If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ალგებრა I

კურსი: ალგებრა I > თემა 5

გაკვეთილი 7: დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლებების დაწერა
მათემატიკა
ალგებრა I
წრფივი განტოლებები და გრაფიკები
დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლებების დაწერა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე

დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლებების დაწერა

Google–ის საკლასო ოთახი
ისწავლეთ, როგორ უნდა იპოვოთ წრფის დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლება ორი წერტილის მიხედვით.
თუ ჯერ არ წაგიკითხავთ, შეიძლება, გინდოდეთ დაიწყოთ გაკვეთილით: რა არის დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა.

განტოლების დაწერა y ღერძთან გადაკვეთისა და კიდევ ერთი წერტილის მიხედვით

დავწეროთ იმ წრფის განტოლება, რომელიც გადის წერტილებზე left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis და left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis დახრილობა–კვეთის ფორმაში.
გაიხსენებთ, რომ დახრილობა-კვეთის ზოგად განტოლებაში y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f დახრილობა მოცემულია start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6-ით და y-ის გადაკვეთის წერტილი start color #0d923f, b, end color #0d923f-ით.

start color #0d923f, b, end color #0d923f-ის პოვნა

წრფის y-ის გადაკვეთის წერტილი არის left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis, ამიტომ ვიცით, რომ start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6-ის პოვნა

გავიხსენოთ, რომ წრფის დახრილობა არის წრფის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის y–ის ცვლილების შეფარდება x–ის ცვლილებასთან:
start text, დ, ა, ხ, რ, ი, ს, space, კ, ო, ე, ფ, ი, ც, ი, ე, ნ, ტ, ი, end text, equals, start fraction, start text, y, negative, ი, ს, space, ც, ვ, ლ, ი, ლ, ე, ბ, ა, space, end text, divided by, start text, x, negative, ი, ს, space, ც, ვ, ლ, ი, ლ, ე, ბ, ა, space, end text, end fraction
აქედან გამომდინარე, ეს არის დახრილობა left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis და left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis წერტილებს შორის:
m=ცვლილება y−შიცვლილება x−ში=7−32−0=42=2\begin{aligned}\maroonC{m}&=\dfrac{\text{ცვლილება }y-ში}{\text{ცვლილება }x-ში} \\\\ &=\dfrac{7-3}{2-0} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2}\end{aligned}
საბოლოოდ, წრფის განტოლება არის y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

ამოცანა 1
დაწერეთ წრფის განტოლება.

ამოცანა 2
დაწერეთ წრფის განტოლება.

განტოლების დაწერა ნებისმიერი ორი წერტილის მიხედვით

მოდით, დავწეროთ იმ წრფის დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლება, რომელიც გადის left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis და left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis წერტილებზე.
ყურადღება მიაქციეთ, რომ წრფის y-ის გადაკვეთის წერტილი არ გვაქვს მოცემული. ეს საქმეს ცოტათი ართულებს, მაგრამ ჩვენ გამოწვევის არ გვეშინია!

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6-ის პოვნა

m=ცვლილება y−შიცვლილება x−ში=9−54−2=42=2\begin{aligned} \maroonC{m}&=\dfrac{\text{ცვლილება }y-ში}{\text{ცვლილება }x-ში} \\\\ &=\dfrac{9-5}{4-2} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2} \end{aligned}

start color #0d923f, b, end color #0d923f-ის პოვნა

ვიცით, რომ წრფე y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f ფორმისაა და უნდა ვიპოვოთ start color #0d923f, b, end color #0d923f. ამისათვის, წერტილს left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis ვსვამთ განტოლებაში.
რადგან წრფის თითოეულმა წერტილმა უნდა დააკმაყოფილოს წრფის განტოლება, ვიღებთ განტოლებას, რომლის ამოხსნაც შეგვიძლია start color #0d923f, b, end color #0d923f–ს საპოვნელად.
y=2⋅x+b5=2⋅2+bx=2 და y=55=4+b1=b\begin{aligned}y&=\maroonC{2}\cdot x+\greenE{b}\\\\ 5&=\maroonC{2}\cdot 2+\greenE{b}&\gray{x=2\text{ და }y=5}\\\\ 5&=4+\greenE{b}\\\\ \greenE{1}&=\greenE{b} \end{aligned}
საბოლოოდ, წრფის განტოლება არის y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

ამოცანა 3
დაწერეთ წრფის განტოლება.

ამოცანა 4
დაწერეთ წრფის განტოლება.

რთული ამოცანა
წრფე გადის left parenthesis, 5, comma, 35, right parenthesis და left parenthesis, 9, comma, 55, right parenthesis წერტილებზე.
დაწერეთ წრფის განტოლება.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა
პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.