ძირითადი მასალა

მაჩვენებლები და ლოგარითმები

რა არის ლოგარითმები

ისწავლეთ
რა არის ლოგარითმი
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმები (შესავალი)
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმების ამოხსნა (გაძლიერებული)
(გახსნის ფანჯარას)
მიმართება მაჩვენებლებსა და ლოგარითმებს შორის
(გახსნის ფანჯარას)
მიმართება მაჩვენებლებსა და ლოგარითმებს შორის: გრაფიკი
(გახსნის ფანჯარას)
მიმართება მაჩვენებლებსა და ლოგარითმებს შორის: ცხრილები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოხსენით ლოგარითმებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოხსენით ლოგარითმები (რთული)მოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
მიმართება მაჩვენებლებსა და ლოგარითმებს შორისმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

კონსტანტა e და ნატურალური ლოგარითმი

ისწავლეთ
𝑒 და პროცენტის დარიცხვის რთული მეთოდი
(გახსნის ფანჯარას)
𝑒, როგორც ზღვარი
(გახსნის ფანჯარას)
ნატურალური ლოგარითმის გამოთვლა კალკულატორით
(გახსნის ფანჯარას)

ლოგარითმის თვისებები

ისწავლეთ
შესავალი ლოგარითმის თვისებებში (1/2)
(გახსნის ფანჯარას)
შესავალი ლოგარითმის თვისებებში (2/2)
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის თვისებები: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის ნამრავლის წესის გამოყენება
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის ხარისხის წესის გამოყენება
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის თვისებების გამოყენება: რამდენიმე ნაბიჯი
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის ნამრავლის წესის დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის განაყოფისა და ხარისხის წესების დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის თვისებების დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გამოიყენეთ ლოგარითმის თვისებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ლოგარითმებში ფუძის შეცვლის ფორმულა

ისწავლეთ
ლოგარითმების ამოხსნა: ფუძის შეცვლის წესი
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის ფუძის შეცვლა. შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის ფუძის შეცვლის წესის გამოყენება
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის ფუძის შეცვლის წესის დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმის თვისებების მიმოხილვა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოხსენით ლოგარითმები: ფუძის შეცვლის წესიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გამოიყენეთ ლოგარითმის ფუძის შეცვლის წესიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მაჩვენებლიანი განტოლებების ამოხსნა ლოგარითმის საშუალებით

ისწავლეთ
მაჩვენებლიანი განტოლებების ამოხსნა ლოგარითმების დახმარებით: ფუძე-10
(გახსნის ფანჯარას)
მაჩვენებლიანი განტოლებების ამოხსნა ლოგარითმებით
(გახსნის ფანჯარას)
მაჩვენებლიანი განტოლებების ამოხსნა ლოგარითმების დახმარებით: ფუძე-2
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოხსენით მაჩვენებლიანი განტოლებები ლოგარითმებით: ფუძით 10 და ფუძით eმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოხსენით მაჩვენებლიანი განტოლებები ლოგარითმებით: ფუძით 2 და სხვა ფუძეებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მაჩვენებლიანი მოდელების ამოხსნა

ისწავლეთ
მაჩვენებლიანი მოდელის ამოცანა: წამლის დაშლა
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა მაჩვენებლიან მოდელზე: ბაქტერიების ზრდა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
მაჩვენებლიანი მოდელი: ამოცანებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მაჩვენებლიანი ფუნქციების გრაფიკები

ისწავლეთ
მაჩვენებლიანი გრაფიკების გარდაქმნა
(გახსნის ფანჯარას)
მაჩვენებლიანი გრაფიკების გარდაქმნა (მაგალითი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
მაჩვენებლიანი ფუნქციის გრაფიკი
(გახსნის ფანჯარას)
მაჩვენებლიანი ფუნქციების გრაფიკები (ძველი მაგალითი)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
მაჩვენებლიანი ფუნქციების გრაფიკებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ლოგარითმული ფუნქციების გრაფიკები

ისწავლეთ
ლოგარითმული და მაჩვენებლიანი ფუნქციების გრაფიკები
(გახსნის ფანჯარას)
მარტივი ლოგარითმული ფუნქციების გრაფიკების აგება
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმული ფუნქციების გრაფიკები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ლოგარითმული ფუნქციების გრაფიკებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ლოგარითმული სკალა (არჩევითი)

ისწავლეთ
ლოგარითმული სკალა (ვი ჰარტთან ერთად)
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგარითმული სკალა
(გახსნის ფანჯარას)
რიხტერის სკალა
(გახსნის ფანჯარას)
ბენფორდის კანონი (ვი ჰარტთან ერთად, 1/2)
(გახსნის ფანჯარას)
ბენფორდის კანონი (ვი ჰარტთან ერთად, 2/2)
(გახსნის ფანჯარას)

ამ თემის შესახებ

გაიგეთ მეტი ლოგარითმების შესახებ, რომლებიც მაჩვენებლების შებრუნებული რიცხვები არიან. გამოიყენეთ ლოგარითმები სხვადასხვა განტოლებების ამოსახსნელად. შემდეგ იმსჯელეთ, ლოგარითმულ და მაჩვენებლიან ფუნქციებზე და მათ გრაფიკებზე.