If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: არითმეტიკა (ყველა მასალა) > თემა 2

გაკვეთილი 19: შეკრება და გამოკლება 1000-ზე დიდ რიცხვებში

მრავალნიშნიანი რიცხვების გამოკლება ორჯერ გადაჯგუფებით

სალი იყენებს დაჯგუფებას, რომ გამოაკლოს 9601-8023. შემქმნელია სალ ხანი.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

ვიდეოს აღწერა

გვაქვს 9601-ს მინუს 8023. როგორც კი გამოკლებას დავიწყებთ, ერთეულების ადგილას გვექმნება პრობლემა. სამი უფრო მეტია, ვიდრე ეს ერთი. ასევე გვაქვს პრობლემა ათეულის ადგილას. ეს ორი უფრო დიდია ვიდრე ეს ნული. ასე რომ, მოგვიწევს, გავაკეთოთ გარკვეული სახის სესხება ან გადაჯგუფება. პირველ რიგში, ვეძებ რიცხვის იმ თანრიგს, იმ ციფრს, რომელსაც შეუძლია, რამე მასესხოს. აშკარად, ათეულს არ შეუძლია, რამე მისცეს ერთეულის ადგილს. მას თვითონაც სჭირდება. მოდით, დავაკვირდეთ ასეულის ადგილს. როგორც ხედავთ, ასეულს აქვს მნიშვნელობის სიუხვე, რომელიც შეიძლება გადაჯგუფდეს ათეულის და ერთეულის ადგილებში. ეს ექვსი აქ წარმოადგენს ექვსასს. რატომ არ შეიძლება, რომ ავიღოთ ასი ამ ექვსასიდან? ეს გახდება ხუთასი და შემდეგ მივცემთ ამ ასს ათეულის ადგილს. თუ მივცემთ ასს ათეულის ადგილს, როგორ წარმოვადგენ მას ათეულის ადგილას? მე მაქვს ნული ათეული. ეხლა კი ვაპირებ, რომ გავცე 100. 100 იგივეა, რაც 10 ათეული. ეს იქნება ნულს პლიუს 100. 100 ათეულის ადგილას უბრალოდ 10-ია. მოდით, ასე დავწერ. ანუ, აქ ეს დაიწერება, როგორც 10. ახლა შეიძლება თქვათ, მოიცა, მოიცა, აქ რა ხდება სალ? შენ აიღე 100 ასეულის ადგილიდან, ამიტომაც გახდა ის 500. რატომ გახდა ეს 10 და არა 100? მაგრამ გაიხსენეთ, ეს არის 10 ათეული. ამგვარად, ის მაინც 100-ს წარმოადგენს. შენ ამ ზედა რიცხვის მნიშვნელობა არ შეგიცვლია. მანამდე რიცხვის მნიშვნელობა იყო 9000 პლუს 600 პლუს ერთი. ახლა ეს არის 9000-ს პლუს 500 პლუს 100 - 10 ათეული არის 100, და პლუს ერთი. მე აქ მნიშვნელობა არ შემიცვლია. თუმცა ჯერ კიდევ არ დაგვისრულებია. უბრალოდ გამოკლება არ გვინდა, რადგან ერთის ადგილას ისევ პრობლემა გვაქვს. ერთეულის ადგილს ისევ არ აქვს საკმარისი მნიშვნელობა. კარგი ის არის, რომ რაღაც მნიშვნელობა მივეცით 10-ის ადგილს. ამიტომ, რატომ არ შეიძლება, ავიღოთ 10 ათეულის ადგილიდან? ამგვარად, თუ გაქვს 10 ათეული და აიღებ ერთ ათეულს, დაგრჩება ცხრა ათეული, ანუ 90. შემდეგ შეგვიძლია წავიღოთ ეს 10 და მივცეთ ერთეულის ადგილს. ასე, რომ მოდით გავაკეთოთ ეს. იღებთ ამ 10-ს, უბრალოდ იღებთ აქედან და აძლევთ ერთეულის ადგილს. ახლა აქ თქვენ გაქვთ 11. ახლა მზად ვართ, რომ გამოვაკლოთ. 11-ს მინუს სამი არის რვა. ცხრას მინუს ორი, ეს სინამდვილეში არის 90-ს გამოვაკლოთ 20, არის 70. მაგრამ ათეულის ადგილს წარმოვადგენთ, როგორც შვიდს. 500-ს მინუს ნული ასეული არის 500, ასეულის ადგილი წარმოდგენილია, როგორც ხუთი. 9000-ს მინუს 8000 არის 1000. და დავასრულეთ. უკეთ რომ გაიგოთ ეს პროცესი, ამ ამოცანას ხელახლა გავაკეთებ. თუმცა განვავრცობ რაღაცებს. ამგვარად პირველი რიცხვი არის 9000-ს პლუს 600 პლუს ნული ათეული და პლუს ერთი. და აქ, ამ რიცხვს უნდა გამოვაკლოთ 8000. ვაკლებთ ნულ ასეულს. გამოვაკლოთ ორი ათეული, რაც არის 20. და გამოვაკლოთ სამი ერთეული. ზუსტად იგივე აზრი გადმოვწერე. თუმცა გადაჯგუფება და სესხება ახლა უფრო ნათელი გახდება. ზუსტად იგივეა. ჩვენ ვთქვით, რომ ვერ გამოვაკლებდით ერთს სამს, ან ნულს ოცს, მაგრამ აქ ჩვენ 600-ში გვაქვს ბევრი მნიშვნელობა. და რატომ არ შეიძლება, რომ აქედან 100 ავიღოთ? ასე რომ, ეს გახდება 500. და ამ 100-ს ჩვენ მივცემთ ათეულის ადგილს. ასე, რომ ეს გახდება 100. ყურადღება მიაქციეთ, რომ მნიშვნელობა არ შეცვლილა. ეს არის 9000 პლუს 500 პლუს 100 პლუს ერთი. ეს იგივეა, რაც 9000 პლუს 600 პლუს ერთი. ჩვენ უბრალოდ მნიშვნელობები სხვადასხვა ადგილას დავალაგეთ. აქ ჩვენ გარკვევით დავწერეთ 100. როდესაც ათეულის ადგილას წარმოდგენილია, 10 ათეული, ეს იგივეა, რაც 100. მაგრამ გადაჯგუფება ჯერ კიდევ არ დაგვისრულებია. გვინდა, რომ ერთეულის ადგილს რაღაც მნიშვნელობა მივცეთ. ამგვარად, შეგვიძლია 10-ის აღება ათეულის ადგილიდან და ეს გახდება 90. და ეს 10 მივცეთ ერთეულის ადგილს. 10-ს პლუს ერთი არის 11. ყურადღება მიაქციეთ, გავაკეთე ზუსტად იგივე: ისევ სესხება და გადაჯგუფება, რაც აქ გავაკეთე. უბრალოდ ცოტა განსხვავებულად წარმოვადგინე. ეს 500 ასეულის ადგილას წარმოდგენილი იყო ხუთით. ეს 90 ათეულის ადგილას წარმოდგენილი იყო ცხრით. თუმცა ყველა შემთხვევაში, მზად ვართ, რომ გამოვაკლოთ. 11-ს მინუს სამი არის რვა. 90-ს მინუს 20 არის 70. მოდით პლუსს აქ დავწერ. 500-ს მინუს ნული არის 500. შემდეგ 9000-ს მინუს 8000 არის 1000. და გვაქვს იგივე პასუხი, რადგანაც 1000-ს პლუს 500 პლუს 70 პლუს რვა არის 1578.