If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ალგებრა I

თემა 16: გაკვეთილი 5

კვადრატული განტოლებების ამოხსნა მამარავლებად დაშლის საშუალებით

კვადრატული განტოლებების ამოხსნა მამრავლებად დაშლის საშუალებით (მიმოხილვა)

კვადრატული განტოლების მამრავლებად დაშლა ამონახსნების პოვნას ამარტივებს. ეს სტატია მიმოიხილავს მამრავლებად დაშლის ხერხებს და საშუალებას გაძლევთ, ამოცანებზე ივარჯიშოთ.

მაგალითი 1

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.
2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

2x23x20=x2+342x23x20x234=0x23x54=0(x+6)(x9)=0\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}
x+6=0x9=0x=6x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x&=9\end{aligned}
გამოვიდა, რომ ამონახსნებია x, equals, minus, 6 და x, equals, 9.
გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 2

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.
3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}
x+1=0x+10=0x=1x=10\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x&=-10\end{aligned}
გამოვიდა, რომ ამონახსნებია x, equals, minus, 1 და x, equals, minus, 10.
გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 3

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.
3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

3x29x20=x2+5x+163x29x20x25x16=02x214x36=0x27x18=0(x+2)(x9)=0\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}
x+2=0x9=0x=2x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x&=9\end{aligned}
გამოვიდა, რომ ამონახსნებია x, equals, minus, 2 და x, equals, 9.
გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

ვარჯიში

ამოცანა 1
იპოვეთ x.
x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0
x, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშოები: