ძირითადი მასალა

ალგებრა I

კურსი: ალგებრა I > თემა 5

გაკვეთილი 7: დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლებების დაწერა

დახრილობა-კვეთის ფორმა (მიმოხილვა)

მიმოვიხილოთ დახრილობა-კვეთის ფორმა და გავიგოთ, როგორ გამოვიყენოთ ის ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა?

დახრილობა-კვეთა არის ორცვლადიანი წრფივი განტოლების სპეციფიკური სახე:

y = m x + b

როცა განტოლება ამ ფორმაში გვაქვს,

m

გვაჩვენებს წრფის დახრილობას და

b

კი

y

ღერძთან გადაკვეთის წერტილს.

გინდათ, მეტი ისწავლოთ დახრილობა-კვეთის ფორმის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

დახრილობა კვეთის განტოლების პოვნა თვისებებისა და გრაფიკის მიხედვით

მაგალითი 1: განტოლება დახრილობისა და გადაკვეთის წერტილის მიხედვით

ვთქვათ, იმ წრფის განტოლების პოვნა გვინდა, რომელის დახრილობაა

- 1

და

y

ღერძთან გადაკვეთის წერტილია

(0, 5)

. ჩვენ მარტივად ჩავსვამთ

m = - 1

-სა და

b = 5

-ს დახრილობა-კვეთის ფორმაში!

y = - 1 x + 5

მაგალითი 2: განტოლება ორი წერტილის მიხედვით

ვთქვათ, იმ წრფის პოვნა გვინდა, რომელიც

(0, - 4)

და

(3, - 1)

წერტილებზე გადის. პირველ რიგში, შევამჩნევთ, რომ

(0, - 4)

არის

y

ღერძთან გადაკვეთის წერტილი. შემდეგ ორი წერტილის საშუალებით ვიპოვით დახრილობას:

\begin{aligned} დახრილობა & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} \\ = \frac{3}{3} \\ = 1 \end{aligned}

ახლა შეგვიძლია, განტოლება ჩავწეროთ დახრილობა-კვეთის ფორმაში:

y = 1 x - 4

ამოცანა 1

დაწერეთ წრფის განტოლება, რომლის დახრის კოეფიციენტიც არის $5$ ‍ და $y$ ‍ ღერძთან კვეთის წერტილია $(0, - 7)$ ‍.

y =

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშოები:

დახრილობა კვეთის განტოლება გრაფიკის მიხედვით
დახრილობა კვეთის განტოლება ორი წერტილის მიხედვით

თვისებებისა და გრაფიკის პოვნა დახრილობა-კვეთის განტოლების მიხედვით

როცა გვაქვს წრფივი განტოლება დახრილობა-კვეთის ფორმაში, სწრაფად შეგვიძლია, ვიპოვოთ დახრილობა და შესაბამისი წრფის

y

ღერძთან გადაკვეთის წერტილი. ეს, ასევე, საშუალებას გვაძლევს, ავაგოთ მისი გრაფიკი.

მაგალითად, განვიხილოთ განტოლება

y = 2 x + 3

. მაშინვე შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ შესაბამისი წრფის დახრილობაა

2

და წრფის

y

ღერძთან გადაკვეთის წერტილია

(0, 3)

. ახლა შეგვიძლია, ავაგოთ წრფის გრაფიკი:

ამოცანა 1

რას უდრის $y = 3 x - 1$ ‍ წრფის დახრილობა?

რა არის წრფის $y$ ‍ ღერძთან კვეთის წერტილი?

(0,

)

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშოები:

დახრილობა დახრილობა-კვეთის განტოლების მიხედვით
გრაფიკი დახრილობა-კვეთის განტოლების მიხედვით

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.