If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: ალგებრა II > თემა 6

გაკვეთილი 1: რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება

შესავალი რაციონალური გამოსახულებებში

გაიგეთ, რა არის რაციონალური გამოსახულება და მნიშვნელობები, რომლისთვისაც ის არ არის განსაზღვრული.

რას ისწავლით ამ გაკვეთილში

ამ გაკვეთილში თქვენ გაეცნობით რაციონალურ გამოსახულებებს. ისწავლით იმის დადგენას, თუ როდისაა გამოსახულება განუსაზღვრელი და როგორ ვიპოვოთ მისი განსაზღვრის არე.

რა არის რაციონალური გამოსახულება?

მრავალწევრი არის გამოსახულება, რომელიც შედგება ისეთი წევრების ჯამებისგან, რომლებიც შეიცავენ x–ის მთელ ხარისხებს, მაგალითად 3x26x1.
რაციონალური გამოსახულება არის ორი მრავალწევრის განაყოფი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, იგი არის წილადი, რომლის მრიცხველი და მნიშვნელიც მრავალწევრებია.
ესენია რაციონალური გამოსახულების მაგალითები:
1x, x+5x24x+4, x(x+1)(2x3)x6
მიაქციეთ ყურადღება, რომ მრიცხველი შეიძლება, მუდმივი რიცხვი იყოს და მრავალწევრები – სხვადასხვა ხარისხისა და ფორმის.

რაციონალური გამოსახულებები და განუსაზღვრელი მნიშნელობები

განიხილეთ რაციონალური გამოსახულება 2x+3x2.
გამოსახულების მნიშვნელობა შეგვიძლია, განვსაზღვროთ კონკრეტული x–ის მნიშვნელობისთვის. მაგალითად, ამოვხსნათ ეს გამოსახულება, როცა x=1.
2(1)+312=  51=5
აქედან ვხედავთ, რომ, როცა x=1, გამოსახულების მნიშვნელობა არის 5.
ახლა მოდით, ვიპოვოთ გამოსახულების მნიშვნელობა, როცა x=2.
2(2)+322=70=undefined!
2–ის ტოლი არგუმენტისთვის მნიშვნელი ხდება 0. რადგან 0–ზე გაყოფა განუსაზღვრელია, x=2 არ არის ამ გამოსახულების შესაძლო არგუმენტი!

რაციონალური გამოსახულების განსაზღვრის არე

ნებისმიერი გამოსახულების განსაზღვრის არე არის მისი ყველა შესაძლო არგუმენტის მნიშვნელობათა ერთობლიობა.
რაციონალური გამოსახულების შემთხვევაში არგუმენტს ნებისმიერი მნიშვნელობა შეიძლება, ჰქონდეს, გარდა იმ მნიშვნელობისა, რომლისთვისაც მნიშვნელი 0 ხდება (რადგან 0–ზე გაყოფა განუსაზღვრელია).
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რაციონალური გამოსახულების მნიშვნელობათა არე მოიცავს ყველა ნამდვილ რიცხვს, გარდა იმ რიცხვებისა, რომლებისთვისაც მნიშვნელი ნული ხდება.

მაგალითი: x+1(x3)(x+4)–ის განსაზღვრის არის პოვნა

მოდით, ვიპოვოთ მნიშვნელის ნულები და შევზღუდოთ ეს მნიშვნელობები:
(x3)(x+4)=0x3=0orx+4=0ნულზე გამრავლების თვისებაx=3orx=4იპოვეთ x
ესე იგი, ვწერთ, რომ განსაზღვრის არე არის 3–ისა და -4–ის გარდა ყველა ნამდვილი რიცხვი, ან უფრო მარტივად, x3,4.

შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა

1) რა არის x+1x7–ის განსაზღვრის არე?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

2) რა არის 3x72x+1–ის განსაზღვრის არე?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

3) რა არის 2x3x(x+1)–ის განსაზღვრის არე?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

რთული ამოცანები

4*) რა არის x3x22x8–ის განსაზღვრის არე?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

5*) რა არის x+2x2+4–ის განსაზღვრის არე?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.