომ გაივარჯიშო, ეცადე, შენით გამოაკლო რიცხვს რაიმე ერთნიშნა რიცხვი