უტოლობის ამონახსნების შემოწმება

გაარკვიეთ, არის თუ არა რიცხვთა წყვილები (სამი, ხუთი) და (ერთ, მინუს შვიდი) მოცემული უტოლობის ამონახსნები: ხუთ x-ს მინუს სამი y მეტია ან ტოლი 25-ზე შეგიძლია ეს მნიშვნელობები პირდაპირ ჩასვა: x-ის მაგივრად სამი და y-ის მაგივრად ხუთი და შეამოწმო, აკმაყოფილებს თუ არა ისინი უტოლობას ასევე იგივე შეგიძლია გაიმეორო ერთის და მინუს შვიდის შემთხვევაშიც. ჯერ დავიწყოთ სამით და ხუთით x უნდა უდრიდეს სამს, ხოლო y - ხუთს, ჩავსვათ ეს მნიშვნელობები უტოლობაში ხუთჯერ სამს მინუს სამჯერ ხუთი ეს მეტი ან ტოლი უნდა იყოს 25-ის ხუთჯერ სამი 15-ია, მას ისევ 15-ს ვაკლებთ ვნახოთ, არის თუ არა ეს მეტი ან ტოლი 25-ის 15-ს მინუს 15 არის ნული. ვიღებთ გამოსახულებას: ნული მეტია ან ტოლია 25-ზე ეს არასწორია, ნული 25-ზე ნაკლებია ამიტომ ეს წყვილი არ არის უტოლობის ამონახსნი. თუ x-ის მაგივრად სამს, ხოლო y-ის მაგივრად ხუთს ჩავსვამთ, მივიღებთ, რომ ნული მეტია ან ტოლი 25-ზე რაც არასწორია. ახლა ვცადოთ ერთი და მინუს შვიდი ხუთჯერ ერთს მინუს სამი გამრავლებული მინუს შვიდზე მეტი ან ტოლი უნდა იყოს 25-ის. ხუთჯერ ერთ ხუთია, სამჯერ მინუს შვიდი კი მინუს 21 ხუთს მინუს მინუს 21 უნდა იყოს მეტი ან ტოლი 25-ზე ეს იგივეა, რაც ხუთს პლიუს 21-- მინუსის გამოკლება იგივე მიმატებაა მეტია ან ტოლი 25-ის. ხუთს პლიუს 21 უდრის 26-ს, რაც მართლაც მეტია ან ტოლი 25-ზე ამიტომ ეს წყვილი მართლაც არის ამონახსნი მოდი ეს ვიზუალურად წარმოვიდგინოთ ამ უტოლობას გრაფიკულად გამოვსახავ გიჩვენებ, თუ სად მდებარეობს ეს წერტილები ჩვენი განტოლებაა ხუთ x-ს მინუს სამი y მეტია ან ტოლი 25-ის უტოლობას სხვანაირ ფორმაში გადავწერ დახრილობა-გადაკვეთის წერტილ ფორმაში თუ ორივე მხარეს ხუთ x-ს გამოვაკლებთ, მივიღებთ: მინუს სამი y მეტია ან ტოლი მინუს ხუთ x-ს პლიუს 25-ის ახლა ორივე მხარე მინუს სამზეც გავყოთ როცა უტოლობის ორივე მხარეს ყოფ ან ამრავლებ უარყოფით რიცხვზე, ეს ტოლობის ნიშანს ცვლის თუ ორივე მხარეს მინუს სამზე გაყოფ, მიიღებ, რომ y ნაკლებია ან ტოლი-- მინუს ხუთი გაყოფილი მინუს სამზე არის 5/3 x, 25 გაყოფილი მინუს სამზე კი არის მინუს 25/3 ეს არის ჩვენი განტოლება: y ნაკლებაი ან ტოლი 5/3 x-ს მინუს 25/3-ის ამ უტოლობას გრაფიკულად გამოვსახავ Y-თან გადაკვეთის წერტილი არის მინუს 25/3 ეს იგივეა, რაც მინუს რვა მთელი 1/3 ეს Y ღერძზე იქნება დაახლოებით აქ. მინუს რვა მთელი 1/3 დახრილობა კი 5/3-ს უდრის ანუ ყოველ ჯერზე, როცა მარჯვნივ სამით გადაადგილდება, ზემოთ ადის ხუთით წრფე იქნება დაახლოებით ასეთი ეს იქნებოდა მაშინ, თუ y უდრის 5/3 x-ს მინუს 25/3-ს თუმცა აქ უტოლობაა, y ნაკლებია ან ტოლი ყოველი x-სთვის დამაკმაყოფილებელი იქნება ყველა ის y, რომლებიც უდრის 5/3 x-ს მინუს 25/3-ს, ეს y-ები წრფეზე იქნებიან და ყველა ის y-იც, რომლებიც ამაზე ნაკლებია ამიტომ ამონახსნი იქნება მთელი ეს სივრცე, რადგან ნაკლებია ან ტოლია ამონახსნში წრფეც შედის ტოლობის გამო წრფეც შედის, 'ნაკლებია'-ს გამო კი ეს სივრცეც ამის შემოწმება შეგვიძლია ამ წერტილებზე დაკვირვებითაც ვნახეთ, რომ სამი, ხუთი არ არის ამონახსნის ნაწილი წერტილი სამი, ხუთი იქნება ამ ადგილას ის წრფის ზემოთაა, არ არის ამონახსნის ნაწილი ერთი, მინუს შვიდი კი მდებარეობს აქ, თითქმის წრფეზე ის ამონახსნის სივრცეში შედის.