If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ალგებრა II

კურსი: ალგებრა II > თემა 6

გაკვეთილი 2: რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება და გაყოფა
მათემატიკა
ალგებრა II
რაციონალური დამოკიდებულებები
რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება და გაყოფა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე

რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება

Google–ის საკლასო ოთახი
ისწავლეთ ორი რაციონალური გამოსახულების ნამრავლის პოვნა.

რა უნდა იცოდეთ კარგად, სანამ ამ გაკვეთილს დაიწყებთ

რაციონალური გამოსახულება არის ორი მრავალწევრის შეფარდება. რაციონალური გამოსახულების განსაზღვრის არე მოიცავს ყველა ნამდვილ რიცხვს, გარდა იმ რიცხვებისა, რომელთათვისაც გამოსახულების მნიშვნელი ნული ხდება.
რაციონალური გამოსახულება შეგვიძლია, გავამარტივოთ მრიცხველსა და მნიშვნელში საერთო მამრავლების შეკვეცით.
თუ ეს თქვენთვის უცხოა, გირჩევთ, ჯერ იხილოთ შემდეგი სტატიები:

რას ისწავლით ამ გაკვეთილში

ამ გაკვეთილში ისწავლით რაციონალური გამოსახულებების გამრავლებას.

წილადების გამრავლება

დასაწყისისთვის მოდით, გავიხსენოთ რიცხვითი წილადების გამრავლება.
განიხილეთ ეს მაგალითი:
=34⋅109=32⋅2⋅2⋅53⋅3მრიცხველებისა და მნიშვნელების მამრავლებად დაშლა=32⋅2⋅2⋅53⋅3საერთო მამრავლების შეკვეცა=56გამრავლება
რომ შევაჯამოთ, ორი რიცხვითი წილადი რომ გაგვემრავლებინა, ისინი დავშალეთ მამრავლებად, შევკვეცეთ საერთო მამრავლები და გავამრავლეთ მრიცხველი მრიცხველზე და მნიშვნელი მნიშვნელზე.

მაგალითი 1: 3x22⋅29x

რაციონალური გამოსახულება შეგვიძლია, გავამრავლოთ რიცხვითი წილადების გამრავლების მსგავსად.
=3x22⋅29x=3⋅x⋅x2⋅23⋅3⋅xმამრავლებად დავშალოთ მნიშვნელები და მრიცხველები(შენიშვნა x≠0)=3⋅x⋅x2⋅23⋅3⋅xშევკვეცოთ საერთო მამრავლებ=x3გავამრავლოთ გასწვრივ
გაიხსენეთ, რომ თავდაპირველი გამოსახულება განსაზღვრულია x≠0–ისთვის. გამარტივებულ ნამრავლს იგივე შეზღუდვა უნდა ჰქონდეს. ამის გამო, უნდა აღვნიშნოთ, რომ x≠0.
გამარტივებულ ნამრავლს ვწერთ შემდეგნაირად:
x3, როცა x≠0

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

1) გაამრავლეთ და გაამარტივეთ შედეგი.
4x65⋅112x3=
x≠
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
–ისთვის

მაგალითი 2: x2−x−65x+5⋅5x−3

ისევ ვშლით მამრავლებლად, ვკვეცთ ნებისმიერ საერთო მამრავლს და ვამრავლებთ მრიცხველს მრიცხველზე და მნიშვნელს მნიშვნელზე. ბოლოს აუცილებლად ვუთითებთ ყველა აკრძალულ მნიშვნელობას.
=x2−x−65x+5⋅5x−3=(x−3)(x+2)5⋅(x+1)⋅5x−3მამრავლებად დაშალეთ(შენიშვნა x≠−1, და x≠3)=(x−3)(x+2)5⋅(x+1)⋅5x−3შეკვეცეთ საერთო მამრავლები=x+2x+1გაამრავლეთ
თავდაპირველი გამოსახულება განსაზღვრულია x≠−1,3–ისთვის. გამარტივებულ ნამრავლს იგივე შეზღუდვა უნდა ჰქონდეს.
ზოგადად, ორი რაციონალური გამოსახულების ნამრავლი განუსაზღვრელია ნებისმიერი ისეთი მნიშვნელობისთვის, რომლისთვისაც რომელიმე თავდაპირველი რაციონალური გამოსახულება განუსაზღვრელია.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

2) გაამრავლეთ და გაამარტივეთ შედეგი.
5x35x+10⋅x2−4x2=
რა შეზღუდვები გვაქვს გამოსახულების განსაზღვრის არეზე?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

3) გაამრავლეთ და გაამარტივეთ შედეგი.
x2−9x2−2x−8⋅x−4x−3=
რა შეზღუდვები გვაქვს გამოსახულების განსაზღვრის არეზე?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

შემდეგ რა მოდის?

თუ კმაყოფილი ხართ თქვენი გამრავლების უნარით, შეგიძლიათ, გადახვიდეთ რაციონალური გამოსახულებების გაყოფაზე.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა
პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.