ძირითადი მასალა

ალგებრა I

კურსი: ალგებრა I > თემა 2

გაკვეთილი 5: რა არის ორსაფეხურიანი განტოლება

ორსაფეხურიანი განტოლებების გახსენება

ორსაფეხურიანი განტოლება არის განტოლება, რომლის ამოსახსნელად ორი ნაბიჯი დაგჭირდებათ. განტოლება მაშინ გაქვთ ამოხსნილი, როცა ცვლადი განცალკებებითაა მოქცეული, ტოლობის ნიშნის ერთ მხარეს, მის წინ რიცხვების გარეშე.

რა არის ორსაფეხურიანი განტოლება?

ორსაფეხურიანი განტოლება არის ალგებრული განტოლება, რომლის ამოხსნაც ორი ნაბიჯით შეგიძლიათ. ამოხსნის შემდეგ ნაპოვნი გაქვთ ცვლადის მნიშვნელობა, რომლისთვისაც განტოლება ჭეშმარიტია.

მაგალითი 1

მოცემული გვაქვს განტოლება და გვთხოვენ, ვიპოცოთ x:

3, x, plus, 2, equals, 14

განტოლება ისე უნდა გარდავქმნათ, რომ ერთ მხარეს მხოლოდ x დარჩეს.

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}

ამონახსნი:

start color #1fab54, x, equals, 4, end color #1fab54

ყოველთვის კარგი აზრია, ჩვენი ამონახსნი საწყის განტოლებაში ჩასმის გზით შევამოწმოთ, რათა დავრწმუნდეთ, რომ რაიმე შეცდომა არ დავუშვით:

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{მართლაც!} \end{aligned}

გინდათ, მეტი ისწავლოთ ორსაფეხურიანი განტოლებების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 2

გვთხოვენ, ეს განტოლება ამოვხსნათ a–ს მიმართ:

8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6

განტოლება ისე უნდა გარდავქმნათ, რომ ერთ მხარეს მხოლოდ a დარჩეს.

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}

ამონახსნი:

start color #1fab54, a, equals, 6, end color #1fab54

შევამოწმოთ ჩვენი ნამუშევარი (სჯობს მეტი ვიშრომოთ, ვიდრე შემდეგ გული დაგვწყდეს!):

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{მართლაც!} \end{aligned}

გინდათ, კიდევ ერთი ასეთი მაგალითი ნახოთ? ნახეთ ეს ვიდეო.

ივარჯიშეთ

ამოცანა 1

მიმდინარე

იპოვეთ c.

43, equals, 8, c, minus, 5

c, equals

გინდათ, მეტი ასეთი სავარჯიშო სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო. ან სცადეთ ეს ამოცანა.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.