გიაგეთ, რას ნიშნავს ლუწი და კენტი ფუნქციები და როგორ უნდა ამოვიცნოთ ისინი გრაფიკიდან.

რას ისწავლით ამ გაკვეთილში

ფიგურა სიმეტრიულია, თუ იგი ღერძის მიმართ არეკვლის შემდეგ არ იცვლება.
მაგალითად, ზემოთ მოცემული ხუთკუთხედი სიმეტრიულია.
ყურადღება მიაქციეთ, რომ ll არის სიმეტრიის ღერძი და ფიგურა არის საკუთარი თავის ანარეკლი ამ ღერძის მიმართ.
სიმეტრიულობის ეს იდეა გრაფიკებზეც შეგვიძლია, გამოვიყენოთ. მოდით, შევხედოთ.

ლუწი ფუნქციები

ფუნქცია ითვლება ლუწ ფუნქციად, თუ მისი გრაფიკი სიმეტრიულია yy ღერძის მიმართ.
მაგალითად, ქვემოთ აგებულიი ff ფუნქცია ლუწი ფუნქციაა.
თავად შეამოწმეთ ეს xx ღერძზე წერტილის მარჯვიდან მარცხნივ გადაადგილებით. ყურადღება მიაქციეთ, რომ yy ღერძის მიმართ არეკვლის შემდეგ გრაფიკი უცვლელი რჩება!

შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა

ალგებრული განსაზღვრება

ალგებრულად ff ფუნქცია არის ლუწი, თუ f(x)=f(x)f(-x)=f(x) xx–ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის.
მაგალითად, ქვემოთ მოცემულ ლუწ ფუნქციაში ყურადღება მიაქციეთ, როგორ უზრუნველყოფს yy ღერძის მიმართ სიმეტრიულობა იმას, რომ f(x)=f(x)f(x)=f(-x) xx–ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის.

კენტი ფუნქციები

ფუნქცია ითვლება კენტ ფუნქციად, თუ მისი გრაფიკი სიმეტრიულია კოორდინატთა სათავის მიმართ.
ვიზუალურად ეს იმას ნიშნავს, რომ ფიგურა შეგიძლიათ, მოაბრუნოთ სათავის მიმართ 180180^\circ–ით და იგი არ შეიცვლება.
სათავის მიმართ სიმეტრიის წარმოდგენის კიდევ ერთი გზა არის, წარმოვიდგინოთ xx ღერძის მიმართ არეკვლა, რომელსაც მოსდევს yy ღერძის მიმართ არეკვლა. თუ ამის შემდეგ ფუნქციის გრაფიკი არ შეიცვლება, იგი სიმეტრიულია სათავის მიმართ.
მაგალითად, ქვემოთ აგებულიი gg ფუნქცია კენტი ფუნქციაა.
ეს თავადაც შეამოწმეთ yy ღერძზე ერთი წერტილის ზემოდან ქვემოთ (xx ღერძის მიმართ არეკვლისას) და xx ღერძზე ერთი წერტილის მარჯვნიდნ მარცხნივ (yy ღერძის მიმართ არეკვლისას) გადაადგილებით. ყურადღება მიაქიეთ, რომ სწორედ ეს არის თავდაპირველი ფუნქცია!

შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა

ალგებრული განსაზღვრება

ალგებრულად ff ფუნქცია არის კენტი, თუ f(x)=f(x)f(-x)=-f(x) xx–ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის.
მაგალითად, ქვემოთ მოცემულ კენტ ფუნქციაში დააკვირდით, როგორ უზრუნველყოფს ფუნქიის სიმეტრიულობა იმას, რომ f(x)f(-x) ყოველთვის არის f(x)f(x)–ის მოპირდაპირე.

კითხვა არეკვლაზე

იტვირთება