ძირითადი მასალა
ალგებრა I
კურსი: ალგებრა I > თემა 14
გაკვეთილი 8: ორწევრების შემოკლებული გამრავლება- (x+a)(x-a) ფორმის შემოკლებული გამრავლებები
- (x+a)² ფორმის ორწევრების კვადრატში აყვანა
- შესავალი ორწევრების შემოკლებულ გამრავლებაში
- (ax+b)(ax-b) ფორმის შემოკლებული გამრვალებები
- (ax+b)² ფორმის ორწევრების კვადრატში აყვანა
- ორწევრების შემოკლებული გამრავლებები: ორი ცვლადი
- შემოკლებული გამრავლების დამატებითი მაგალითები
- ორწევრების შემოკლებული გამრავლება
- ორწევრების შემოკლებული გამრავლებები: მიმოხილვა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
(ax+b)(ax-b) ფორმის შემოკლებული გამრვალებები
სალი (2x+8)(2x-8) კვადრატების სხვაობას შლის, როგორც 4x²-64-ს. შემქმნელია სალ ხანი და ტექნოლოგიისა და განათლების მონტერეის ინსტიტუტი.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.
ვიდეოს აღწერა
ვიპოვოთ ნამრავლი: (2x+8)*(2x-8). ჩვენ, ორ
ორწევრს ვამრავლებთ ერთმანეთზე. შეგიძლიათ გამოიყენოთ FOIL მეთოდი
ან განრიგებადობის კანონი. ეს არის ფორმა (a+b) ჯერ (a-b),სადაც a არის
2x და b არის რვა. გვაქვს (2x+8) და (2x-8). მოცემული გვაქვს : (2x+8) და (2x-8). მინდა მათი გადამრავლება
და ნახვა, თუ რა ხდება ასეთ შემთხვევებში. თუ გადაამრავლებთ, თქვენ შეგიძლიათ
გაამრავლოთ (a+b), მთლიანი გამოსახულება ჯერ a–ზე, შემდეგ კი მინუს b -ზე. გავაკეთე და ამოსახსნელად
ცოტა დრო დამჭირდა. მინდა ზოგადი მოდელი გაიგოთ. მაშ ასე, გვაქვს (a+b) გამრავლებული a-ზე,
და (a+b) გამრავლებული მინუს bზე. აქ განრიგებადობის თვისება გამოვიყენე. ამას თავიდან გავაკეთებ. შემიძლია
გავანაწილო a ისევ a-ზე შემდეგ კი b-ზე. რაც მომცემს aკვადრატს, ანუ a–ჯერ a-ს,
დავუმატოთ a–ჯერ b, ანუ ab. ახლა იგივეს გავაკეთებ მინუს b–სთვის.
მინუს b–ჯერ a არის მინუს ab ან ba. მინუს b მინუს b-ზე კი b კვადრატში. რაში გვეხმარება ეს გამარტივება?გვაქვს ab,
ვაკლებთ მას მეორე ab-ს. ისინი გაქრნენ. დამრჩა a კვადრატში მინუს b კვადრატში.
ზოგადი მოდელი შემდეგია: (a+b) გამრავლებული (a-b) და ეს ყოველთვის
უდრის aკვადრატს მინუს b კვადრატი. გვაქვს (a+b)–ჯერ (a-b). ამ შემთხვევაში
a კვადრატში იგივე იქნება, რაც 2X კვადრატს მინუს b კვადრატში,
ანუ რვა კვადრატში. 2x კვადრატში იგივეა, რაც ორი კვადრატში
გამრავლებული x კვადრატზე, ან 4x კვადრატი; და ამას
რვა კვადრატში უნდა გამოვაკლოთ. მივიღებთ: 4x კვადრატს მინუს 64–ს.