ძირითადი მასალა
ალგებრა I
კურსი: ალგებრა I > თემა 9
გაკვეთილი 6: განტოლებათა სისტემების ამონახსნთა სიმრავლე- განტოლებათა სისტემების ამონახსნთა სიმრავლე: ხილის ფასი (2-დან 1)
- განტოლებათა სისტემების ამონახსნთა სიმრავლე: ხილის ფასი (2-დან 2)
- განტოლებათა სისტემების ამონახსნები: შეთავსებადი შეუთავსებელის წინააღმდეგ
- განტოლებათა სისტემების ამონახსნები: დამოკიდებულები დამოუკიდებლების წინააღმდეგ
- განტოლებათა სისტემის ამონახსნთა სიმრავლე
- გრაფიკულად გამოსახული განტოლებათა სისტემების ამონახსნთა სიმრავლე
- გრაფიკულად გამოსახული განტოლებათა სისტემების ამონახსნთა სიმრავლე
- განტოლებათა სისტემის ამონახსნთა სიმრავლის განსაზღვრა ალგებრულად
- განტოლებათა სისტემის ამონახსნთა სიმრავლის განსაზღვრა ალგებრულად
- რამდენი ამონახსნი აქვს წრფივი განტოლებების სისტემას, თუ ვიცით, რომ მინიმუმ 2 არის?
- განტოლებათა სისტემის ამონახსნთა სიმრავლე (მიმოხილვა)
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
განტოლებათა სისტემის ამონახსნთა სიმრავლე (მიმოხილვა)
როგორც წესი, განტოლებათა სისტემას ერთი ამონახსნი აქვს, მაგრამ ზოგჯერ შეიძლება ამონახსნი არ ჰქონდეს (პარალელური წრფეები) ან უსასრულო რაოდენობის ამონახსნი ჰქონდეს (ერთი და იგივე წრფე). ეს პარაგრაფი სამივე შემთხვევას განიხილავს.
სისტემა ერთი ამონახსნით, მაგალითი
გვთხოვენ, ვიპოვოთ მოცემული განტოლებათა სისტემის ამონახსნების რაოდენობა:
მოდით, დახრილობა-კვეთის ფორმაში გადავიყვანოთ:
რადგანაც დახრილობა განსხვავდება, წერტილები უნდა გადაიკვეთოს. აი, გრაფიკები:
რადგანაც ხაზები ერთ წერტილში იკვეთება, განტოლებათა სისტემას ერთი ამონახსნი აქვს.
სისტემა ამონახსნის გარეშე, მაგალითი
გვთხოვენ, ვიპოვოთ მოცემული განტოლებათა სისტემის ამონახსნების რაოდენობა:
ამ განტოლებების გრაფიკების შედგენის გარეშეც ვხედავთ, რომ მათი დახრილობაა minus, 3. ეს ნიშნავს, რომ ხაზები პარალელური იქნება. და რადგანაც y ღერძთან გადაკვეთის წერტილები განსხვავდება, ვხვდებით, რომ ეს ხაზები ერთმანეთს არ ემთხვევა.
განტოლებათა ამ სისტემას არა აქვს ამონახსნი.
სისტემა უსასრულოდ ბევრი ამონახსნით, მაგალითი
გვთხოვენ, ვიპოვოთ მოცემული განტოლებათა სისტემის ამონახსნების რაოდენობა:
საინტერესოა, რომ თუ მეორე განტოლებას minus, 2–ზე გავამრავლებთ, პირველ განტოლებას მივიღებთ:
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, განტოლებები ტოლფასია და მათ ერთი გრაფიკი აქვთ. ნებისმიერი ამონახსნი, რომელიც ერგება ერთ განტოლებას, ერგება მეორესაც, ანუ, ამ სისტემას უსასრულოდ ბევრი ამონახსნი აქვს.
ივარჯიშეთ
გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშოები:
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.