თუ თქვენ ხედავთ ამ შეტყობინებას, ესე იგი საიტზე გარე რესურსების ჩატვირთვისას მოხდა შეფერხება.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

ძირითადი მასალა

შებრუნებული ფუნქციის პოვნა

ისწავლეთ, როგორ იპოვოთ მოცემული ფუნქციის შებრუნებულის ფორმულა. მაგალითად, იპოვეთ f(x)=3x+2 ფუნქციის შებრუნებული.
შებრუნებული ფუნქციები, ყველაზე ზოგადი თვალსაზრისით არის ფუნქციები, რომლებიც ერთმანეთს „აბრუნებენ". მაგალითად, თუ f ფუნქცია a–ს აქცევს b–დ, მაშინ მისმა შებრუნებულმა, f1–მა, b უნდა აქციოს a–დ.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, f(a)=bf1(b)=a.
ამ სტატიაში ვისწავლით, როგორ ვიპოვოთ შებრუნებული ფუნქციის ფორმულა, როცა მოცემული გვაქვს თავდაპირველი ფუნქციის ფორმულა.

სანამ დავიწყებდეთ...

ამ გაკვეთილში ვისწავლით f(x)=3x+2–ის შებრუნებული ფუნქციის პოვნას.
სანამ ამას გავაკეთებთ, მოდით, ვიფიქროთ, თუ როგორ ვიპოვიდით f1(8)–ს.
f1(8) რომ ვიპოვოთ, უნდა ვიპოვოთ f–ის არგუმენტი, რომელიც შეესაბამება 8–ის მნიშვნელობას. ეს იმიტომ, რომ თუ, f1(8)=x, მაშინ, შებრუნებული ფუნქციების განსაზღვრების თანახმად, f(x)=8.
f(x)=3x+28=3x+2ვთქვათ, f(x)=86=3xორივე მხარეს გამოაკელით 22=xორივე მხარე გაყავით 3-ზე
ასე რომ, f(2)=8, რაც ნიშნავს, რომ f1(8)=2

შებრუნებული ფუნქციების პოვნა

რაც ზემოთ გავაკეთეთ, შეგვიძლია, განვაზოგადოთ, რომ ვიპოვოთ f1(y) ნებისმიერი y–ისთვის.
f1(y)-ის საპოვნელად შეგვიძლია, ვიპოვოთ f-ის არგუმენტი, რომელიც შეესაბამება y-ის მნიშვნელობას. ეს იმიტომ, რომ თუ f1(y)=x, მაშინ, შებრუნებული ფუნქციების განსაზღვრების თანახმად, f(x)=y.
f(x)=3x+2y=3x+2ვთქვათ, f(x)=yy2=3xორივე მხარეს გამოაკელით 2y23=xორივე მხარე გაყავით 3-ზე
ესე იგი, f1(y)=y23.
რადგან ცვლადს თვითნებურად ვირჩევთ, ეს შეგვიძლია, ჩავწეროთ, როგორც f1(x)=x23.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

1) წრფივი ფუნქცია

იპოვეთ g(x)=2x5–ის შებრუნებული.
g1(x)=

2) კუბური ფუნქცია

იპოვეთ h(x)=x3+2–ის შებრუნებული.
h1(x)=

3) კუბური ფესვის ფუნქცია

იპოვეთ f(x)=4Ax3–ის შებრუნებული.
f1(x)=

4) რაციონალური ფუნქციები

იპოვეთ g(x)=x3x2–ის შებრუნებული.
g1(x)=

5) რთული ამოცანა

თითოეული ფუნქცია შეუსაბამეთ მისი შებრუნებულის ტიპს.
1

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.