ძირითადი მასალა
ალგებრა I
კურსი: ალგებრა I > თემა 8
გაკვეთილი 1: არითმეტიკული პროგრესიების შესავალი- მიმდევრობები. შესავალი
- რა არის არითმეტიკული პროგრესია
- რა არის არითმეტიკული პროგრესია
- არითმეტიკული პროგრესიის გაშლა
- არითმეტიკული პროგრესიის გაშლა
- არითმეტიკული პროგრესიის ფორმულების გამოყენება
- რა არის არითმეტიკული პროგრესიის ფორმულები
- დამუშავებული მაგალითი: რეკურსიული ფორმულის გამოყენება არითმეტიკული პროგრესიისთვის
- არითმეტიკული პროგრესიის ფორმულების გამოყენება
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
რა არის არითმეტიკული პროგრესია
გაერკვიეთ ზოგადად მიმდევრობებში და ისწავლეთ, რა არის არითმეტიკული პროგრესია.
ამ გაკვეთილის დაწყებამდე დარწმუნით, რომ იცით, როგორ ხდება უარყოფითი რიცხვების შეკრება და გამოკლება.
რა არის მიმდევრობა?
აქ გვაქვს რიცხვთა რამდენიმე სია:
- 3, 5, 7 ...
- 21, 16, 11, 6 ...
- 1, 2, 4, 8 ...
რიცხვთა ასეთ დალაგებულ სიას ეწოდება მიმდევრობა. მიმდევრობის თითოეულ რიცხვს ეწოდება წევრი.
3, comma | 5, comma | 7, comma, point, point, point |
---|---|---|
\uparrow | \uparrow | \uparrow |
1, start text, negative, ლ, ი, end text, start text, space, წ, ე, ვ, რ, ი, end text | start text, მ, ე, negative, end text, 2, start text, space, წ, ე, ვ, რ, ი, end text | start text, მ, ე, negative, end text, 3, start text, space, წ, ე, ვ, რ, ი, end text |
მიმდევრობებში, ჩვეულებრივ, არსებობს კანონზომერებები, რომელთა საშუალებითაც შეგვიძლია, წინასწარ ვთქვათ, რა იქნება შემდეგი წევრი.
მაგალითად, 3, 5, 7 ..., მიმდევრობაში შემდეგი წევრის მისაღებად ყოველთვის ვუმატებთ ორს.
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||
---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma, point, point, point |
ბოლო სამი წერტილი მიუთითებს, რომ შესაძლებელია მიმდევრობის გაგრძელება მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ მხოლოდ რამდენიმე წევრს ვხედავთ.
ამის გაკეთება კანონზომიერების გამოყენებით შეგვიძლია.
მაგალითად, მიმდევრობის მეოთხე წევრი უნდა იყოს ცხრა, მეხუთე წევრი უნდა იყოს 11 და ა.შ.
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma | 11, comma, point, point, point |
შეამოწმეთ, როგორ გესმით
გააგრძელეთ მიმდევრობები მათი კანონზიმიერებების მიხედვით.
რა არის არითმეტიკული პროგრესია?
ზემოთ მოყვანილი ბევრი მაგალითისთვის კანონზომიერება გულისხმობს თითოეული წევრისთვის რიცხვის დამატებას ან გამოკლებას, შემდეგი წევრის მისაღებად. მიმდევრობებს ასეთი კანონზომიერებებით ეწოდებათ არითმეტიკული პროგრესიები.
არითმეტიკულ პროგრესიაში ორი მომდევნო წევრის სხვაობა ყოველთვის ერთი და იგივეა.
მაგალითად, 3, 5, 7, 9 ... მიმდევრობა არითმეტიკულია, რადგან ორი მომდევნო წევრის სხვაობა ყოველთვის არის ორი.
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma, point, point, point |
21, 16, 11, 6 ... მიმდევრობაც არითმეტიკულია, რადგან სხვაობა მომდევნო წევრებს შორის ყოველთვის არის ხუთი.
start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
21, comma | 16, comma | 11, comma | 6, comma, point, point, point |
მიმდევრობა 1, comma, 2, comma, 4, comma, 8, comma, point, point, point არ არის არითმეტიკული, რადგან სხვაობა მომდევნო წევრებს შორის არ არის ერთი და იგივე.
start color #ed5fa6, plus, 1, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 4, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1, comma | 2, comma | 4, comma | 8, comma, point, point, point |
შეამოწმეთ, როგორ გესმით
მიმდევრობის სხვაობა
არითმეტიკულ პროგრესიაში მიმდევრობის სხვაობა ეწოდება ორ მომდევნო წევრს შორის მუდმივ სხვაობას.
მაგალითად, 10, 21, 32, 43 ... მიმდევრობის სხვაობა არის 11:
start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
10, comma | 21, comma | 32, comma | 43, comma, point, point, point |
–2, –5, –8, –11 ... მიმდევრობის სხაობა არის მინუს სამი:
start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
minus, 2, comma | minus, 5, comma | minus, 8, comma | minus, 11, comma, point, point, point |
შეამოწმეთ, როგორ გესმით
რა მოდის შემდეგ?
ისწავლეთ არითმეტიკული პროგრესიის ფორმულები, რომელთა დახმრებითაც შეგვიძლია, მიმდევრობის ნებისმიერი წევრი ვიპოვნოთ.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.