შეკრებისა და გამოკლების ერთსაფეხურიანი განტოლებები

გვაინტერესებს, თუ რატომ ვაკეთებთ ერთსა და იმავე მოქმედებას განტოლების ორივე მხარეს, ვნახოთ, შეგვიძლია ამის განტოლებებში, უცნობის საპოვნელად გამოყენება. ვთქვათ, გვაქვს x–ს პლუს შვიდი უდრის ათს, მინდა ვიპოვო x. ეს გვეუბნება, რომ რაღაცას დამატებული შვიდი უდრის ათს და უნდა გავარკვიოთ ეს რაღაც, მაგრამ თუ გინდათ გააკეთოთ ეს უფრო სისტემატურად, უნდა–– მარცხენა მხარეს მაინტერესებს x. თუ მაინტერესებს x, უნდა მოვიშორო შვიდი. უნდა გამოვაკლო შვიდი მარცხნივ, მაგრამ ტოლობა უნდა შევინარჩუნო, რასაც ვაკეთებ მარცხენა მხარეს, იგივე უნდა მოვიმოქმედო მარჯვენა მხარესაც, რომ შევინარჩუნო სასწორის წონასწორობა, რათა მარცხენა მხარე მარჯვენა მხარის ტოლი იყოს. უნდა დაგვრჩეს x, შვიდიანები უნდა გაბატილდეს, ეს იქნება ათს მინუს შვიდი უდრის სამს. უცნობი გამოვიდა სამი. შეგიძლიათ შეამოწმოთ, სამს პლუს შვიდი ათია. მოდით კიდევ ერთი ვცადოთ. ვთქვათ, გვაქვს a-ს მინუს ხუთი უდრის მინუს ორს. ეს ცოტათი უფრო საინტერესოა, რადგან ყველა უარყოფითი რიცხვი გვაქვს, მაგრამ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ზუსტად იგივე ლოგიკა. აქ, მარცხნივ გვჭირდება გაყოფა. როგორმე უნდა მოვიშოროთ ეს მინუს ხუთი. საუკეთესო გზა ამის მოსაშორებლად არის, ამისთვის ხუთის დამატება. ამას გავაკეთებ, დავუმატებ ხუთს მარცხენა მხარეს. მინდა, რომ მარცხენა მხარე დარჩეს მარჯვენა მხარის ტოლი, რასაც ვაკეთებ მარცხნივ, იგივე უნდა გავაკეთო მარჯვნივაც. უნდა დავუმატო ხუთი მარჯვენა მხარესაც, მარცხნივ დამრჩება a, უარყოფითი ხუთი და დადებითი ხუთი გაბათილდებიან ორივე მხარე ტოლი იქნება, რადგან ორივე მხარეს ერთი და იგივე მოქმედებები გავაკეთე. გვაქვს მინუს ორს პლუს ხუთი და ეს სამის ტოლია. ანუ, a უდრის სამს. კიდევ ერთხელ, შეგიძლიათ შეამოწმოთ. სამს მინუს ხუთი ნამდვილად მინუს ორია.