ძირითადი მასალა

ალგებრა I

კურსი: ალგებრა I > თემა 16

გაკვეთილი 5: კვადრატული განტოლებების ამოხსნა მამარავლებად დაშლის საშუალებით

კვადრატული განტოლებების ამოხსნა მამრავლებად დაშლის საშუალებით (მიმოხილვა)

კვადრატული განტოლების მამრავლებად დაშლა ამონახსნების პოვნას ამარტივებს. ეს სტატია მიმოიხილავს მამრავლებად დაშლის ხერხებს და საშუალებას გაძლევთ, ამოცანებზე ივარჯიშოთ.

მაგალითი 1

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.

2 x^{2} - 3 x - 20 = x^{2} + 34

\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 20 & = x^{2} + 34 \\ 2 x^{2} - 3 x - 20 - x^{2} - 34 & = 0 \\ x^{2} - 3 x - 54 & = 0 \\ (x + 6) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 6 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 6 & x & = 9 \end{aligned}

გამოვიდა, რომ ამონახსნებია $x = - 6$ ‍ და $x = 9$ ‍.

გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 2

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.

3 x^{2} + 33 x + 30 = 0

\begin{aligned} 3 x^{2} + 33 x + 30 & = 0 \\ x^{2} + 11 x + 10 & = 0 \\ (x + 1) (x + 10) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 1 & = 0 & x + 10 & = 0 \\ x & = - 1 & x & = - 10 \end{aligned}

გამოვიდა, რომ ამონახსნებია $x = - 1$ ‍ და $x = - 10$ ‍.

გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 3

იპოვეთ განტოლების ამონახსნები.

3 x^{2} - 9 x - 20 = x^{2} + 5 x + 16

\begin{aligned} 3 x^{2} - 9 x - 20 & = x^{2} + 5 x + 16 \\ 3 x^{2} - 9 x - 20 - x^{2} - 5 x - 16 & = 0 \\ 2 x^{2} - 14 x - 36 & = 0 \\ x^{2} - 7 x - 18 & = 0 \\ (x + 2) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 2 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 2 & x & = 9 \end{aligned}

გამოვიდა, რომ ამონახსნებია $x = - 2$ ‍ და $x = 9$ ‍.

გინდათ, ნახოთ სხვა მაგალითი? იხილეთ ეს ვიდეო.

ვარჯიში

ამოცანა 1

იპოვეთ $x$ ‍.

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x =

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშოები:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.