კვადრატული გამოსახულებების გრაფიკების აგება: მიმოხილვა

კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი არის პარაბოლა, რომელიც არის „u"-ს ფორმის მრუდი:

ამ სტატიაში განვიხილავთ, როგორ ავაგოთ კვადრატული ფუნქციების გრაფიკები.

ეს განტოლება არის წვეროს ფორმაში.

ფორმით ვიგებთ წვეროს, $(\blueD h,\greenD k)$left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #1fab54, k, end color #1fab54, right parenthesis,-ს, რაც ჩვენს შემთხვევაში $(-5,4)$left parenthesis, minus, 5, comma, 4, right parenthesis-ია.

ის აგრეთვე გვეუბნება, პარაბოლა ზემოთ იხსნება თუ ქვემოთ. ვინაიდან $\goldD a=-2$start color #e07d10, a, end color #e07d10, equals, minus, 2, პარაბოლა იხსნება ქვემოთ.

ეს საკმარისია გრაფიკის აგების დასაწყებად.

გრაფიკის დასასრულებლად უნდა ვიპოვოთ სხვა წერტილი მრუდზე.

მოდით, $x=–4$x, equals, –, 4 ჩავსვათ განტოლებაში.

შესაბამისად, პარაბოლაზე კიდევ ერთი წერტილია $(-4,2)$left parenthesis, minus, 4, comma, 2, right parenthesis.

პირველ რიგში, ვიპოვოთ ფუნქციის ნულები–ანუ, გავიგოთ, სად კვეთს $y=g(x)$y, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis–ის გრაფიკი $x$x ღერძს.

ანუ, ჩვენი ამონახსნებია $x=3$x, equals, 3 და $x=-2$x, equals, minus, 2, რაც ნიშნავს, რომ პარაბოლა $x$x ღერძს კვეთს წერტილებში $(-2,0)$left parenthesis, minus, 2, comma, 0, right parenthesis და $(3,0)$left parenthesis, 3, comma, 0, right parenthesis.

პარაბოლას დანარჩენი ნაწილის აგებაში დაგვეხმარება მისი წვეროს პოვნა.

პარაბოლები სიმეტრიულია, ასე რომ წვეროს $x$x კოორდინატის პოვნა $x$x–თან გადაკვეთის წერტილების საშუალოთი შეგვიძლია.

$x$x–კოორდინატის გაგების შემდეგ შეგვიძლია, თავდაპირველ განტოლებაში ჩასმით ვიპოვოთ $y$y.

წვერო მდებარეობს $(0{,}5,-6{,}25)$left parenthesis, 0, comma, 5, comma, minus, 6, comma, 25, right parenthesis–ში, ჩვენი საბოლოო გრაფიკი ასეთია: