ამოცანა კვადრატულ უტოლობაზე

ლინდას აქვს მანქანა, რომელიც ყოველჯერზე შემთხვევით ამორჩეულ კამფეტს აძლევს თუმცა ლინდას შეუძლია იმის განსაზღვრა, თუ რა სიხშირით ამოვა თითოეული კამფეტი მას თითქმის აღარ დარჩა "თაფლის კურდღელი" ამიტომ სურს, რომ რომელიმე სხვა კამფეტის ზედიზედ ორჯერ ამოსვლის ალბათობა იყოს უფრო დიდი, ვიდრე "თაფლის კურდღლის" ამოსვლის ალბათობა გამრავლებული 2 1/4-ზე რაიმე სხვა კამფეტის ზედიზედ ორჯერ ამოსვლის ალბათობა უნდა იყოს უფრო მეტი, ვიდრე "თაფლის კურდღლის" სიხშირე გამრავლებული 2 1/4-ზე დაწერეთ სიტუაციის ამსახველი უტოლობა p-თი აღნიშნეთ "თაფლის კურდღლის" მოსვლის ალბათობა ამოხსენით ეს უტოლობა, გახსოვდეთ რომ ალბათობა უნდა მერყეობდეს 0-იდან 1-მდე უტოლობას დავწერთ აქ, ზემოთ, ხოლო პასუხს კი დაბლა, აქ ჯერ დავფიქრდეთ ამ ამოცანაზე p-თი უნდა აღვნიშნოთ "თაფლის კურდღლის" ამოსვლის ალბათობა ასევე, მანქანა ისე უნდა დააყენოს, რომ ნებისმიერი სხვა კამფეტის ზედიზედ ორჯერ მოსვლის ალბათობა უნდა იყოს მეტი, ვიდრე "თაფლის კურდღლის" ალბათობა გამრავლებული 2 1/4-ზე თუ "თაფლის კურდღლის" მოსვლის ალბათობა არის p, მაშინ რა იქნება ნებისმიერი სხვა კამფეტის მოსვლის ალბათობა? ეს ალბათობა იქნება ერთს მინუს p რა იქნება ამ ალბათობის, ანუ ნებისმიერი სხვა კამფეტის ზედიზედ ორჯერ მოსვლის ალბათობა? ეს იქნება მოცემული ალბათობა გამრავლებული საკუთარ თავზე ანუ ერთს მინუს p კვადრატში სწორედ ეს არის ნებისმიერი სხვა კამფეტის ზედიზედ ორჯერ ამოსვლის ალბათობა ასევე, ეს ალბათობა უნდა იყოს უფრო მეტი ვიდრე "თაფლის კურდღლის" მოსვლის ალბათობა გამრავლებული 2 1/4-ზე ამიტომ, ეს ალბათობა უნდა იყოს მეტი, ვიდრე 2 1/4 გამრავლებული p-ზე სიტუაციის ამსახველი უტოლობა უკვე დავწერეთ ახლა ამოვხსნათ ამისთვის ერთს მინუს p ფრჩხილებში კვადრატს გავშლი ერთს მინუს p კვადრატში იქნება იგივე, რაც: ერთის კვადრატს მინუს ორჯერ p პლიუს p აყვანილი კვადრატში ეს გამოსახულება უნდა იყოს მეტი, ვიდრე 2 1/4-ჯერ p უტოლობის ორივე მხარეს გამოვაკლოთ 2 14-ჯერ p, დაგვრჩება: p კვადრატს მინუს-- ორ p-s მინუს 2 1/4 p ჯამში იქნება-- p კვადრატს მინუს 17/4 p პლიუს ერთი ეს გამოსახულება კი მეტია ნულზე ახლა ამოვხსნათ ეს კვადრატული უტოლობა რა შემთხვევაში იქნება ის ჭეშმარიტი? ჯერ გავამარტივოთ, წილადის მოსაშორებლად ორივე მხარე ოთხზე გავამრავლოთ ეს იქნება ოთხჯერ p კვადრატს, მინუს 17 p პლიუს ოთხი, მეტია ნულზე რა იქნება ამ უტოლობის ფესვები? გამოვიყენოთ კვადრატული ფორმულა 17-ს მივუმატოთ და გამოვაკლოთ-- ფესვი გავხსნათ, 17-ის კვადრატი, ანუ 289 მინუს ოთხჯერ ac,ანუ ოთხჯერ ოთხი გამრავლებული ოთხზე გამოვა 17-ს პლიუს/მინუს ფესვში 289-ს მინუს 64, ეს ყველაფერი კი შეფარდებული რვაზე ანუ 17-ს პლიუს/მინუს ფესვი 225-იდან შეფარდებული რვაზე ანუ 17-ს პლიუს/მინუს 15 შეფარდებული რვაზე 17-ს მინუს 15 შეფარდებული რვაზე არის 2/8 ანუ 1/4 ხოლო 17-ს პლიუს 15 გაყოფილი რვაზე ოთხია ეს არის უტოლობის ორი ფესვი გვაქვს ორი სიტუაცია მოდით უტოლობა სხვანაირად გამოვსახოთ p-ს მინუს 1/4 გამრავლებული p-ს მინუს ოთხზე მეტია ნულზე რა შემთხვევაში იქნება ეს გამოსახულება ჭეშმარიტი? თუ ორი მამრავლის ნამრავლი ნულზე მეტია მაშინ ორივე მამრავლი ან დადებით უნდა იყოს ან ორივე უარყოფითი შევხედოთ ამ ორ სიტუაციას ორივე დადებითი უნდა იყოს, ან ორივე უარყოფითი თუ ორივე დადებითია, მაშინ p-ს მინუს 1/4 უნდა იყოს ნულზე მეტი და p-ს მინუს ოთხი უნდა იყოს ნულზე მეტი ორივე მხარეს 1/4 მივუმატოთ მივიღებთ, რომ p უნდა იყოს 1/4-ზე მეტი და p უნდა იყოს ოთხზე მეტი ეს სიტუაციაა, სადაც ორივე დადებითია ახლა კი რა ხდება თუ ორივე უარყოფითია p-ს მინუს 1/4 უნდა იყოს ნულზე ნაკლები და p-ს მინუს ოთხი უნდა იყოს ნულზე ნაკლები გავიმეოროთ წინა ოპერაცია, მივიღებთ: p უნდა იყოს 1/4-ზე ნაკლები და p უნდა იყოს ოთხზე ნაკლები როგორ შეიძლება ამ შეზღუდვის გამარტივება? p უნდა იყოს 1/4-ზე და ოთხზე მეტი თუ p ოთხზე მეტია, 1/4-ზე მეტიც იქნება ამიტომ ამ შემთხვევის გამარტივება შეიძლება როგორც ''p მეტია ოთხზე" აქ კი თუ p 1/4-ზე ნაკლებია, ოთხზე ნაკლებიც იქნება, ამიტომ ეს გამარტივდება, როგორც "p ნაკლებია 1/4-ზე" რომელი ავირჩიოთ? ოთხზე მეტი უნდა იყოს თუ 1/4-ზე ნაკლები? უნდა გავიხსენოთ, რომ ალბათობაზე ვსაუბრობთ ალბათობა კი ნულსა და ერთს შორის უნდა იყოს ამიტომ ოთხზე მეტობას ამ შემთხვევაში აზრი არ აქვს უნდა ავირჩიოთ ის ვარიანტი, სადაც p ნაკლებია 1/4-ზე ეს იყო უტოლობა, რომელმაც სიტუაცია ასახა და მივიღეთ, რომ p უნდა იყოს 1/4-ზე ნაკლები უტოლობა იყო: ერთს მინუს p კვადრატში მეტია 2 1/4 p -ზე ხოლო "თაფლის კურდღლის" ამოსვლის ალბათობა 1/4-ზე ნაკლები უნდა იყოს