If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ლოგარითმის თვისებების მიმოხილვა

გაიხსენეთ ლოგარითმის თვისებები და მათი გამოყენება ამოცანების ამოხსნისას.

რა არის ლოგარითმის თვისებები?

ნამრავლის წესიlogb(MN)=logb(M)+logb(N)
განაყოფის წესიlogb(MN)=logb(M)logb(N)
ხარისხის წესიlogb(Mp)=plogb(M)
ფუძის შეცვლის წესიlogb(M)=loga(M)loga(b)
გინდათ, მეტი გაიგოთ ლოგარითმების თვისებებზე? ნახეთ ეს ვიდეო.

თვისებებიანი გამოსახულებების გადაწერა

ლოგარითმული გამოსახულებების ტოლფას ფორმებში ჩასაწერად შეგვიძლია, ლოგარითმის თვისებები გამოვიყენოთ.
მაგალითად, შეგვიძლია, log(2x)–ის log(2)+log(x)–ად ჩასაწერად გამოვიყენოთ ნამრავლის წესი. ვინაიდან მიღებული გამოსახულება უფრო დიდია, ჩვენ მას გაშლას ვუწოდებთ.
სხვა მაგალითში შეგვიძლია, ln(x)ln(2)–ის log2(x)–ად ჩასაწერად გამოვიყენოთ ფუძის ცვლილების წესი. ვინაიდან მიღებული გამოსახულება უფრო მოკლეა, ჩვენ მას ვუწოდებთ შეკუმშვას.
ამოცანა 1
გაშალეთ log2(3a).

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

ლოგარითმების გამოთვლა კალკულატორით

კალკულატორები ჩვეულებრივ მხოლოდ log–სა (რომელიც არის ლოგარითმი 10 ფუძით) და ln–ს (რომელიც არის ლოგარითმი e ფუძით) ანგარიშობს.
ვთქვათ, გვინდა, გამოვთვალოთ log2(7). შეგვიძლია, გამოვიყენოთ ფუძის შეცვლის წესი, რომ ლოგარითმი ჩავწეროთ, როგორც ln(7)ln(2) და შემდეგ გამოვთვალოთ კალკულატორში:
log2(7)=ln(7)ln(2)2,807
ამოცანა 1
გამოთვალეთ log3(20).
პასუხი დაამრგვალეთ უახლოეს მეათასედამდე.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.