გეომეტრიული პროგრესია (მიმოხილვა)

გეომეტრიულ პროგრესიაში შეფარდება თანმიმდევრულ წევრებს შორის ყოველთვის ერთი და იგივეა. ჩვენ ამ შეფარდებას მნიშვნელს ვუწოდებთ.

მაგალითად, მოცემული პროგრესიის მნიშვნელია $2$‍:

გეომეტრიული პროგრესიის ფორმულა გვაძლევს $a(n)$‍-ს, მიმდევრობის მე-$n^{}$‍ წევრს.

ის არის იმ გეომეტრიული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულა, რომლის პირველი წევრია $k$‍ და მნიშვნელი - $r$‍:

ეს არის იმ მიმდევრობის რეკურსიული ფორმულა:

*გინდათ, მეტი გაიგოთ გეომეტრიულ პროგრესიაზე? ნახეთ ეს ვიდეო.

ვთქვათ, $54,18,6,\text{…}$‍ მიმდევრობის გაგრძელება გვინდა. ვხედავთ, რომ წევრები ერთმანეთისგან $\times {\displaystyle \frac{1}{3}}$‍-ით განსხვავდება:

ჩვენ უბრალოდ გავამრავლებთ ამ შეფარდებას და ვიპოვით მომდევნო წევრს, $2$‍-ს:

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

ვთქვათ, $54,18,6,\text{…}$‍ მიმდევრობის რეკურსიული ფორმულის დაწერა გვინდა. უკვე ვიცით, რომ მნიშვნელი არის $\times {\displaystyle \frac{1}{3}}$‍. ვხედავთ, რომ პირველი წევრია $54$‍. აქედან გამომდინარე, მიმდევრობის რეკურსიული ფორმულაა:

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

ვთქვათ, $54,18,6,\text{…}$‍ მიმდევრობის ზოგადი წევრის ფორმულის დაწერა გვინდა. ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ფუძე არის $\times {\displaystyle \frac{1}{3}}$‍ და პირველი წევრია $54$‍. შედეგად, მიმდევრობის ზოგადი წევრის ფორმულაა:

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.