სტანდარტული ფორმა (მიმოხილვა)

ეს არის ორცვლადიანი წრფივი განტოლების სტანდარტული ფორმა:

ჩვეულებრივ, ამ ფორმაში $\blueD a$start color #11accd, a, end color #11accd, $\greenD b$start color #1fab54, b, end color #1fab54 და $\goldD c$start color #e07d10, c, end color #e07d10 მთელი რიცხვებია.

როდესაც წრფივი განტოლება სტანდარტული ფორმით გვაქვს, შეგვიძლია, ვიპოვოთ შესაბამისი წრფის $x$x და $y$y ღერძებთან გადაკვეთის წერტილები. ეს ასევე საშუალებას გვაძლევს, ავაგოთ მისი გრაფიკი.

შეხედეთ, მაგალითად, განტოლებას $\blueD2x+\greenD3y=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10. თუ დავუშვებთ, რომ $x=0$x, equals, 0, მივიღებთ,, რომ $\greenD3y=\goldD{12}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 და მაშინვე ცხადია, რომ $y=4$y, equals, 4, რაც ნიშნავს, რომ $y$y ღერძთან გადაკვეთის წერტილია $(0,4)$left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis.

ამის მსგავსად, თუ დავუშვებთ, რომ $y=0$y, equals, 0, მივიღებთ $\blueD2x=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10-ს და გამოჩნდება, რომ $x$x ღერძთან კვეთის წერტილია $(6,0)$left parenthesis, 6, comma, 0, right parenthesis. ახლა შეგვიძლია, ავაგოთ წრფის გრაფიკი:

სხვა შემთხვევებში (მაგალითად, განტოლებათა სისტემის ამოხსნის დროს), შეიძლება, სხვა ფორმით ჩაწერილი განტოლება გადავიყვანოთ სტანდარტულ ფორმაში.

მოდით, $y=\dfrac{3}{8}x+5$y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5 განტოლება გადავიყვანოთ სტანდარტულ ფორმაში: