განტოლების ორივე მხარის გაყოფა

ისევ გვაქვს სასწორი, რამდენიმე მასით მარცხენა მხარეს, და რამდენიმე მასით მარჯვენა მხარეს. ვხედავთ, რომ სასწორი დაბალანსებულია. გვაქვს იმავე რაოდენობის მასა მარცხენა მხარეს, რაც გვაქვს მარჯვენა მხარეს. ამ მასებს x ვუწოდე. აღვნიშნეთ ყველა მათგანი x-ით, ვიცით, რომ თითოეულს აქვს ერთი და იგივე მასა. გვაინტერესებს: რას უდრის ეს მასა? რას უდრის თითოეული მასა? რამდენიმე წამს მოგცემთ მოსაფიქრებლად: როგორ გაიგებდით ამ მასის მნიშვნელობას, ანუ რა არის x-ის მნიშვნელობა? რამდენ კილოგრამს იწონის თითოეული მათგანი? რას გააკეთებდით სასწორის ორივე მხარეს? რამდენიემ წამს მოგცემთ დასაფიქრებლად. შეიძლება გეთქვათ, თუ მხოლოდ ერთი უცნობი მასა მექნება და ამასთან სასწორი დაბალანსებული იქნება, მაშინ ეს რაღაც იქნებოდა იმის ტოლი, რაც მაქვს მარჯვენა მხარეს. ეს სწორი მტკიცება იქნებოდა. რათა მხოლოდ ერთი უცნობი დაგვრჩეს, მოდით წავშალოთ ორი მათგანი. რატომ არ უნდა წავშალო ეს და ეს? დამრჩება ეს ერთი. თუ წაშლით ამ ორს, მარცხენა მხარე იქნება უფრო მსუბუქი, ვიდრე მარჯვენა მხარე, მარცხენა ზემოთ ავიდა და მარჯვენამ ქვემოთ ჩამოიწია. ახლა შეგიძლიათ თქვათ: "გავიგე! რასაც ვაკეთებ მარცხენა მხარეს, იგივე უნდა გავაკეთო მარჯვენა მხარესაც. ასე შევინარჩუნებ წონასწორობას." უნდა თქვათ: "რატომ არ წავშალო ეს ორი უცნობი მასა მარჯვენა მხრიდან?" მაგრამ ესეც პრობლემაა, რადგან არ იცით, თუ რას უდრის ეს მასა. შეგეძლოთ წაგეშალათ ეს ორი, მაგრამ მათგან რამდენი ბლოკი წარმოადგენს უცნობ მასას? ეს ნამდვილად არ ვიცით. შეგიძლიათ თქვათ: "აქ სამი რაღაც მაქვს, თუ გავამრავლებ, რაც აქ მაქვს ერთ მესამედზე, ანუ თუ დავტოვებ მესამედს აქ და დავტოვებ მესამედს აქ, მაშინ სასწორი იქნება დაბალანსებული." თუ ამას აქვს იგივე მთლიანი მასა, რაც ამას, მაშინ ამ მთლიანი მასის 1/3 იქნება ამ მთლიანი მასის 1/3-ის ტოლი. დავტოვოთ ამის მხოლოდ 1/3. ეს იგივე 1/3-ზე გამრავლებაა. დავტოვებთ მხოლოდ 1/3-ს აქ, დაგვრჩება ამ მასებიდან მხოლოდ ერთი. თუ დავტოვებთ მხოლოდ 1/3-ს აქ–– მოდით ვნახოთ, გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 მასა. თუ გავამრავლებთ ამას 1/3-ზე: 1/3 გამრავლებული ცხრაზე არის სამი. წავშალოთ ესენი. ხლა გვაქვს იმის 1/3, რაც გვქონდა მარჯვენა მხარეს, და იმის 1/3, რაც გვქონდა თავდაპირველად მარცხენა მხარეს. გვექნება წონასწორობა, რადგან ავიღეთ ერთი და იმავე მთლიანი მასის 1/3. აქ დაგვრჩა ერთი x მასა, - ეს x აქ- და აქ კი გაქვთ სამი კგ მარჯვენა მხარეს. შეგიძლიათ დაასკვნათ, თქვენ შეინარჩუნეთ ბალანსი მთელი ამ დროის განმავლობაში, და x უდრსი სამს.