ლოგარითმის ფუძის შეცვლა. შესავალი

$\begin{aligned}\log_\blueD{2}(\purpleC{50})&=\dfrac{\log_{\greenD{10}}(\purpleC{50})}{\log_{\greenD{10}}(\blueD2)} &&\small{\gray{\text{ფუძის შეცვლის წესი}}}\\ \\\\\\ &=\dfrac{\log(50)}{\log(2)} &&\small{\gray{\text{რადგან} \log_{10}(x)=\log(x)}} \end{aligned}$

$\begin{aligned}\phantom{\log_2(50)}\approx 5{,}644 \end{aligned}$

$\log_b(a)=\dfrac{\log_x(a)}{\log_x(b)}\qquad\leftarrow\goldD{\text{ფუძის ცვლილების წესი}}$log, start base, b, end base, left parenthesis, a, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, x, end base, left parenthesis, a, right parenthesis, divided by, log, start base, x, end base, left parenthesis, b, right parenthesis, end fraction, left arrow, start color #e07d10, start text, ფ, უ, ძ, ი, ს, space, ც, ვ, ლ, ი, ლ, ე, ბ, ი, ს, space, წ, ე, ს, ი, end text, end color #e07d10

$\begin{aligned} 2^n &= 50 \\\\ \log_x(2^n) &= \log_x(50)&&\small{\gray{\text{If $Y=Z$, შემდეგ $\log_x(Y)=\log_x(Z)$}}} \\\\ n\log_x(2)&=\log_x(50)&&\small{\gray{\text{ხარისხის წესი}}}\\\\ n &= \dfrac{\log_x(50)}{\log_x(2)} &&\small{\gray{\text{გაყავით ორივე მხარე $\log_x(2)$-ზე}}}\end{aligned}$