ძირითადი მასალა

ალგებრა I

გაკვეთილი 9: სტანდარტული ფორმა

სტანდარტული ფორმა (მიმოხილვა)

მიმოვიხილოთ წრფივი სტანდარტული ფორმა და გავიგოთ, როგორ გამოვიყენოთ ის ამოცანების ამოსახსნელად.

ეს არის ორცვლადიანი წრფივი განტოლების სტანდარტული ფორმა:

a x + b y = c

ჩვეულებრივ, ამ ფორმაში

a

b

და

c

მთელი რიცხვებია.

გინდათ, მეტი ისწავლოთ სტანდარტული ფორმის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

როდესაც წრფივი განტოლება სტანდარტული ფორმით გვაქვს, შეგვიძლია, ვიპოვოთ შესაბამისი წრფის

x

და

y

ღერძებთან გადაკვეთის წერტილები. ეს ასევე საშუალებას გვაძლევს, ავაგოთ მისი გრაფიკი.

შეხედეთ, მაგალითად, განტოლებას

2 x + 3 y = 12

. თუ დავუშვებთ, რომ

x = 0

, მივიღებთ,, რომ

3 y = 12

და მაშინვე ცხადია, რომ

y = 4

, რაც ნიშნავს, რომ

y

ღერძთან გადაკვეთის წერტილია

(0, 4)

ამის მსგავსად, თუ დავუშვებთ, რომ

y = 0

, მივიღებთ

2 x = 12

-ს და გამოჩნდება, რომ

x

ღერძთან კვეთის წერტილია

(6, 0)

. ახლა შეგვიძლია, ავაგოთ წრფის გრაფიკი:

ამოცანა 1

რა არის $5 x - 2 y = 10$ ‍ წრფის $x$ ‍ ღერძთან კვეთის წერტილი?

(

, 0)

რა არის წრფის $y$ ‍ ღერძთან კვეთის წერტილი?

(0,

)

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

სხვა შემთხვევებში (მაგალითად, განტოლებათა სისტემის ამოხსნის დროს), შეიძლება, სხვა ფორმით ჩაწერილი განტოლება გადავიყვანოთ სტანდარტულ ფორმაში.

მოდით,

y = \frac{3}{8} x + 5

განტოლება გადავიყვანოთ სტანდარტულ ფორმაში:

\begin{aligned} y & = \frac{3}{8} x + 5 \\ - \frac{3}{8} x + y & = 5 გადაიტანეთ ყველა ცვლადი ერთ მხარეს \\ - 3 x + 8 y & = 40 გაამრავლეთ მნიშვნელზე \end{aligned}

ამოცანა 1

როგორია $y = - 2 x - \frac{2}{7}$ ‍ სტანდარტულ ფორმაში?

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.