შეკრების ხერხის მიმოხილვა (წრფივი განტოლებების სისტემები)

შეკრების მეთოდი არის წრფივი განტოლებების სისტემების ამოხსნის გზა. ვნახოთ რამდენიმე მაგალითი.

გვთხოვენ, ამოვხსნათ განტოლებათა ეს სისტემა:

შევამჩნიეთ, რომ პირველ განტოლებაში გვაქვს წევრი $7x$7, x მეორეში კი – $-7x$minus, 7, x. ეს წევრები გაბათილდება, თუ განტოლებების შესაბამის წევრებს, მათ შორის, $x$x წევრებს შევკრებთ:

$y$y–ის მიმართ ამოხსნით ვიღებთ:

ჩავსვათ ეს მნიშვნელობა პირველ განტოლებაში და ვიპოვოთ მეორე ცვლადი:

სისტემის ამონახსნია $x=\blueD{-1}$x, equals, start color #11accd, minus, 1, end color #11accd, $y=\goldD{1}$y, equals, start color #e07d10, 1, end color #e07d10.

ამონახსნების შემოწმება თავდაპირველ განტოლებებში მათი ჩასმით შეგვიძლია. ვცადოთ მეორე განტოლება:

გამოვიდა.

გვთხოვენ, ამოვხსნათ განტოლებათა ეს სისტემა:

შეგვიძლია, პირველი განტოლება გავამრავლოთ $-4$minus, 4–ზე, რომ მივიღოთ ტოლფასი განტოლება, რომელშიც არის $\purpleD{-16x}$start color #7854ab, minus, 16, x, end color #7854ab წევრი. ჩვენი ახალი (მაგრამ ტოლფასი!) განტოლებათა სისტემა გამოიყურება შემდეგნაირად:

შევკრიბოთ განტოლებები $x$x წევრების გასაბათილებლად:

$y$y–ის მიმართ ამოხსნით ვიღებთ:

ჩავსვათ ეს მნიშვნელობა პირველ განტოლებაში და ვიპოვოთ მეორე ცვლადი:

სისტემის ამონახსნია $x=\blueD{5}$x, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd, $y=\goldD{0}$y, equals, start color #e07d10, 0, end color #e07d10.