If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:7:36

ვიდეოს აღწერა

სასწორის ორივე მხარეს მოთავსებულია ტვირთები, ზოგი მათგანი აღნიშნულია y-თი ყველა ამ ლურჯი ტვირთის წონა ტოლია და უდრის y-ს ორივე მხარეს ასევე გვაქვს ეს პატარა ყვითელი, ერთკილოგრამიანი ტვირთები უნდა გავიგოთ, თუ რამდენს იწონის y, თუმცა ჯერ მინდა შენით იფიქრო იმაზე, თუ როგორ შეიძლება ამ სიტუაციის ალგებრულად გამოსახვა მათემატიკური სიმბოლოებით შეიძლება ამის გამოსახვა მარცხენა მხარეს მდებარე სამი y-ის და სამი პატარა ტვირთის წონა უდრის მეორე მხარეს მდებარე ერთ y-ს და შვიდ მცირე ყუთს ჯერ დავფიქრდეთ, თუ რას იწონის მთლიანად ეს მარცხენა მხარე გვაქვს სამი ყუთი მასით y, მათი წონა ჯამში 3y იქნება ასევე გვაქვს სამი ერთკილოგრამიანი ყუთი, მათი მასა კი ჯამში სამი კილოგრამი იქნება მარჯვენა მხარეს გვაქვს ერთი ყუთი, რომელიც y კილოგრამს იწონის, ანუ დავწეროთ ერთი y ასევე გვაქვს შვიდი პატარა ყუთი, ანუ ჯამში y-ს პლიუს შვიდი კილოგრამი რადგან სასწორუ გაწონასწორებულია, ანუ ორივე მხარეზე მასები თანაბარია ამიტომ აქ შეგვიძლია ტოლობის ნიშნის ჩაწერა სურათზე მოცემული სიტუაცია მათემატიკურად გამოვსახეთ რა უნდა იყოს შემდეგი ნაბიჯი? როგორ შეგვიძლია გამოსახულების გამარტივება? ჯერ თქვენით დაფიქრდით შეგვიძლია რამდენიმე გზის არჩევა მაგალითად, შეგვიძლია ორივე მხარეს სამი პატარა ყუთი მოვაცილოთ ასევე შეგვიძლია ორივე მხარეს ერთი ცალი y მოვაშოროთ ორივეს გაკეთება შეგვიძლია, ჯერ დავიწყოთ y-ის მოცილებით თუ გვინდა, რომ ყველა y ერთ მხარეზე მოხვდეს მაშინ ორივე მხარეს ერთი y უნდა მოვაშოროთ თუ y-ს მხოლოდ ერთ მხარეს მოვაშორებდი, მაშინ წონასწორობა დაირღვეოდა რასაც ერთ მხარეზე ვიზამ, მეორეზეც უნდა გავიმეორო ორივე მხარეს მოვაცილებ თითო y-ს როგორ აღვნიშნო ეს ალგებრულად? ორივე მხარეს მოვაშორე y, ანუ ეს y ორივე მხარეს გამოვაკელი არ ვიცი y რას უდრის, თუმცა ზუსტად ამდენი მასა მოვაშორე რამდენი დამრჩება? თუ მაქვს სამი საგანი და ერთი ცალი ავიღე დამრჩება ორი საგანი, ანუ ორი y ეს სასწორზეც ჩანს მქონდა სამი, მოვაშორე ერთი და დამრჩა ორი სამი პატარა ყუთი მაინც დამრჩა, ამიტომ მივუმატოთ მარჯვენა მხარეს ერთი y მქონდა, ეს y მოვაცილე და დამრჩა ნული y თუმცა ის შვიდი ყვითელი ყუთი მაინც დამრჩა და რადგანაც ორივე მხარეს ზუსტად ტოლი მასა მოვაცილე, წონასწორობა შენარჩუნდება ეს იქნება ამის ტოლი როგორ შეიძლება ამ ყველაფრის კიდევ უფრო გამარტივება? როგორ შეიძლება ამ y-ების მარტო დატოვება მარცხენა მხარეს? ჯერ თქვენით დაფიქრდით ამაზე თუ გვინდა y-ების მარტო დატოვება, მაშინ ჯერ ეს სამი ყვითელი ყუთი უნდა მოვაშოროთ თუმცა თუ ამ მხარეს მოვაშორებთ ამ ყუთებს, მაშინ იგივე უნდა ვქნათ მარჯვენა მხარეზეც ანუ ორივე მხარეს ვაკლებთ სამს მარცხენა მხარეზე დამრჩება მხოლოდ ეს ორი y ანუ ჯამში მარცხენა მხარეზე მასა იქნება 2y სამს მინუს სამი ნულია, დამრჩა მხოლოდ 2y მარჯვნივ სამი ყვითელი ყუთი მოვაცილეთ, ანუ დაგვრჩა ოთხი ცალი ყუთი ანუ ეს ორი y მასა უდრის ოთხ კილოგრამს რადგან ყველაფერი ორივე მხარეზე ვქენით, წონასწორობა შენარჩუნდა ორჯერ რაღაცა უდრის ოთხს, ალბათ შენითვე მიხვდები, თუ რისი ტოლია ეს 'რაღაცა' თუმცა არჩეული გზით ამოვხსნათ ესეც რა მოხდებოდა, ორივე მხარე ორზე რომ გამეყო? თუ მარცხენა მხარეს მხოლოდ მასის ნახევარს დავტოვებ, დამრჩება მარტო ერთი ცალი y და თუ მარჯვნიდან ავიღებთ მასის ნახევარს, ანუ ორ ცალ ყუთს, დამრჩება ორი ყუთი ორივე მხარე გავამრავლე 1/2-ზე, ან, სხვანაირად რომ ვთქვათ, გავყავი ორზე მარცხენა მხარეზე დამრჩება y მასა, მარჯვნივ კი - ორი კილოგრამი ყველაფერი ორივე მხარეზე გავაკეთე, ანუ ტოლობა შევინარჩუნე ორივე მხარეს ნახევარი მოვაკელი, ადრე თუ იყო წონასწორობაში, ახლაც ასე იქნება როგორც ჩანს, ეს ამოვხსენით გავიგეთ, რომ y უდრის ორ კილოგრამს მაგარი ის არის, რომ ამის შემოწმებაც შეგიძლია ახლა როცა ვიცით, რომ y ორ კილოგრამს უდრის მინდა გამოთვალო თითოეული მხრის მასა y ორია, ანუ მარცხენა მხარეს გვაქვს ექვსს პლიუს სამი, ანუ ცხრა კილოგრამი ხოლო მარჯვნივ კი შვიდს პლიუს ორი, ანუ ცხრა კილოგრამი ორივე მხარეზე მასები ტოლია, ამიტომას სასწორი წონასწორობაშია