კვადრატული განტოლებების ამოხსნა მამრავლებად დაშლის საშუალებით (მიმოხილვა)

კვადრატული განტოლების მამრავლებად დაშლა ამონახსნების პოვნას ამარტივებს. ეს სტატია მიმოიხილავს მამრავლებად დაშლის ხერხებს და საშუალებას გაძლევთ, ამოცანებზე ივარჯიშოთ.

მაგალითი 1

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.
2x23x20=x2+342x^2-3x-20=x^2+34

2x23x20=x2+342x23x20x234=0x23x54=0(x+6)(x9)=0\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}
x+6=0x9=0x=6x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x&=9\end{aligned}
გამოვიდა, რომ ამონახსნებია x=6x=-6 და x=9x=9.
გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 2

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.
3x2+33x+30=03x^2+33x+30=0

3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}
x+1=0x+10=0x=1x=10\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x&=-10\end{aligned}
გამოვიდა, რომ ამონახსნებია x=1x=-1 და x=10x=-10.
გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 3

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.
3x29x20=x2+5x+163x^2-9x-20=x^2+5x+16

3x29x20=x2+5x+163x29x20x25x16=02x214x36=0x27x18=0(x+2)(x9)=0\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}
x+2=0x9=0x=2x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x&=9\end{aligned}
გამოვიდა, რომ ამონახსნებია x=2x=-2 და x=9x=9.
გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.
იტვირთება