If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

პითაგორას იგივეობა (მიმოხილვა)

მიმოვიხილოთ პითაგორას ტრიგონომეტრიული იგივეობა და გამოვიყენოთ ის ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის პითაგორას იგივეობა?

sine, squared, left parenthesis, theta, right parenthesis, plus, cosine, squared, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, 1
იგივეობა ჭეშმარიტია theta-ს ყველა მნიშვნელობისთვის. ამას ვიღებთ პითაგორას თეორემის გამოყენებისას ისეთ მართკუთხა სამკუთხედზე, რომელიც თითოეული theta-სთვის ჩახაზულია ერთეულოვან წრეში.
გინდათ, გაიგოთ მეტი პითაგორას იგივეობის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

რა ამოცანის ამოხსნა შეიძლება პითაგორას იგივეობის საშუალებით?

იგივეობის მსგავსად, პითაგორას იგივეობის საშუალებითაც შეგვიძლია, გადავწეროთ ტრიგონომეტრიული გამოსახულებები ტოლფასი. უფრო გამოსადეგი ფორმით.
პითაგორის თეორემის საშუალებით შეგვიძლია, კუთხის სინუსისა და კოსინუსის მნიშვნელობები ერთმანეთში კუთხის გრადუსული ზომის ცოდნის გარეშე გადავიყვანოთ. მაგალითად, ვთქვათ, რომ კუთხე theta არის start text, I, V, end text მეოთხედში და sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction. ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ პითაგორას იგივეობა, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis და ვიპოვოთ cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis:
sin2(θ)+cos2(θ)=1(2425)2+cos2(θ)=1cos2(θ)=1(2425)2cos2(θ)=49625cos(θ)=±725\begin{aligned} \sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)&=1 \\\\ \left(-\dfrac{24}{25}\right)^2+\cos^2(\theta)&=1 \\\\ \cos^2(\theta)&=1-\left(-\dfrac{24}{25}\right)^2 \\\\ \sqrt{\cos^2(\theta)}&=\sqrt\dfrac{49}{625} \\\\ \cos(\theta)&=\pm\dfrac{7}{25} \end{aligned}
cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis-ის ნიშანი მეოთხედის მიხედვით განისაზღვრება. theta არის start text, I, V, end text მეოთხედში, ამიტომ მისი კოსინუს მნიშვნელობა დადებითი იქნება. საბოლოოდ, cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction.
ამოცანა 1
  • მიმდინარე
theta, start subscript, 1, end subscript მდებარეობს start text, I, I, I, end text მეოთხედში და cosine, left parenthesis, theta, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 3, divided by, 5, end fraction .
sine, left parenthesis, theta, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, equals

დაწერეთ ზუსტი პასუხი.

გინდათ, კიდევ სცადოთ ასეთი ამოცანები? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.