ძირითადი მასალა
ალგებრა I
კურსი: ალგებრა I > თემა 16
გაკვეთილი 6: სრულ კვადრატამდე შევსება- სრულ კვადრატამდე შევსება
- კვადრატული განტოლებების ამოხსნა კვადრატის დასრულების საშუალებით
- დამუშავებული მაგალითი: სრულ კვადრატამდე შევსება (შესავალი)
- სრულ კვადრატამდე შევსება (შესავალი)
- დამუშავებული მაგალითი: გამოსახულებების გადაწერა სრულ კვადრატამდე შევსებით
- დამუშავებული მაგალითი: განტოლებების ამოხსნა სრულ კვადრატამდე შევსებით
- სრულ კვადრატამდე შევსება (შუალედური)
- დამუშავებული მაგალითი: სრულ კვადრატამდე შევსება (პირველი კოეფიციენტი ≠ 1)
- სრულ კვადრატამდე შევსება
- კვადრატული განტოლებების ამოხსნა კვადრატის დასრულების საშუალებით: ამონახსნის გარეშე
- სრულ კვადრატამდე შევსება (მიმოხილვა)
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
სრულ კვადრატამდე შევსება (მიმოხილვა)
სრულ კვადრატამდე მიყვანა კვადრატული განტოლებების მამრავლებად დასაშლელად გამოიყენება. ეს პარაგრაფი მიმოიხილავს ამ მეთოდს მაგალითებით და საშუალებას გაძლევთ, თავადაც ივარჯიშოთ.
რა არის სრულ კვადრატამდე შევსება?
სრულ კვადრატამდე შევსება არის კვადრატული განტოლების left parenthesis, x, plus, a, right parenthesis, squared, plus, b ფორმით ჩაწერის მეთოდი.
მაგალითად, x, squared, plus, 2, x, plus, 3 შეიძლება, ჩავწეროთ, როგორც left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, squared, plus, 2. ორივე ჩანაწერი ზუსტად ერთსა და იმავეს ნიშნავს, მაგრამ ზოგიერთ შემთხვევაში მეორე ვარიანტი უფრო მოსახერხებელია.
მაგალითი 1
მოცემული გვაქვს კვადრატული განტოლება და უნდა შევავსოთ სრულ კვადრატამდე.
ვიწყებთ მუდმივი წევრის განტოლების მარჯვენა მხარეს გადატანით.
სრულ კვადრატამდე შესავსებად, ჩვენი x წევრის კოეფიციენტის ნახევარს ვიღებთ, აგვყავს კვადრატში და ვამატებთ განტოლების ორივე მხარეს. ვინაიდან ჩვენი x წევრის კოეფიციენტია 10, მისი ნახევარი 5 იქნება, მისი კვადრატში აყვანით კი start color #11accd, 25, end color #11accd-ს ვიღებთ.
ახლა შეგვიძლია, განტოლების მარცხენა ნაწილი გადავწეროთ კვადრატში აყვანილ წევრად.
ამოიღეთ კვადრატული ფესვი ორივე მხრიდან.
გამოყავით x ამონახსნების საპოვნელად.
გინდათ, ისწავლოთ მეტი სრულ კვადრატამდე შევსებაზე? იხილეთ ეს ვიდეო.
მაგალითი 2
მოცემული გვაქვს კვადრატული განტოლება და უნდა შევავსოთ სრულ კვადრატამდე.
პირველ რიგში, გაყავით მრავალწევრი 4–ზე (ანუ, x, squared–ის კოეფიციენტზე).
შევნიშნოთ, რომ განტოლების მარცხენა მხარე უკვე არის სრულ კვადრატამდე შევსებული სამწევრი. ჩვენი x წევრის კოეფეიციენტია 5, მისი ნახევარი არის start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, და მისი კვადრატში აყვანა გვაძლევს start color #11accd, start fraction, 25, divided by, 4, end fraction, end color #11accd–ს, ჩვენს მუდმივ წევრს.
ამრიგად, განტოლების მარცხენა მხარე შეგვიძლია, გადავწეროთ კვადრატში აყვანილი წევრის სახით.
ამოიღეთ კვადრატული ფესვი ორივე მხრიდან.
ამონახსნების საპოვნელად გამოყავით x.
ამონახსნი არის: x, equals, minus, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction
ივარჯიშეთ
გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშოები:
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.